Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)
-
2068 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)
Một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt cầu là bao nhiêu? (lấy và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Chọn D.
Diện tích của mặt cầu là
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
Chọn C.
Hình nón tạo thành có bán kính đáy
Độ dài đường sinh là: l = a.
Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
Câu 3:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc . Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:
Chọn B.
Tam giác SAB cân tại S và nên tam giác SAB đều ⇒ SA = a
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là:
Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:
Câu 4:
Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao . Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2α. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Chọn D.
Gọi S là đỉnh của hình nón, H là tâm của đường tròn đáy.
Theo giả thiết ta có:
Câu 5:
Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h = a và thể tích
Chọn B.
+ Thể tích hình trụ được tính bằng công thức V = πr2.h
+ Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2πrh = 2π.a.a = 2πa2.
Câu 7:
Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r = 5cm. Khi đó thể tích khối nón là:
Chọn A.
Câu 8:
Một hình nón có đường kính đáy là , góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a
Chọn B.
Gọi B là đỉnh hình nón, A là tâm đáy, C là một điểm thuộc đường tròn đáy.
Theo giả thiết,suy ra đường tròn đáy có bán kính 
Câu 9:
II. Tự luận ( 4 điểm)
Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên .
Gọi H là tâm của tam giác đều ABC.
Ta có SH ⊥ (ABC) nên SH là trục của tam giác ABC
Gọi M là trung điểm của SA, trong mp (SAH) kẻ trung trực của SA cắt SH tại O thì OS = OA (1)
Lại có, SH là trục của tam giác ABC và O ∈ SH nên: OA = OB = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OS = OA = OB = OC
Nên O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Bán kính mặt cầu là R = SO.
Vì hai tam giác SMO và SHA đồng dạng nên ta có 
