35 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án(P2)

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\log_{2019} (4 - x^{2}) + {(2 x - 3)}^{- 2019}$

$A . D = [- 2; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 2]$

$B . D = (- 2; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 2)$

$C . D = (\frac{3}{2}; 2)$

$D . D = (- 2; 2)$

Xem đáp án

Chọn B

Điều kiện có nghĩa của hàm số là

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 2:

Tập xác định của hàm số ${(- x^{2} + 3 x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ + $\sqrt{2 - x}$ là

$A . (- 1; 2]$

$B . (- 1; 2)$

$C . (- \infty; 2]$

$D . [- 1; 2]$

Xem đáp án

Chọn A

Hàm số xác định khi

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-1;2]

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

$A . (1; + \infty)$

$B . [1; + \infty)$

$C . (0; + \infty)$

$D . ℝ \ {1}$

Xem đáp án

Chọn A

Vì nên điều kiện xác định của hàm số là

Vậy tập xác định của hàm số là .

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${(x^{2} - 3 x - 4)}^{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$

$A . D = ℝ \ {- 1; 4}$

$B . D = (- \infty; - 1] \cup [4; + \infty)$

$C . D = ℝ$

$D . D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn D

Hàm số xác định khi

Vậy tập xác định D của hàm số là: $D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{5}}$

$A . D = [- 2; 2]$

$B . ℝ \ {\pm 2}$

$C . D = (- 2; 2)$

$D . D = (- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn C

Điều kiện xác định của hàm số y = ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{5}}$ là:

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-2;2)

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = {(3 x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ là

$A . ℝ \ \{\frac{5}{3}\}$

$B . ℝ$

$C . (\frac{5}{3}; + \infty)$

$D . [\frac{5}{3}; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn C

Vì hàm số $y = {(3 x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ có số mũ không nguyên nên hàm số xác định khi

Vậy tập xác định của hàm số $y = {(3 x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ là

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số f(x) = ${(2 x^{2} + m x + 2)}^{\frac{3}{2}}$ xác định với mọi $x \in ℝ$ ?

A. 5

B. 4

C. 7

D. 9

Xem đáp án

Chọn C

Hàm số f(x) = ${(2 x^{2} + m x + 2)}^{\frac{3}{2}}$ xác định với mọi $x \in ℝ$

Vì m nguyên nên

Vậy có tất cả 7 giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 8:

Cho biết phương trình $\log_{9} x + \sqrt{\log_{9} x + 4}$ = 26 có nghiệm dạng $x = 3^{n}$ , với n là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của n bằng

A. 9

B. 5

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Chọn C

$\log_{9} x + \sqrt{\log_{9} x + 4}$ = 26 (1)

Đặt

Phương trình (1) trở thành:

Với t = 5 (thỏa mãn) => n = 42

Vậy tổng tất cả các chữ số của n là 4 + 2 = 6

Câu 9:

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 3)}^{\frac{3}{2}} - \sqrt[4]{5 - x}$ là

A. D = (-3;5]

A. D = $(- 3; + \infty) \ {5}$

C. D = (-3;5)

D. D = $(- 3; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn A

Điều kiện xác định:

Câu 10:

Tập xác định của hàm số y = ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{3}{5}} + {(x - 3)}^{- 2}$ là

$A . D = (- \infty; + \infty) \ {3}$

$B . D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) \ {3}$

$C . D = (- \infty; + \infty) \ (1; 2)$

$D . D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định

Câu 11:

Tập xác định của hàm số y = ${(x^{2} - 4 x)}^{e}$ là:

$A . ℝ$

$B . ℝ \ {0; 4}$

$C . (- \infty; 0) \cup (4; + \infty)$

$D . (3; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn C

Vì nên điều kiện xác định của hàm số đã cho là:

=> TXĐ của hàm số là

Câu 12:

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $ℝ$ ?

$A . y = x^{\frac{1}{3}}$

$B . y = \ln | x |$

$C . y = x^{\frac{1}{x}}$

$D . y = \frac{1}{e^{x}}$

Xem đáp án

Chọn D

Trong 4 hàm số trên chỉ có hàm số có tập xác định là

Câu 13:

Cho a > 0, a $\neq$ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là tập $ℝ$ .

B. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là tập $ℝ$ .

C. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là tập $ℝ$ .

D. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là khoảng $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số $y = a^{x}$ có TXĐ là: $ℝ$ , tập giá trị là $(0; + \infty)$ .

Hàm số $y = \log_{a} x$ có TXĐ là $(0; + \infty)$ , tập giá trị là $ℝ$ .

Câu 14:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 7 x + 10)$ là

A. (2;5)

B. $(- \infty; 2) \cup (5; + \infty)$

C. $(- \infty; 2] \cup [5; + \infty)$

D. [2;5]

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số xác định

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là

Câu 15:

Tìm tập xác định của hàm số y = ln(1-x).

$A . D = (- \infty; - 1)$

$B . D = (1; + \infty)$

$C . D = (- \infty; 1)$

$D . D = (1; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn C

Điều kiện xác định:

Tập xác định của hàm số đã cho là $D = (- \infty; 1)$

Câu 16:

Tập xác định của hàm số y = log $\frac{3 - x}{x - 1}$ là

$A . (3; + \infty)$

$B . (1; 3)$

$C . (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

$D . ℝ \ {1$

Xem đáp án

Chọn B

Điều kiện hàm số có nghĩa là

Câu 17:

Tập xác định của hàm số $y = \log (2 x - x^{2})$ là

A. D = [0;2]

B. D = $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$

C. D = $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

D. D = (0;2)

Xem đáp án

Chọn D

Điều kiện xác định của hàm số là

Vậy tập xác định của hàm số là D = (0;2)

Câu 18:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - x)$ là

A. [0;1]

B. (0;1)

C. $(- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

D. $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn D

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

.

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 19:

Tập xác định của hàm số y = ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{π}$ là:

$A . (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

$B . ℝ$

$C . (0; + \infty)$

$D . (1; 2)$

Xem đáp án

Chọn A

Hàm số y = ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{π}$ là hàm lũy thừa có số mũ $π$ nên hàm số xác định khi

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 20:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (3 - 2 x)$ là

$A . ℝ$

$B . (\frac{3}{2}; + \infty)$

$C . (- \infty; \frac{3}{2})$

$D . (- \infty; \frac{3}{2}]$

Xem đáp án

Chọn C

Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{3} (3 - 2 x)$ là

Vậy tập xác định của hàm số:

Câu 21:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{5^{x}}$ là

$A . (0; + \infty)$

$B . [0; + \infty)$

$C . ℝ \ {0}$

$D . ℝ$

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: với

Nên hàm số $y = \frac{1}{5^{x}}$ có tập xác định là $ℝ$ .

Câu 22:

Tập xác định của hàm số $y = {[\ln (x - 2)]}^{π}$ là

$A . ℝ$

$B . (3; + \infty)$

$C . (0; + \infty)$

$D . (2; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn B

ĐKXĐ:

Câu 23:

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y = \log_{a} x$ (với $0 < a \neq 1$ ) ?

A. Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu a > 1, nghịch biến nếu 0 < a < 1.

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

C. Tập xác định của hàm số là $ℝ$ .

D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.

Xem đáp án

Chọn C

+ Hàm số $y = \log_{a} x$ (với $0 < a \neq 1$ ) có tập xác định là $D = (0; + \infty)$ . Do đó đáp án C sai.

Câu 24:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ là

$A . (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

$B . [0; 2]$

$C . (- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$

$D . (0; 2)$

Xem đáp án

Chọn A

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 25:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

$A . y = \log_{\sqrt{3}} x$

$B . y = \log_{2} (\sqrt{x} + 1)$

$C . y = \log_{\frac{π}{4}} x$

$D . y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

Xem đáp án

Chọn C

Xét hàm số có tập xác định:

Nhận thấy cơ số nên nghịch biến trên tập xác định.

Câu 26:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x + 1)$ là

$A . D = (0; + \infty)$

$B . D = (- 1; + \infty)$

$C . D = [- 1; + \infty)$

$D . D = [0; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số $y = \log_{2} (x + 1)$ xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 27:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

A. D = [2;4]

B. D = $(- \infty; 2) \cup (4; + \infty)$

C. D = $(- \infty; 2] \cup [4; + \infty)$

D. D = (2;4)

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 6 x + 8)$ xác định

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 28:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (x^{2} - x - 2) (1)$

$A . (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

$B . (- \infty; 2)$

$C . (1; + \infty)$

$D . (- 1; 1)$

Xem đáp án

Chọn A

Điều kiện xác định:

Vậy tập xác định của hàm số (1) là

Câu 29:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{3 - x}{2 x}$ là

$A . (3; + \infty)$

$B . (0; 3]$

$C . (0; 3)$

$D . (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn C

Điều kiện:

Vậy chọn đáp án C.

Câu 30:

Tập xác định của hàm số $y = \log (4 x^{2} - 9)$ là

$A . D = (- \frac{3}{2}; \frac{3}{2})$

$B . D = (- \infty; - \frac{3}{2}] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

$C . D = (- \infty; - \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; + \infty)$

$D . D = [- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}]$

Xem đáp án

Chọn C

ĐK:

Câu 31:

Đối với hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$A . x y' + 1 = - e^{y}$

$B . x y' + 1 = e^{y}$

$C . x y' - 1 = e^{y}$

$D . x y' - 1 = - e^{y}$

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ có tập xác định

Khi đó

Câu 32:

Cho đồ thị của các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ (a,b,c dương và khác 1) có đồ thị như trong hình vẽ. Chọn đáp án đúng:

A. a > b > c

B. b > c > a

C. b > a > c

D. c > b > a

Xem đáp án

Chọn C

Đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ là đồ thị của hàm số mũ cơ bản đồng biến nên a > 1; b > 1

Dựa vào đồ thị ta có :

Do đó: b > a > 1

Đồ thị hàm số $y = c^{x}$ là đồ thị của hàm số mũ cơ bản nghịch biến nên 0 < c < 1

Vậy b > a > c

Câu 33:

Hàm số $y = \log_{a} x v à y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}$ , $x_{2}$ . Biết rằng $x_{2}$ =2 $x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

$A . \frac{1}{3}$

$B . \sqrt{3}$

$C . 2$

$D . \sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

Chọn D

Từ đồ thị có $x_{1}$ là nghiệm của phương trình

Từ đồ thị có $x_{2}$ là nghiệm của phương trình

Do

Câu 34:

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < b < c

B. a < c < b

C. b < a < c

D. b > a > c

Xem đáp án

Chọn A

Do là hai hàm đồng biến nên b,c > 1

Do nghịch biến nên 0 < a < 1. Vậy a bé nhất.

Mặt khác: Lấy y = m, khi đó tồn tại

Dễ thấy

Vậy a < b < c

Câu 35:

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2}$ = 7ab. Hệ thức nào sau đây là đúng?

$A . 2 \log_{2} \frac{a + b}{3} = \log_{2} a + \log_{2} b$

$B . \log_{2} \frac{a + b}{3} = 2 (\log_{2} a + \log_{2} b)$

$C . 2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} b$

$D . 4 \log_{2} \frac{a + b}{6} = \log_{2} a + \log_{2} b$

Xem đáp án

Đáp án A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án(P2)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan