Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

  • 638 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với M(3,-1,2) qua trục Oy là:

Xem đáp án

Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với M(3,-1,2) qua trục Oy là N3;1;2

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Khi chiếu điểm M(-4,3,-2) lên trục Ox được điểm N thì:

Xem đáp án

Khi chiếu điểm M(-4,3,-2) lên trục Ox được điểm N có tọa độ N (-4,0,0) nên ON¯=4 

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(- 2,3,4) . Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là:

Xem đáp án

Gọi H là hình chiếu của A lên Ox  H2;0;0AH=0;3;4

Vậy khoảng cách từ A đến trục Ox là:  AH=32+42=5

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1,2,3) . Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz)

Xem đáp án

Phương trình mặt phẳng (Oxz): x = 0.

Tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz) là:A10;2;3

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3,2,-1). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:

Xem đáp án

Tọa độ điểm A’ đối xứng với A3;2;1 qua gốc tọa độ O là:A'3;2;1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6:

Cho hai điểm A3;1;2,B1;1;0, tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án

Điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB nên  

xM=xA+xB2=3+12=1yM=yA+yB2=1+12=1zM=zA+zB2=2+02=1M1;1;1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;5,B3;6;3. Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây?

Xem đáp án

Trung điểm I của AB có tọa độ  I1;2;4

Vậy hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng (Oyz) là: M0;2;4

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

Cho hai véc tơ um;2;1 và v=0;n;p . Biết u=v, giá trị T=mn+p bằng:

Xem đáp án

Do u=v nên m=0,n=2,p=1

Vậy  mn+p=02+1=1

Đáp án cần chọn là: D


Câu 9:

Cho hai điểm M(-1,-2,-2), N( -3,4,1) . Tọa độ vec tơ OMON  là:

Xem đáp án

Vì  M1;2;2,N3;4;1 nên  OM=1;2;2,ON=3;4;1

Do đó,OMON=13;24;21=2;6;3

Đáp án cần chọn là: B


Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho a2;3;3,b=0;2;1,c=3;2;5. Tìm tọa độ của vec tơ u=2a3b+4c

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

u=2a3b+4c

=22;3;330;2;1+43;2;5

=4;6;60;6;3+12;8;20

=16;4;29


Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z22x+4y+2z3=0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

Xem đáp án

Phương trình có dạng:

  S:x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 với  a=1;b=2,c=1,d=3

Ta có công thức:

R=a2+b2+c2d=12+22+123=3

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu:x12+y+22+z42=20

Xem đáp án

Phương trình có dạng xa2+yb2+zc2=R2 với  a=1,b=2,c=4,R=25 có tâm  I1;2;4

Đáp án cần chọn là: D


Câu 14:

Độ dài đoạn thẳng AB với A(2;1;0) , B(4;-1;1) là một số:

Xem đáp án

Ta có: AB=xBxA2+yByA2+zBzA2

=422+112+102=9=3

Do đó độ dài đoạn thẳng là một số nguyên dương.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 15:

Gọi G ( 4; -1;3) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0;2;-1), B (-1,3,2). Tìm tọa độ điểm C.

Xem đáp án

Điểm G là trọng tâm tam giác ABC nếu:

xG=xA+xB+xC3yG=yA+yB+yC3zG=zA+zB+zC3xC=3xGxAxB=3.401=13yC=3yGyAyB=3.123=8zC=3zGzAzB=3.312=8

C13;8;8

Đáp án cần chọn là: D


Câu 16:

Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0); B ( 0;1;1) , C ( -1; 2;0) , D ( 0;0;3) . Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

Xem đáp án

Điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD nếu tọa độ điểm G thỏa mãn:

xG=xA+xB+xC+xD4=1+01+04=0yG=yA+yB+yC+yD4=0+1+2+04=34zG=zA+zB+zC+zD4=0+1+0+34=1G0;34;1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 17:

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: x2+y2+z28x+2y+1=0

Xem đáp án

Phương trình có dạng: S:x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 với  a=4,b=1,c=0,d=1

 có tâm  Ia;b;c=4;1;0

có   R=a2+b2+c2d=42+12+021=4

Đáp án cần chọn là: A


Câu 18:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

Xem đáp án

Xét phương trình x2+y2+z22=0 có  a=b=c=0,d=2

Khi đó ta có:  a2+b2+c2d=2>0

Vậy x2+y2+z22=0 là một phương trình mặt cầu.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 19:

Mặt cầu tâm I (0;0;1) bán kính  R=2 có phương trình:

Xem đáp án

Mặt cầu tâm  I0;0;1 bán kính R=2 có phương trình:

x2+y2+z12=2

Đáp án cần chọn là: C


Câu 20:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vec tơ a1;2;3. Tìm tọa độ của vec tơ b biết rằng vec tơ b ngược hướng với vec tơ  và b=2a

Xem đáp án

Ta có hai vec tơ a,b là hai vec tơ ngược hướng và b=2a nên  b=2a=2;4;6

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay