125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P2)
-
8212 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Môđun của số phức W = 1 + 2z + z2 có giá trị là:
Chọn A.
Câu 3:
Cho số phức z = -3 + 2i. Tính P = |z + 1 – i|.
Chọn C.
Ta có: z + 1 - i = -3 + 2i + 1 - i = -2 + i
Câu 4:
Cho hai số phức z1 = 3 - 2i; z2 = -2 + i Tính P = | z1 + z2|.
Chọn B.
Ta có: z1 + z2 = (3 - 2i) + (-2 + i) = 1 - i
Câu 5:
Cho hai số phức z1 = 3 + i; z2 = 2 - i. Tính P = | z1 + z1 z2|.
Chọn A.
Ta có
+) z1z2 = (3 + i) (2 - i) = 6 - 3i + 2i - i2 = 7 - i
+) z1 + z1z2 = (3 + i) + (7 - i) = 10
Vậy P = | z1 + z1 z2| = 10
Câu 6:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: . Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là
Chọn B.
Vậy z = 2 - i và w = 1- iz + z = 1 - i( 2 - i) + 2 - i = 2 - 3i
Phần ảo của w là -3.
Câu 7:
Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa ( – i)(1 - i) = ( 1 + i) 3979
Chọn B.
Ta có:
Vậy phần thực và phần ảo của số phức z là
Câu 8:
Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i2+ i3+...+ i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là
Chọn D.
Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = i .
Do đó :
Vậy phần thực và phần ảo của z là 1 và 0.
Câu 9:
Giá trị của biểu thức S = 1+ i2+ i4+ ...+ i4k là
Chọn A.
Ta có nhận xét sau:
i2n + i2n+ 2 = i2n(1 + i2) = 0 .
Áp dụng tính được
S = 1+ (i2 + i4) + ( i6 + i8) + ...+ ( i4k-2 + i4k) = 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 = 1.
Câu 10:
Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) 2+ ...+ (1+ i) 26 . Phần thực của số phức z là
Chọn A. Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = 1 + i. Do đó:
Vậy phần thực là: 213
Câu 11:
Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z3 = 2 - 2i. Cặp số là(x;y)
Chọn B.
Giải phương trình trên suy ra x = y = -1
Vậy (x; y) = (-1; -1).
Câu 12:
Cho số phức z = 3 + i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:
Chọn A
Câu 13:
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Chọn C.
Tọa độ điểm A và B lần lượt là: A(3;2) và B(2;3). Suy ra
Đường thẳng y = x hay x - y = 0 có vecto pháp tuyến là
Do 2 vecto là 2 vecto cùng phương nên đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x.
Gọi M(5/2; 5/2) là trung điểm AB; ta thấy M thuộc đường thẳng y = x. Do đó đường thẳng y = x là đường trung trực của AB.
Hay A và B đối xứng nhau qua y = x.
Câu 14:
Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 - i = 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;-4) là:
Chọn C.
Ta có: iz + 2 - i = 0 iz = i - 2
Điểm biểu diễn của số phức z là A(1; 2)
Do đó: AM =
Câu 15:
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – (1+ i)| = |z + 2i| là đường nào sau đây?
Chọn A.
Câu 16:
Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện
Chọn C.
Câu 18:
Cho z là số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Tìm khẳng định đúng
Chọn B.
Ta có:
là số thuần ảo
Vậy |z| = 1.
Câu 19:
Cho số phức z thỏa mãn là số thực. Khẳng định nào sau đây sai
Chọn B.
Từ đó z = |z|
Câu 20:
Cho các số thực a; b; c và d thỏa mãn: a+ bi= ( c+ di) n. Tìm khẳng định đúng
Chọn D.
Câu 27:
Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 - i) ( z - 2i) = 2 + i.
Chọn A.
Câu 30:
Phần thực của số z thỏa mãn phương trình: (5 - 4i) z = ( 3 + 2i)(4 - i) gần với giá trị nào nhất.
Chọn B.
Ta có: (5 - 4i) z = ( 3 + 2i)(4 - i)
Suy ra: (5 - 4i)z = 14 + 5i
Lại có: