IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản (P3)

  • 16360 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Xem đáp án

Đáp án D

Khối lăng trụ đã cho  lăng trụ đứng  cạnh bên bằng a, đáy  tam giác đều cạnh a.

Gọi V  thể tích khối lăng trụ tam giác đều  tất cả các cạnh bằng a, khi đó:

V=a.a234=a334


Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án

Đáp án A

Hai khối lăng trụ  diện tích đáy  chiều cao tương ứng bằng nhau thì  thể tích bằng nhau.

Hai khối lập phương  diện tích toàn phần bằng nhau thì  cạnh bằng nhau nên chúng  thể tích bằng nhau.

Hai khối chóp  diện tích đáy  chiều cao tương ứng bằng nhau thì  thể tích bằng nhau.

Do đó mệnh đề “Hai khối hộp chữ nhật  diện tích toàn phần bằng nhau thì  thể tích bằng nhau”  mệnh đề sai.


Câu 11:

Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có V=a.b.c với a, b là độ dài hai cạnh đáy, suy ra V'=10a. 10b. c=100abc=100V


Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a, SA =a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Đáp án D

Diện tích hình chữ nhật ABCD  S = 2a2, chiều cao SA =a.

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V=13.2a2.a=23a3


Câu 15:

Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

Xem đáp án

Đáp án A

Giả sử khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c và thể tích ban đầu V₁ = abc. Nếu tăng mỗi kích thước lên 4 lần thì thể tích khối hộp sau khi tăng là V₂ = 4a. 4b. 4c = 64abc. Điều đó có nghĩa thể tích khối hộp tăng lên 64 lần.


Câu 17:

Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi số cạnh của hình đa diện là c. Mỗi mặt  ít nhất 3 cạnh, mỗi cạnh  cạnh chung của đúng 2 mặt nên c = 5.3/2, c  số nguyên dương nên c = 8.


Câu 18:

Trong các loại hình sau: Tứ diện đều, hình chóp tứ giác đều, hình lăng trụ tam giác đều, hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất?

Xem đáp án

Đáp án D

Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng là các mặt phẳng đi qua một cạnh và trung điểm của cạnh đối diện.

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, trong đó 2 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua đỉnh và đường chéo của mặt đáy, 2 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua đỉnh và đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh đáy.

Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, trong đó 3 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua hai trung điểm của hai cạnh đáy song song và cạnh bên không đồng phẳng với hai cạnh đáy đó, 1 mặt đối xứng đi qua trung điểm của 3 cạnh bên.

Hình hộp chữ nhật có 3 mặt đối xứng là các mặt phẳng đi qua các trung điểm của 4 cạnh song song.


Câu 19:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết A'B = 2a.

Xem đáp án

Đáp án C

Diện tích đáy lăng trụ  a2.

Chiều cao của lăng trụ  AA'=A'B2-BA2=4a2-a2=a3

Vậy thể tích lăng trụ  V = 3a3


Câu 20:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án

Đáp án D

Các mặt phẳng đối xứng  (SAC),(SBD), (SIK), (SMN).


Câu 21:

Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án

Đáp án C

Có 2 mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng vuông góc với đáy và đi qua đường cao ứng với cạnh đáy của đáy và mặt phẳng song song với đáy đi qua trung điểm của cạnh bên hình lăng trụ


Câu 23:

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H).

Xem đáp án

Đáp án D

 

Gọi khối chóp tứ giác đều đó  S. ABCD.

Gọi O  giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD, ta  SO  đường cao hình chóp.

SO=SA2-AO2=a2-a222=a22

SABCD=a2

Vậy thể tích cần tìm là:

V=13.SABCD.SO=13a2.a22=a326


Câu 25:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác AC

D' bằng a23 . Tính thể tích V của hình lập phương.

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi x  độ dài cạnh của hình lập phương. Có:

 AC=AD'=CD'=x2SACD'=x2234x2234=a23x=2a

Vậy V=x3=(2a)3=22a3


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương