200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (P3)
-
8688 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
. Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây:
Đáp án B
Đường thẳng d đi qua F(0;1;2) vì thay tọa độ F vào phương trình d ta được 1 giá trị t=0.
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² - 2x + 4y - 6z + 9 =0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
Đáp án B
Mặt cầu có tâm I(1;-2;3) và
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm K(0;2;2√2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là:
Đáp án B
Bán kính mặt cầu tâm K và tiếp xúc với (Oxy) là R=d(K,(Oxy))=2√2
=> phương trình mặt cầu là x2+(y-2)2+(z-2√2)2=8
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x² + y² + z² - 2x + 4z + 1= 0. Tâm của mặt cầu là điểm:
Đáp án B
Ta có (S): (x - 1)² + y² + (z + 2)² = 4 => (S) có tâm I(1;0;-2).
Câu 7:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+1)²+(y-2)²+(z-1)²=9. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
Đáp án A
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính R=√9=3.
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với A(4; -3; 5), B(2; 1; 3) là:
Đáp án B
Ta có AB =
Gọi I, R là tâm và bán kính của mặt cầu (S) suy ra R == và I là trung điểm của AB nên I(3; - 1; 4).
Khi đó phương trình mặt cầu (S) là:
(x - 3)² + (y + 1)² + (z - 4)² = 6 <= > x² + y² + z² - 6x + 2y - 8z + 20 = 0
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tìm tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x-4y+2z+2=0.
Đáp án D
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính 
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-5)² + (y-1)² + (z+2)²=9. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
Đáp án C
Mặt cầu (S) có tâm I(a; b; c) và bán kính R thì có phương trình (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R².
Theo đề bài ta có R²=9=> R=3.
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x²+y²+z²+2x-4y+6z-2=0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
Đáp án A
Viết lại phương trình (S) ta được: (x+1)²+(y-2)²+(z+3)²=16.
Do đó mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;-3) và bán kính R=4.
Câu 12:
Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+2y-2z=0.
Đáp án B
Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc mặt phẳng (P) là (x-3)²+(y+1)²+(z-2)²=1.
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y+2)²+z²=25. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
Đáp án A
Mặt cầu (S): (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R² có tâm là I(a;b;c) và bán kính là R.
Do đó, mặt cầu (S): (x-1)²+(y+2)²+z²=25 có tâm I(1;-2;0) và bán kính R=5.
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-3) bán kính R=4 là:
Đáp án D
Áp dụng công thức mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R có phương trình là (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²
Câu 15:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x²+y²+z²-2x-4y-6z+5=0. Tính diện tích mặt cầu (S).
Đáp án B
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) và bán kính R=3. Diện tích mặt cầu (S) là S=4π R²=36π.
Câu 16:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x+1)²+(y-3)²+z²=16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
Đáp án A
Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là I(-1;3;0), R=4.
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ): ( x-5 )²+( y-1 )²+( z+2 )²=16. Tính bán kính của (S).
Đáp án A
Bán kính của mặt cầu ( S ) là R=√16 =4.
Câu 18:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x²+y²+z²-2x-4y-6z-11=0. Toạ độ tâm T của (S) là:
Đáp án A
Toạ độ tâm T của (S) là T(1;2;3).
Câu 19:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;3) đi qua điểm A(1;1;2) có phương trình là:
Đáp án B
Bán kính R = IA = √2 nên phương trình mặt cầu là (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=2.
Câu 20:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y -2z +4 =0. Phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
Đáp án A
Do (P) tiếp xúc với (S) nên bán kính của (S) là R = d(I, (P)) = 
= 3. Vậy phương trình mặt cầu (S) là (x-1)² + y² + (z+2)² =9.
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x²+y²+z²-x+2y+1=0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).
Đáp án C
Theo công thức tính tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình tổng quát, với a = - 1/2, b = 1, c = 0 và d=1 ta có tâm I(1/2;-1;0) và R = 1/2
Câu 25:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:3x-4y+5z-2=0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng P?
Đáp án C
Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là 
=(3;-4;5).