30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải (P3)

Câu 1:

Bất phương trình $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} > 0$ có tập nghiệm là?

Câu 2:

Số thực x thỏa mãn $\log_{2} (\log_{4} x) = \log_{4} (\log_{2} x) - a, a \in R$ Giá trị của $\log_{2} x$ bằng bao nhiêu?

A. ${(\frac{1}{2})}^{a}$

B. $a^{2}$

C. $2^{1 - a}$

D. $4^{1 - a}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $a, b > 0 \log_{3} a = p \log_{3} b = p$ Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 4:

Cho phương trình $4^{x} - (10 m + 1) . 2^{x} + 32 = 0$ biết rằng phương trình này có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} + \frac{1}{x_{1} x_{2}} = 1$ Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng?

Xem đáp án

Câu 5:

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(\sqrt{10} + 1)^x - m {(\sqrt{10} - 1)}^{x} > 3^{x + 1}$ nghiệm đúng với mọi $x \in R$ là

Xem đáp án

Câu 6:

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 4$ Khi đó ${x_{1}}^{2} + 2 {x_{2}}^{2}$ bằng

A.2

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị của biểu thức $3^{1 - \sqrt{2}} . 3^{2 + \sqrt{2}} . 9^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.3

B. 81.

C. 1.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 8:

Biến đổi $\sqrt{x^{\frac{4}{3}} \sqrt[6]{x^{4}}}$ với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

A. P = $x^{\frac{4}{9}}$

B. P = $x^{\frac{4}{3}}$

C. P = x

D. P = $x^{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị của biểu thức $\log_{2} 5 . \log_{5} 64$ bằng

A.6.

B. 4.

C. 5.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 11:

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R ?

Xem đáp án

Câu 12:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$

Xem đáp án

Chọn A.

Điều kiện x > 0.

Câu 13:

Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = {lo}_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b < c < a

B. b < a < c

C. a < b < c

D. c < a < b

Xem đáp án

Câu 14:

Với $a = \log_{2} 7, b = \log_{5} 7$ Tính giá trị của $\log_{10} 7$

A. $\frac{a b}{a + b}$

B. $\frac{1}{a + b}$

C. a + b

D. $\frac{a + b}{a b}$

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} {(x - 1)}^{3} - \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2 \log_{2} (x - 1)$ trên R Tìm số phần tử của S.

A.1

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 16:

Một người mua một căn hộ với giá 900 triều đồng. Người đó trả trước với số tiền là 500 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Tìm thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ

A.133 tháng.

B. 139 tháng.

C. 136 tháng.

A. D. 140 tháng.

Xem đáp án

Câu 17:

Bác An gửi vào ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi xuất 0,7%/ tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi xuất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi xuất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhấp vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây?

A.5.453.000 đồng.

B. 5.436.000 đồng

C. 5.468.000 đồng.

D. 5.463.000 đồng.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Xem đáp án

Câu 19:

Cho $a, b > 0, a, b \neq 1, a \neq b^{2}$ . Biểu thức $P = \log_{\sqrt{2}} b^{2} + \frac{2}{\log_{\frac{a}{b^{2}}} a}$ có giá trị bằng:

A.6.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 20:

Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người?

A.2.

B. 28.

C. 23.

D. 24.

Xem đáp án

Câu 21:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\log_{2} (\frac{\sqrt{2 x^{2} + m x + 1}}{x + 2}) + \sqrt{2 x^{2} + m x + 1} = x + 2$ có hai nghiệm thực phân biệt ?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 22:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m < 20$ để bất phương trình $\log_{2} (\frac{x^{2} + 2}{3 x^{2} + 4 x + m}) \leq x^{2} + 4 x + m - 5$ có nghiệm $\forall x \in R$ .

A. 15.

B.12

C.14

D.13

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi S là tập chứa các giá trị nguyên của m để phương trình $e^{3 x^{3} - 18 x + 30 - m} + e^{x^{3} - 6 x + 10 - m} - e^{2 m} = 1$ có 3 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của tập S.

A.110

B.106

C.126

D.24

Xem đáp án

Câu 24:

hàm số $f (x) = \ln x - x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 1)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ . Có bao nhiêu số thực dương m để $f^{'} (a) + f^{'} (b) = 1$ với mọi số thực a,b thỏa mãn a + b = 1

A.1

B.2

C. Vô số

D.0

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $f (x) = \ln 2019 - \ln (\frac{x + 2}{x})$ . Tính tổng $S = f^{'} (1) + f^{'} (3) + . . . + f^{'} (2019)$ .

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $f (x) = \ln (2 x - 5)$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) < 1$ là

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ sau

Hỏi hàm số $g (x) = f (1 - x) + x . e^{- x}$ đồng biến trên khoảng nào?

Xem đáp án

Câu 29:

Cho số thực $a > 0, a \neq 1$ . Chọn khẳng định sai về hàm số $y = \log_{a} x$ .

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy.

C. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$ .

D. Hàm số có tập giá trị là R.

Xem đáp án

Câu 30:

Trong các hàm số $f (x) = \log_{2} x; g (x) = - {(\frac{1}{2})}^{x^{3} + 1}; h (x) = x^{\frac{1}{3}}; k (x) = 3^{x^{2}}$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

A.2

B.3

C.4

D.1

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải (P3)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan