Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P9)
-
16725 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
Cho hình chóp tứ giá đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc . Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:
Đáp án A
Câu 5:
Cho tứ diện S.ABC trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần, biết tỉ số thể tích của hai phần ấy là K, vậy K là giá trị nào?
Đáp án C
Câu 6:
Một hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng V. Khi đó, thể tích tứ diện A’C’BD
Đáp án C
Câu 7:
Người ta cắt một tờ giấy hình vuông có cạnh bằng để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp. Tính cạnh đáy của khối chóp để thể tích của nó lớn nhất.
Đáp án B
Câu 8:
Cho hình chóp có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn A
Câu 9:
Cho hình tứ diện ABCD, lấy M là điểm tùy ý trên cạnh AD (M khác A,D). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M song song với mặt phẳng (ABC) lần lượt cắt DB, DC tại N, P. Khẳng định nào sau đây sai?
Chọn B
Câu 10:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên ba cạnh AB, DD', C'B' lần lượt lấy ba điểm M, N, P không trùng với các đỉnh sao cho . Thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là
Chọn D
Câu 12:
Cho đường thẳng AB có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (P) là đường thẳng AC. Góc giữa đường thằng AB và mặt phẳng (P) là . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Chọn D
Câu 14:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD' và B'C
Chọn C
Câu 20:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó
Đáp án C
Câu 21:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng . Gọi lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H; K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số
Đáp án A
Câu 23:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đó
Đáp án D
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a, AB=BC=a. Gọi M là điểm thuộc AB sao cho . Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.
Đáp án C
Câu 25:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D'. Kết quả tính diện tích toàn phần của khối nón có dạng bằng với b, c là hai số nguyên dương và . Tính b.c.
Đáp án A
Câu 26:
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng . Tính tỉ số biết V là thể tích của khối chóp S.ABCD.
Đáp án D
Câu 27:
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=a, AC=b, AB=c, b<c. Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh BC, quanh cạnh AC, quanh cạnh AB, ta được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án A
Câu 28:
Thể tích V của khối chóp tứ giác đều có chiều cao h và bán kính mặt cầu nội tiếp r (h>2r>0)
Đáp án C
Câu 29:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD
Đáp án B
Câu 31:
Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật, biết rằng ba mặt đáy hình này có diện tích là 20cm2,10 cm2,8 cm2
Đáp án A
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD
Đáp án D