25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Cho n $\in z$ , n > 0, với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra: $a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}$ ?

A. a > 0

B. a = 0

C. C. a $\neq$ 0

D. a < 0

Xem đáp án

Câu 2:

Cho $n \in Z, n < 0$ đẳng thức $a^{n} = \frac{1}{a^{- n}}$ xảy ra khi:

A. a > 0

B. a = 0

C. $a \neq 0$

D. A < 0

Xem đáp án

Câu 3:

Với $n \in N^{*}$ thì a.a…..a (n thừa số a) được viết gọn lại là:

A. $a^{n}$

B. $n^{a}$

C. na

D. a + n

Xem đáp án

Chọn A

Luỹ thừa với số mũ nguyên dương $a \in R : a^{n} = a . a ... a$ (n thừa số a)

Câu 4:

Cho a > 0, $m, n \in Z, n \geq 2$ . Chọn kết luận đúng:

A. $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$

B. $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[m]{a^{m}}$

C. $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[m n]{a}$

D. $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[m]{a^{m n}}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho a > 0, chọn kết luận đúng:

A. $a^{\frac{3}{2}} = \sqrt{a^{3}}$

B. $a^{\frac{3}{2}} = \sqrt[2]{a^{2}}$

C. $a^{\frac{3}{2}} = \sqrt[6]{a}$

D. $a^{\frac{3}{2}} = \sqrt[2]{a^{6}}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $m, n \in Z$ khi đó:

A. $a^{m . n} = a^{m} . a^{n}$

B. $a^{m . n} = a^{m} + a^{n}$

C. $a^{m . n} = a^{m} : a^{n}$

D. $a^{m . n} = {(a^{m})}^{n}$

Xem đáp án

Câu 7:

Chọn kết luận đúng:

A. $a^{45} = a^{5} . a^{9}$

B. $a^{45} = a^{9} : a^{5}$

C. $a^{45} = a^{5} + a^{9}$

D. $a^{45} = {(a^{9})}^{5}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số nguyên dương $n \geq 2$ , số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

A. $b^{n} = a$

B. $a^{n} = b$

C. $a^{n} = b^{n}$

D. $n^{a} = b$

Xem đáp án

Chọn B

Cho số thực b và số nguyên dương n $(n \geq 2)$ . Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu $a^{n} = b$

Câu 9:

Cho số nguyên dương $n \geq 2$ và các số thực a, b, nếu có $a^{n} = b$ thì:

A. a là căn bậc b của n

B. b là căn bậc a của n

C. a là căn bậc n của b

D. b là căn bậc n của a

Xem đáp án

Chọn C

Cho số thực b và số nguyên dương $n (n \geq 2)$ . Nếu có $a^{n} = b$ thì a được gọi là căn bậc n của b.

Câu 10:

Kí hiệu căn bậc n lẻ của số thực b là:

A. $\sqrt[n]{b}$

B. $\sqrt[b]{n}$

C. $\sqrt{b}$

D. $\pm \sqrt[n]{b}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho số nguyên dương $n \geq 2$ lẻ và các số thực a, b thoả mãn $a^{n} = b$ . Chọn cách viết đúng:

A. $a = \sqrt[n]{b}$

B. $a = \sqrt[b]{n}$

C. $a = \sqrt[]{b}$

D. $a = \sqrt[n]{b^{n}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Với $a > 1, m, n \in Z$ thì:

A. $a^{m} > a^{n} \Leftrightarrow m > n$

B. $a^{m} > a^{n} \Leftrightarrow m < n$

C. $a^{m} > a^{n} \Leftrightarrow m = n$

D. $a^{m} > a^{n} \Leftrightarrow m \leq n$

Xem đáp án

Câu 13:

Chọn so sánh đúng:

A. $5^{m} > 5^{n} \Leftrightarrow m > n$

B. $5^{m} > 5^{n} \Leftrightarrow m > n$

C. $5^{m} \geq 5^{n} \Leftrightarrow m = n$

D. $5^{m} > 5^{n} \Leftrightarrow m \leq n$

Xem đáp án

Câu 14:

Điều kiện để biểu thức $a^{α}$ có nghĩa với $α \in I$ là:

