27 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P2)

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - m x - m$ luôn đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $m = - 5$

B. m = 0

C. m=-1

D. m=-6

Câu 2:

Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số $y = \frac{(m + 3) x - 2}{x + m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. m = - 1

B. m=-2

C. m=0

D. Không có m.

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ giảm trên khoảng $(- \infty; 1)$ ?

A. -2<m<2

B. $- 2 \leq m \leq - 1$

C. $- 2 < m \leq - 1$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $m \leq 0$

B. $m \leq 12$

C. $m \geq 0$

D. $m \geq 12$

Xem đáp án

Từ BBT ta thấy max g(x) = 12 => $m \geq 12$ .

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ đồng biến trên khoảng (1;3)?

A. $m \in [- 5; 2)$

B. m $\in$ (- $\infty$ ;2]

C. m $\in (2; + \infty)$

D. m $\in (- \infty; - 5)$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

A. m=-1;m=9

B. m=-1

C. m=9

D. m=1;m=-9

Xem đáp án

$|x_{1} - x_{2}| = 3 \Leftrightarrow \{\begin{cases} ∆ > 0 \\ {(x_{1} - x_{2})}^{2} = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 8 m > 0 \\ S^{2} - 4 P = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 8 h o ặ c m < 0 \\ m^{2} - 8 m = 9 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{rcl} m & = - & 1 \\ m & = & 9 \end{array}$

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan (x) - 2}{\tan (x) - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ ?

A. $1 \leq m < 2$

B. $m \leq 0 h o ặ c 1 \leq m < 2$

C. $m \geq 2$

D. $m \leq 0$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f (x) = \frac{m x^{3}}{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ giảm trên nửa khoảng $[1; + \infty)$ ?

A. $(- \infty; \frac{- 14}{15})$

B. $(- \infty; \frac{- 14}{15}]$

C. $[- 2; \frac{- 14}{15}]$

D. $[\frac{- 14}{15}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 9:

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên khoảng (1;2) là $(- \infty; \frac{p}{q}]$ , trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và $q > 0$ . Hỏi tổng p+q là?

A. 5.

B. 9.

C. 7.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 10:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + m + 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. Hai.

B. Bốn.

C. Vô số.

D. Không có.

Xem đáp án

Câu 11:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} + (1 - m) x + 1 + m}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $α$ và $β$ sao cho hàm số

luôn giảm trên $ℝ$ ?

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y = f (x) = 2 x + a \sin (x) + b \cos (x)$ luôn tăng trên $ℝ$

A. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} =$ 3

B. a+b= $2 \sqrt{3}$

C. $a^{2} + b^{2} \leq 4$

D. a+2b $\geq \frac{1 + \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - m$ có đúng 1 nghiệm?

A. $- 27 \leq m \leq 5$

B. $m < - 5$ hoặc m>27

C. m<-27 hoặc m>5

D. $- 5 \leq m \leq 27$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $2 \sqrt{x + 1} = x + m$ có nghiệm thực?

A. m $\geq$ 2

B. $m \leq 2$

C. $m \geq 3$

D. $m \leq 3$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^{2} - 4 x + 5} = m + 4 x - x^{2}$ có đúng 2 nghiệm dương?

A. $1 \leq m \leq 3$

B. $- 3 < m < \sqrt{5}$ .

C. $- \sqrt{5} < m < 3$ .

D. $- 3 \leq m < 3$ .

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: $x^{2} - 3 x + 2 \leq 0$ cũng là nghiệm của bất phương trình $m x^{2} + (m + 1) x + m + 2 \geq 0$ ?

A. $m \leq - 1$ .

B. $m \leq \frac{- 4}{7}$ .

C. $m \geq \frac{- 4}{7}$ .

D. $m \geq - 1$ .

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình: $\log_{3}^{2} (x) + \sqrt{\log_{3}^{2} (x) + 1} - 2 m - 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm trên đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$ ?

A. $- 1 \leq m \leq 3$ .

B. $0 \leq m \leq 2$ .

C. $0 \leq m \leq 3$ .

D. -. $- 1 \leq m \leq 2$

Xem đáp án

Để phương trình ban đầu có nghiệm thỏa mãn ycbt thì

phương trình f(t) = m phải có ít nhất 1 nghiệm thuộc [1; 2].

Từ bảng biến thiên ta có : $0 \leq m \leq 2$

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^{2} + m x + 2} = 2 x + 1$ có hai nghiệm thực?

A. $m \geq \frac{- 7}{2}$ .

B. $m \geq \frac{- 3}{2}$ .

C. $m \geq \frac{9}{2}$ .

D. $\forall m \in ℝ$ .

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có hai nghiệm thực?

A. $\frac{1}{3} \leq m < 1$ .

B. $- 1 \leq m \leq \frac{1}{4}$ .

C. $- 2 < m \leq \frac{1}{3}$ .

D. $0 \leq m < \frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $\sqrt{(1 + 2 x) (3 - x)} > m + 2 x^{2} - 5 x - 3$ nghiệm đúng với mọi $x \in [\begin{matrix} \frac{- 1}{2}; & 3 \end{matrix}]$ ?

A. $m > 1$ .

B. m>0.

C. m<1.

D. m<0.

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $3 (\sqrt{1 + x} + \sqrt{3 - x}) - 2 \sqrt{(1 + x) (3 - x)} \geq m$ nghiệm đúng với mọi $x \leq [\begin{matrix} - 1; & 3 \end{matrix}]$ ?

A. $m \leq 6$ .

B. $m \geq 6$ .

C. $m \geq 6 \sqrt{2} - 4$ .

D. $m \leq 6 \sqrt{2} - 4$ .

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{6 x - 1} - \sqrt{18 + 3 x - x^{2}} \leq m^{2} - m + 1$ nghiệm đúng $\forall x \in [\begin{matrix} - 3; & 6 \end{matrix}]$ ?

A. $m \geq - 1$ .

B. $- 1 \leq m \leq 0$ .

C. $0 \leq m \leq 2$ .

D. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 2$ .

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $m . 4^{x} + (m - 1) 2^{x + 2} + m - 1 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ$ ?

A. $m \leq 3$ .

B. $m \geq 1$ .

C. $- 1 \leq m \leq 4$ .

D. $m \geq 0$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình: $- x^{3} + 3 m x - 2 < \frac{- 1}{x^{3}}$ nghiệm đúng $\forall x \geq 1$ ?

A. $m < \frac{2}{3}$ .

B. $m \leq \frac{2}{3}$ .

C. $m \geq \frac{3}{2}$ .

D. $\frac{- 1}{3} \leq m \leq \frac{3}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình $2^{\cos^{2} x} + 3^{\sin^{2} x} \geq m . 3^{\cos^{2} x}$ có nghiệm?

A. $m = 4$ .

B. $m = 8$ .

C. m=12.

D. m=16.

Xem đáp án

Câu 27:

Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} \geq 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là $[\begin{matrix} a; & b \end{matrix}]$ . Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

A. -2.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P2)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương