IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P1)

  • 3237 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 40 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy, tam giác ABC vuông cân tại B có cạnh  AB = a. Góc giữa SB và mặt đáy là 60o. Thể tích hình chóp là

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: ABCvuông cân tại B AB=BC=a

SABC=12.AB2=a22

Theo giả thiết: SB;(ABC)^=SBA^=60°SA=AB.tan SBA^=a.tan60°=a3VSABC=13.SA.SABC=13.a3.a22=a3.36

 


Câu 7:

Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là

Xem đáp án

Đáp án C

Ta thấy mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương có đường kính là đường chéo của hình lập phương.

Do hình lập phương có cạnh là a nên d=2R=a2+a2+a2=3a2=a3

R=a32S=4πR2=4π.3a24=3πa4


Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và SAB = SAD = BAD = 60o, cạnh bên SA = a. Thể tích khối chóp tính theo a 

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: SA = SB = SD = a 

⇒ ∆SBD đều

Gọi O là tâm hình thoi ABCD, I là tâm tam giác đều SBD cạnh a.

Vì AS = AB = AD

Ta dễ dàng tính được: 

Xét ∆AIO vuông tại I có:

VSABD=13.AI.SSBD=13.a63.a234=a3212

VSABCD=2VSABD=2.a3212=a326

Cách 2: ta nhận thấy


Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 25:

Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng

Xem đáp án

Đáp án C

Giả sử tứ diện đều ABCD  cạnh a có trọng tâm tam giác BCD là H.

Do BCD đều nên H đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.


Câu 28:

Cho khối chóp có thể tích V= 30cm3 và diện tích đáy S = 5cm2 Chiều cao h của khối chóp đó là

Xem đáp án

Đáp án C

Công thức tính thể tích khối chóp : V = 13S.h

h=3VS=3.305=18(cm)


Bắt đầu thi ngay