15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Số phức $z = - 1 - m + mi$ là số thực nếu:

A. m = 1

B. m = 0

C. m = -1

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Đáp án B

Số phức $z = - 1 - m + mi$ là số thực nếu m = 0.

Câu 2:

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x; y) thỏa mãn $(x + y) + (x - y) i = 5 + 3 i$

A. S = 5

B. S = 3

C. S = 4

D. S = 6

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$(x + y) + (x - y) i = 5 + 3 i \Leftrightarrow [\begin{matrix} x + y = 5 \\ x - y = 3 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix} \Rightarrow S = x + y = 4 + 1 = 5$

Câu 3:

Cho hai số phức $z = (2 x + 3) + (3 y - 1) i$ và $z' = 3 x + (y + 1) i$ . Khi $z = z'$ , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $x = - \frac{5}{3}; y = 0$

B. $x = - \frac{5}{3}; y = \frac{4}{3}$

C. $x=3,y=1$

D. $x=1,y=3$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$z = z' \Leftrightarrow (2 x + 3) + (3 y - 1) i = 3 x + (y + 1) i \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x + 3 = 3 x \\ 3 y - 1 = y + 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$

Câu 4:

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2} i$ . Tìm a, b

A. $a = 3, b = 2$

B. $a = 3, b = 2 \sqrt{2}$

C. $a = 3, b = \sqrt{2}$

D. $a = 3, b = - 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Số phức $3 - 2 \sqrt{2} i$ có phần thực bằng 3 phần ảo bằng $- 2 \sqrt{2}$ hay $\{\begin{matrix} a = 3 \\ b = - 2 \sqrt{2} \end{matrix}$

Câu 5:

Cho số phức $z = 3 - 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z$

A. Phần thực bằng – 3 và phần ảo bằng – 2i

B. Phần thực bằng – 3 và phần ảo bằng – 2

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

Xem đáp án

Đáp án D

Số phức liên hợp của z là $3 + 2 i$ , phần thực 3, phần ảo 2.

Câu 6:

Cho $z_{1} = 2 + i; z_{2} = 1 - 3 i$ . Tính $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 15

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

$\{\begin{matrix} z_{1} = 2 + i \\ z_{2} = 1 - 3 i \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} {|z_{1}|}^{2} = 2^{2} + 1 = 5 \\ {|z_{2}|}^{2} = 1 + {(- 3)}^{2} = 10 \end{matrix} \Rightarrow A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} = 15$

Câu 7:

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i; z_{2} = 1 + 2 i$ . Tính $T = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. T = $2 \sqrt{5}$

B. T = 4

C. T = 10

D. T = 7

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức $z = 3 - 4 i$ . Mô đun của z bằng:

A. 7

B. 1

C. 12

D. 5

Xem đáp án

Đáp án D

Mô đun của số phức $z = 3 - 4 i$ là $| z | = \sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}} = 5$

Câu 9:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?

A. Điểm N

B. Điểm Q

C. Điểm E

D. Điểm P

Xem đáp án

Đáp án C

Điểm M (1; 1) biểu diễn số phức $z = 1 + i \Rightarrow 2 z = 2 + 2 i$

Do đó điểm biểu diễn số phức 2z là (2; 2) (điểm E)

Câu 10:

Số phức z thỏa mãn $|z| + z = 0$ . Khi đó:

A. z là số thuần ảo.

B. Mô đun của z bằng 1.

C. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.

D. Phần thực của z là số âm.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức $z_{1} = 3 - 2 i$ và $z_{2} = 1 + 4 i$ . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. $(1; - 3)$

B. $(2; 3)$

C. $(2; 1)$

D. $(4; 2)$

Xem đáp án

Đáp án C

Vì A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức $z_{1} = 3 - 2 i$ và $z_{2} = 1 + 4 i$ nên $A (3; - 2), B (1; 4)$

Gọi M là trung điểm của AB

$\Rightarrow M (\frac{3 + 1}{2}; \frac{- 2 + 4}{2}) \Rightarrow M (2; 1)$

Câu 12:

Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng

A. 5

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{3}$

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Từ hình vẽ ta thấy M (2; 1) là điểm biểu diễn số phức z $\Rightarrow z = 2 + i$

=> mô đun của số phức z là: $|z| = \sqrt{2^{2} + 1^{2}} = \sqrt{5}$

Câu 13:

Trên mặt phẳng tọa độ điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\bar{z} = 1 - 2 i$

B. $|z| = \sqrt{5}$

C. $z = 1 + 2 i$

D. $z = - 2 + i$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 14:

Gọi M là N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. $|z_{2}| = ON$

B. $|z_{1} - z_{2}| = MN$

C. $|z_{1} + z_{2}| = MN$

D. $|z_{2}| = OM$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $|z_{1} + z_{2}| = MN$ là khẳng định sai và dựa vào đồ thị ta có $|z_{1} - z_{2}| = MN$

Câu 15:

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

A. $5 \pm 12 i$

B. $12 + 5 i$

C. $12 \pm 5 i$

D. $12 \pm i$

Xem đáp án

Đáp án C

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương