30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P2)

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P2)

2652 lượt thi
30 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(-3;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 2:

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (b, c \in R)$ có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.

Xem đáp án

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - i| = \sqrt{2}; z^{2}$ là số thuần ảo?

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z=3-4i. Modun của z bằng

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Tìm $i z_{0}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 7:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $|z - 10 + 2 i| = |z + 2 - 14 i|$ và $|z - 1 - 10 i| = 5$ ?

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của z là:

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i; z_{2} = x - 4 + y i$ với $(x, y \in R)$ . Tìm cặp (x;y) để $z_{2} = 2 \bar{z_{1}}$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Cho 2 số phức $z_{1} = 3 - i; z_{2} = 4 - i$ . Tính môđun của số phức ${z_{1}}^{2} + \bar{z_{2}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Biết phương trình $a z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0 (a, b, c, d \in R)$ có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức $w = z_{1} + 2 z_{2} + 3 z_{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 3 - i) + 2 i = (4 - i) z$ ?

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 5$ và biểu thức $T = |z - 7 - 9 i| + 2 |z - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$ bằng

Xem đáp án

Câu 15:

Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 3 i, z_{2} = 2 - 2 i, z_{3} = - 5 - i$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là

Xem đáp án

Câu 16:

Cho các số phức z thỏa mãn $|z + 1| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

Xem đáp án

Câu 17:

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời các phương trình $|z - 1| = |z - i|$ và $|z + 2 m| = m + 1$ . Tổng tất cả các phần tử của S là

Xem đáp án

Câu 19:

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;-3). Điểm C thỏa mãn điều kiện $\vec{O C} = \vec{O A} + \vec{O B}$ . Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hai số phức z=(2x+3) + (3y-1)i và z'=3x + (y+1)i. Khi z=z', chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Câu 21:

Xét các số phức z=x+yi $(x, y \in R)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình (C): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w = z + \bar{z} + 2 i$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i; z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} + z_{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 24:

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 3 + 2 i$ . Tính P=a+b

Xem đáp án

Chọn D

Câu 25:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |z - 2 - 2 i|$ . Đặt A=M+m. Mệnh đề nào sau đây đúng?