IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P1)

  • 15739 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Đơn giản biểu thức A=a31a2a333 ta được:

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:


Câu 5:

Đơn giản biểu thức A=1-2ba+ba:b-a2 ta được:

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:


Câu 8:

Đặt log23 = a và log35 = b. Hãy biểu diễn log1215 theo a b.

Xem đáp án

Chọn B.

 

Ta có: 


Câu 9:

Đặt a = log23 ; b = log53 . Hãy biểu diễn log645 theo a b.

Xem đáp án

Chọn C.

 

Ta có: 


Câu 10:

Cho a = log35; b = log75. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn A.


Câu 11:

Cho a = log23; b = log35 . Khi đó log1290 tính theo a; b bằng:

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp: Biến đổi linh hoạt công thức logarit

Cách giải: 


Câu 12:

Cho a = log53; b = log75 . Tính log15105 theo a và b.

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: 


Câu 13:

Cho a = log32  và  b = log35. Tính log10 60 theo a và b.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có 


Câu 14:

Nếu log83 = p  và log35 = q  thì log 5 bằng:

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: 


Câu 15:

Biết log275 = a; log87 = b; log23 = c  thì log12 35 tính theo a; b; c bằng:

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: 

Mà 


Câu 16:

Cho log23 = a; log35 = b; log72 = c  . Hãy tính log14063 theo a; b; c

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

Từ đề bài suy ra

Vậy 


Câu 17:

Cho logba = x  và logbc = y . Hãy biểu diễn loga2b5c43 theo x và y:

Xem đáp án

Chọn A.


Câu 18:

Cho m=logaab3với a> 1 ; b> 1 và P=loga2 b+16logba. Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có 

Suy ra: logab = 3m - 1; 

Do đó 

Xét hàm số 

f’(m) = 0 khi 3m – 1 = 2 hay m = 1

Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 12 tại m = 1.


Câu 19:

Cho log26 = a và log35 = b  . Hãy tính log1220 theo a,b.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: a = log26 = 1 + log23 . Mặt khác


Câu 20:

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Chọn C.

logabab=logaablogaab=1+logab1+12logab=2+2logab2+logab


Câu 21:

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: x2 + y2 = 8xy hay (x + y) 2 = 10xy

Suy ra: log( x + y) 2 = log( 10xy)

Do đó: 2log( x+y) = 1 + logx + log y

logx+y=1+logx+logy2


Câu 22:

Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x2 + y2 = 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: x2 + y2 = 14. Nên (x + y)2 = 16xy

Suy ra: log2(x + y) 2 = log2( 16xy)


Câu 23:

Cho các số thực x; y và x2 + y2 = 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có x2 + y2 = 3xy nên ( x + y) 2 = 5xy

Suy ra: log5( x + y) 2 = log5( 5xy)

2log5x+y=1+log5xylog5x+y=1+log5xy2=1+log5x+log5y2


Câu 24:

Cho logax = p; logbx = q; logcx = r ( a; b; c ≠ 1  và x > 0) . Hãy tính logabcx

Xem đáp án

Chọn A.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương