25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p2)

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i|$ =3 . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z-1 +i

A. 4

B. $2 \sqrt{2}$

C. $2$

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức $z = \frac{- m + i}{1 - m (m - 2 i)}, m \in R$ . Tìm môđun lớn nhất của z

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 3:

Cho 2018 phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = 5$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Tính môđun của 2018 phức w= M + mi

A. $|w| = \sqrt{1285}$

B. $|w| = \sqrt{1258}$

C. $|w| = 2 \sqrt{314}$

D. $|w| = 2 \sqrt{309}$

Xem đáp án

Câu 4:

Xét các số phức $z_{1} = 3 - 4 i$ và $z_{2} = 2 + m i$ , $m \in R$ . Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức $\frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. 2

C. 3

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho số phức z = a +bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $|z + 4| + |z - 4| = 10$ và $|z - 6|$ lớn nhất. Tính S = a +b.

A. S = -3

B. S = 5

C. S = -5

D. S = 11

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 3 |1 - z|$

A. $2 \sqrt{10}$

B. $6 \sqrt{5}$

C. $3 \sqrt{15}$

D. $2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 2 - 3 i| = 2$ và $|z_{2} - 1 - 2 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |z_{1} - z_{2}|$

A. P = $3 + \sqrt{34}$

B. P = $3 + \sqrt{10}$

C. P = $6$

D. P = 3

Xem đáp án

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng 2 số phức z thỏa mãn $|z - (m - 1) + i| = 8$ và $|z - 1 + i| = |z - 2 + 3 i|$ .

A. 130

B. 66

C. 65

D. 131

Xem đáp án

Câu 9:

Trong các số phức z thỏa $|z + 3 + 4 i| = 2$ , gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó

A. Không tồn tại số phức $z_{0}$

B. $|z_{0}|$ =2

C. $|z_{0}|$ =7

D. $|z_{0}|$ =3

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 2 - 2 i| = 1$ . Số phức $z - i$ có môđun nhỏ nhất là

A. $\sqrt{5} - 1$

B. $\sqrt{5} + 1$

C. $\sqrt{5} - 2$

D. $\sqrt{5} + 2$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| = |(z - 1 + 2 i) (z + 3 i - 1)|$ .Tính $m i n |w|$ , với $w = z - 2 + 2 i$ .

A. $m i n |w| = \frac{3}{2}$

B. $m i n |w| = 2$

C. $m i n |w| = 1$

D. $m i n |w| = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $|z - 1 + 2 i| = \sqrt{5}$ và $w = z + 1 + i$ có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{6}$

D. $5 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = |z + i| + |z - 2 - i|$

A. $m a x T = 8 \sqrt{2}$

B. $m a x T = 4$

C. $m a x T = 4 \sqrt{2}$

D. $m a x T = 8 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| = \sqrt{5}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức $P = {|z + i|}^{2} - {|z - 2|}^{2}$ . Tính A= m + M.

A. A = -3

B. A = -2

C. A = 5

D. A = 10

Xem đáp án

Câu 15:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 4 i - 2| = |2 i - z|$ , môđun nhỏ nhất của số phức z bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} z + 1| = 2$ . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là

A. $\sqrt{3}$

B. 3

C. $2$

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2| + |z + 2| = 5$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Tính M + m ?

A. M +m = $\frac{17}{2}$

B. M +m = 8

C. M +m = 1

D. M +m = 4

Xem đáp án

Câu 18:

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - 3| = |z + i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = |z|$ .

A. $P_{m i n} = \frac{\sqrt{10}}{5}$

B. $P_{m i n} = 3$

C. $P_{m i n} = \frac{2 \sqrt{10}}{5}$

D. $P_{m i n} = \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Xem đáp án

Câu 19:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |\frac{z + i}{z}|$ , với z là số phức khác 0 thỏa mãn $|z| \geq 2$ . Tính 2M-m

A. 2M-m = $\frac{3}{2}$

B. 2M-m = $\frac{5}{2}$

C. 2M-m = 10

D. 2M-m = 6

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 + 3 i| = 2$ . Giá trị lớn nhất của $|z - i|$ là

A. 7

B. 9

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 21:

Trong các số phức z thỏa mãn $|z| = |z - 1 + 2 i|$ , số phức có mô đun nhỏ nhất là

A. $z = 1 + \frac{3}{4} i$

B. $z = \frac{1}{2} + i$

C. z = 3 +i

D. z =5

Xem đáp án

Câu 22:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Môđun của số phức w = M + mi là