125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P5)
-
8209 lượt thi
-
24 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 8:
Trong C, nghiệm của phương trình z2 = -5 + 12i là:
Chọn A.
Giả sử z = x + yi là một nghiệm của phương trình.
Do đó phương trình có hai nghiệm là 
Câu 10:
Biết z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 2. Khi đó giá trị của là:
Chọn D.
Theo Viet, ta có: 
Câu 11:
Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 4z+ 5= 0. Khi đó phần thực của là:
Chọn B.
Theo Viet, ta có: 
Câu 12:
Cho số phức z thỏa mãn z2 - 6z + 13 = 0. Tính
Chọn B.
Theo giả thiết ta có : z2 - 6z + 13 = 0 nên ( z - 3) 2 + 4 = 0 hay z = 3 ± 2i
+) Nếu z = 3 + 2i:
+) Nếu z = 3 - 2i:
Câu 13:
Trong C, phương trình |z| + z = 2 + 4i có nghiệm là:
Chọn A.
Đặt z = a + bi khi đó 
Thay vào phương trình: 
Suy ra 
Vậy z = -3 + 4i.
Câu 14:
Trong C, nghiệm của phương trình z2 - 2z + 1 - 2i = 0 là
Chọn D.
Theo giả thiết ta có:
z2 - 2z + 1 - 2i = 0 hay ( z - 1) 2 = 2i
suy ra z – 1 = ±( 1 + i)
Vậy z = 2 + i hoặc z = -i.
Câu 17:
Phương trình z3 = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?
Chọn A.
Do đó phương trình chỉ có một nghiệm phức có phần ảo âm.
Câu 19:
Tập nghiệm trong C của phương trình z3 + z2 + z + 1 = 0 là:
Chọn A.
Theo giả thiết ta có:
z3 + z2 + z + 1 = 0 hay z2( z + 1) + ( z + 1) = 0
suy ra : (z2 + 1)(z + 1) = 0
tương đương : z = ± i hoặc z = -1.
Câu 20:
Phương trình (2 + i) z2 + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i và 1 - 2i. Khi đó a = ?
Chọn A.
Theo Viet, ta có:
(3 + i) + (1 - 2i) = 4 - i
Tổng S =
Do đó: a = ( i - 4) ( i + 2) = -9 - 2i.
Câu 21:
Giá trị của các số thực b ; c để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận số phức z =1 + i làm một nghiệm là:
Chọn C.
Do z = 1 + i là một nghiệm của phương trình đã cho nên ta có:
Câu 22:
Trên tập hợp số phức, phương trình z2 + 7z + 15 = 0 có hai nghiệm . Giá trị biểu thức z1 + z2 + z1z2
Chọn B.
Theo Viet, ta có: 
Câu 23:
Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
Chọn D.
Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.
Câu 24:
Giả sử z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1 , z2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
Chọn D.
Theo giả thiết ta có:
z2 - 2z + 5 = 0
suy ra: ( z - 1) 2 + 4 = 0 hay z = 1 ± 2i
Tọa độ hai điểm biểu diễn hai số phức z1 và z2là A(1; 2) và B( 1; -2)
Do đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I(1; 0).