IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Nhận biết).

  • 655 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Số phức w là căn bậc hai của số phức z nếu:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Số phức w=x+yi(x, y R) là căn bậc hai của số phức z=a+bi nếu w2=z.


Câu 2:

Cho z=1-3i là một căn bậc hai của w=-8-6i. Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A.

Do z=1-3i là một căn bậc hai của w=-8-6i nên 1-3i2=-8-6i.


Câu 3:

Các căn bậc hai của một số phức khác 0 là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Các căn bậc hai của một số phức khác 0 là hai số đối nhau.


Câu 4:

Căn bậc hai của số a=-3 là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Căn bậc hai của số a=-3 là i3 và -i3.


Câu 5:

Số nghiệm thực của phương trình z2+1z2-1=0 là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

z2+10, zR và z2-i0, zR

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm thực.


Câu 6:

Cho phương trình bậc hai Az2+Bz+C=0A0. Biệt thức  của phương trình được tính bởi:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Phương trình bậc hai Az2+Bz+C=0A0 có biệt thức =B2-4AC.


Câu 7:

Phương trình 8z2-4z+1=0 có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình: 8z2-4z+1=0

Có: '=4-8=-4=4i2

'=4i2=2i

 Phương trình có 2 nghiệm là: z1=2+2i8=14+14i; z2=2-2i8=14-14i.


Câu 8:

Cho phương trình 2z2-3iz+i=0. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: =-3i2-4.2.i=9i2-8i=-9-8i.


Câu 9:

Nghiệm của phương trình: z2+1-iz-18+13i=0.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A


Câu 10:

Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Phương trình bậc hai có thể có 1 nghiệm nếu =0hoặc 2 nghiệm nếu 0.


Câu 11:

Trong C, cho phương trình az2+bz+c=0(a0)(*), a,b,cR. Gọi , ta xét các mệnh đề sau:

  • Nếu  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm.
  • Nếu 0 thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.
  • Nếu =0 thì phương trình (*) có nghiệm kép.

Trong các mệnh đề trên

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

  • Sai vì nếu <0 thì phương trình có 2 nghiệm phức.
  • Đúng
  • Đúng

Vậy có 2 mệnh đề đúng.


Câu 12:

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình bậc hai trên tập số phức luôn có ít nhất 1 nghiệm nên C đúng.


Câu 13:

Cho z1+z2=2i là hai nghiệm của phương trình z2+2iz+1=0. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: z1+z2=-BA=-2i1=-2iz1z2=CA=i1=i

Vậy z1+z2=-2i.


Câu 14:

Cho phương trình z2-2z+2=0. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

'=1-2=-1<0phương trình có hai nghiệm là: z=1+i và z=1-i.

Vậy phương trình có hai nghiệm phức.

Do đó các đáp án A, B, D đều đúng.


Câu 15:

Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+5=0. Tính z1+z2.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

'=1-5=-4z1=-1+2iz2=-1-2i

T=z1+z2=-12+22+-12+-22=25


Bắt đầu thi ngay