A. a < 0

B. a > 0

C. $a \in R$

D. $a \in Z$

Xem đáp án

Chọn B

Luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương nên a > 0

Câu 15:

Điều kiện của x để biểu thức ${(\sqrt{x} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ có nghĩa là:

A. x < -1

B. x > 1

C. $x \in R$

D. $x \geq 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm x để biểu thức ${(x^{2} - 1)}^{\sqrt{\frac{1}{3}}}$ có nghĩa:

A. $\forall x \in (- \infty; - 1]\cup[1; + \infty) .$

B. $\forall x \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $\forall x \in (- 1; 1)$

D. $\forall x \in R | \{\pm 1\}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm x để biểu thức ${(x^{2} + x + 1)}^{- \frac{2 π}{3}}$ có nghĩa:

A. $\forall x \in R$

B. Không tồn tại x

C. $\forall x > 1$

D. $\forall x \in R | \{0\}$

Xem đáp án

Câu 18:

Biểu thức ${(a + 2)}^{π}$ có nghĩa với:

A. a > -2

B. $\forall a \in R$

C. a > 0

D. a < -2

Xem đáp án

Câu 19:

Chọn kết luận đúng:

A. Số 0 không có căn bậc n

B. Số 1 chỉ có một căn bậc n là 1

C. Số 1 có hai căn bậc n là $\pm 1$

D. Số 0 chỉ có một căn bậc n là 0

Xem đáp án

Chọn D

Số 0 có một căn bậc n duy nhất là 0 (D đúng, A sai)

Số 1 có một căn bậc n nếu n lẻ và có hai căn bậc n nếu n chẵn (B,C sai)

Câu 20:

Tính giá trị ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75} + {(\frac{1}{8})}^{- \frac{4}{3}}$ ta được kết quả

A. 24

B. 12

C. 16

D. 18

Xem đáp án

Chọn A

${(\frac{1}{8})}^{- \frac{4}{3}} = 16^{0, 75} + 8^{\frac{4}{3}} = {(2^{4})}^{\frac{3}{4}} + {(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$ $= 2^{3} + 2^{4} = 24$

Câu 21:

Nếu n chẵn thì điều kiện để $\sqrt[n]{b}$ có nghĩa là:

A. b < 0

B.

C. $b > 0$

D. $b \geq 0$

Xem đáp án

Câu 22:

Nếu n lẻ thì điều kiện để $\sqrt[n]{b}$ có nghĩa là:

A. b∈R

B. $b \leq 0$

C. $b > 0$

D. $b \geq 0$

Xem đáp án

Chọn A

Với n lẻ thì luôn tồn tại một căn bậc n của số thực b

Do đó điều kiện để $\sqrt[n]{b}$ có nghĩa là $b \in R$ $b \geq 0$

Câu 23:

Chọn kết luận không đúng:

A. Căn bậc n của số 0 là chính nó

B. Căn bậc n của số 1 là chính nó

C. Nếu n chẵn thì số 1 có 2 căn bậc n

D. Nếu n lẻ thì số -1 có 1 căn bậc n

Xem đáp án

Chọn B

Số 0 có một căn bậc n duy nhất là 0 ( A đúng)
Số 1 có một căn bậc n nếu n lẻ và có hai căn bậc n nếu n chẵn ( B sai, C đúng)

Số -1 có một căn bậc n nếu n lẻ ( D đúng)

Câu 24:

Cho $a > 0, n \in Z, n \geq 2$ chọn khẳng định đúng

A. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$

B. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt{a^{n}}$

C. $a^{\frac{1}{n}} = a^{n}$

D. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[a]{n}$

Xem đáp án

Chọn A

Theo định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

$a > 0 : a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}} (m, n \in Z, n \geq 2)$ nên $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$

Câu 25:

Với a > 1, m > 0, $m \in Z$ thì:

A. $a^{m} > 1$

B. $a^{m} = 1$

C. $a^{m} < 1$

D. $a^{m} > 2$

Xem đáp án

Chọn A

Với a > 1, m > 0, $m \in Z$ thì $a^{m} > a^{0} = 1 \Rightarrow a^{m} > 1$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương