Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)
-
3237 lượt thi
-
39 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 13:
Ta có: và , suy ra
Chọn đáp án D.
Câu 14:
Ta có: Tập xác định của hàm số là . Vậy hàm số đã cho liên tục trên các khoảng xác định của nó.
Suy ra hàm số liên tục tại điểm x = 3.
Chọn đáp án D.
Câu 15:
Ta có: Tập xác định của hàm số là . Suy ra hàm số gián đoạn tại điểm x = 0.
Chọn đáp án A.
Câu 16:
Ta có: a, b cắt nhau và mặt phẳng (α) cắt a. Suy ra ảnh của b qua phép chiếu song song lên (α) theo phương a là một đường thẳng.
Chọn đáp án B.
Câu 17:
Số vectơ khác vectơ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp là chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử. Vậy có vectơ.
Chọn đáp án D.
Câu 18:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.
Đẳng thức nào sau đây sai?Hai vec tơ và là 2 vectơ không cùng phương nên chúng không bằng nhau.
Chọn đáp án A.
Câu 19:
Có vô số đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.
Chọn đáp án D.
Câu 20:
Các đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng ∆ cùng nằm trong 1 mặt phẳng, mặt phẳng đó vuông góc với đường thẳng ∆.
Chọn đáp án B.
Câu 23:
Các số hạng của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với ,
Tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có , bằng:
Vì |q| < 1, do đó:
Vậy
Chọn đáp án C.
Câu 27:
Tập xác định
Ta có f(1) = a + 1
và
Hàm số đã cho liên tục tại
Chọn đáp án D.
Câu 28:
Cho hàm số . Chọn câu đúng trong các câu sau:
(I) f(x) liên tục tại
(II) f(x) gián đoạn tại .
(III) f(x) liên tục trên đoạn .
Ta có:
Do không tồn tại nên không tồn tại
Vậy hàm số gián đoạn tại
Chọn đáp án B.
Câu 29:
Cho hàm số
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số liên tục tại x0 = 4.
Hàm số liên tục tại .
Chọn đáp án B.
Câu 30:
Do hàm số f(x) = tan 2x – 1 có tập xác định là nên hàm số không xác định trên nên f(x) không liên tục trên .
Chọn đáp án D.
Câu 31:
Do G là trọng tâm tứ diện ABCD nên ta có
G0 là trọng tâm tam giác BCD nên ta có
Từ hai đẳng thức trên suy ra
Chọn đáp án D.
Câu 33:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau.
Chọn đáp án A
Câu 34:
+ Gọi E là trung điểm của BC. Vì tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC cân tại D nên ta có .
+ Do đó, , nên .
Chọn đáp án D.Câu 35:
Vì (tính chất hai đường chéo của hình vuông).
Chọn đáp án D.
Câu 37:
Giả sử hình lập phương có cạnh bằng a và MN // AC nên:
Vì vuông tại D' nên
vuông tại A' nên
vuông tại C' nên
Ta có AC là đường chéo của hình vuông ABCD nên
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ACP ta có:
Vậy hay
Câu 39:
Xét hàm số f(x) trên đoạn , khi đó:
Ta có ; .
Hàm số rõ ràng liên tục trên các khoảng ; và .
Ta xét tại :
;;
Như vậy nên hàm số f(x) liên tục tại điểm
Ta xét tại :
; ;
Vì nên hàm số f(x) gián đoạn tại điểm
Do đó, trên đoạn hàm số chỉ gián đoạn tại điểm
Do tính chất tuần hoàn của hàm số y = cosx và y = sinx suy ra hàm số gián đoạn tại các điểm
Ta có
Vì nên
Vậy, hàm số f gián đoạn tại các điểm với .