25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P7)

Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P7)

3303 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho số phức z = 2 + i. Phần ảo của số phức $z = \frac{z + 1}{z - 1}$ là

A. -2

B. -2i

C. 2

D. 2i

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn $z . z = 2$ và $|z^{- 2} - 1| - z$ là một số ảo. Tích trị tuyệt đối phần thực và phần ảo của z là

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Cho số phức $z = a - 4 i$ , $w = 1 - 2 i$ . Biết z = 2w, khi đó giá trị của a bằng

A. 1

B. 2

C. -2

D. -4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Cho số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn (C) $x^{2} + y^{2} - 2 x - 24 = 0$ . Khi đó $|\frac{z - 1}{2 + i}|$ là:

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{24}$

C. $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{4}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $z = {(\sqrt{2} + 1)}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$ . Khi đó, tổng bình phương phần thực và phần ảo của z bằng:

A. 18

B. 27

C. 61

D. 72

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 6:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|\frac{1 + i}{1 - i} z + 2| = 1$ . Modun lớn nhất của số phức z bằng:

A. 1

B. 4

C. $\sqrt{10}$

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 7:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn $|z - 2 i| < 5$ là

A. Đường tròn bán kính r = 5

B. Hình tròn bán kính r = 5 không kể đường tròn bán kính r = 5

C. Đường tròn bán kính r = 25

D. Hình tròn bán kính r = 25

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 8:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + z^{2} - 20 = 0$ . Khi đó tổng $T = \frac{1}{{|z_{1}|}^{2}} + \frac{1}{{|z_{2}|}^{2}} + \frac{1}{{|z_{3}|}^{2}} + \frac{1}{{|z_{4}|}^{2}}$ là.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa $1 \leq |z + 1 - i| \leq 2$ là hình vành khăn. Diện tích S của hình vành khăn là bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 10:

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn $|z + 2 i - 1| = |z + i|$ . Mô dul của số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3) là

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{7}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 11:

Cho số phức z = 4 + 2i Phần thực và phần ảo của w = $2 z - i$ là

A. Phần thực là 8, phần ảo là 3i

B. Phần thực là 8, phần ảo là 3

C. Phần thực là 8, phần ảo là -3i

D. Phần thực là 8, phần ảo là 3

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 12:

Cho số phức z = 1 + 4i Tổng bình phương các giá trị a để $z + a^{2} - 2 i = 3 - 2 i$ là

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 13:

Cho z = a + bi. $|z| = 5$ Khi đó $|3 a + 4 b|$ lớn nhất khi

A. 25

B. 125

C. 45

D. 15

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 14:

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ Khi đó phần ảo của số phức z là

A. -3.

B. -3i

C. 3

D. 3i

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 15:

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in ℝ$ thì a+b bằng

A. -1.

B. 2.

C. -2.

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 16:

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn.

B. Parabol.

C. Một đường thẳng.

D. Hai đường thẳng.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 17:

Cho số phức z thỏa mãn $z . z = 13$ Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = -3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức $w = z - 3 + 15 i$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 18:

Cho số phức z = a + bi với $a, b \in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn C

Câu 19:

Biết T(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = |z| - z$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 20:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là

A. 0.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 21:

Cho số phức z có môđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức $w = 2 z + 4 - 3 i$ là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a+b+R bằng