Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P3)
-
16800 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Trong lĩnh vực xây dựng, độ bền d của một thành xà bằng gỗ có dạng một khối trụ (được cắt từ một khúc gỗ, với các kích thước như hình bên dưới; biết 1 in bằng 2,54cm) được tính theo công thức . Giá trị gần đúng của x sao cho thanh xà có độ bền cao nhất là
Đáp án C
Câu 4:
Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B’C’, tam giác BB’C’ là tam giác đều cạnh 2a, AB=a Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
Đáp án D
Câu 5:
Tam giác ABC vuông tại A, AB=a và =. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC bằng
Đáp án D
Câu 6:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD và M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng . Diện tích của hình chữ nhật ABCD là
Đáp án C
Câu 7:
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Gọi M là điểm đối xứng vưới C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện và trong đó chứa điểm C. Thể tích của khối là
Đáp án B
Câu 8:
Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABC là
Đáp án D
Hình chóp tam giác đều có 3 mặt phẳng đối xứng đó là các mặt phẳng đi qua cạnh bên và trung điểm cạnh đối diện
Câu 9:
Khối cầu (S) có bán kính bằng r và thể tích bằng V. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án A
Câu 10:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho
Đáp án D
Câu 11:
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (BCD). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
Đáp án D
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABC có AB=6, BC=8, AC=10. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=4. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Đáp án B
Câu 13:
Cho (S) là một mặt cầu cố định có bán kính R. Một hình trụ (H) thay đổi nhưng luôn có hai đường tròn đáy nằm trên (S). Gọi là thể tích của khối cầu (S) và là thể tích lớn nhất của khối trụ (H). Tính tỉ số
Đáp án C
Câu 15:
Thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
Đáp án B
Câu 16:
Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính R. Kết luận nào sau đây sai?
Đáp án A
Câu 17:
Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt bằng h, l, r. Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là
Đáp án A
Câu 18:
Cho hình nón tròn xoay. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
Đáp án D
Câu 19:
Khối đa diện nào sau đây có công thức thể tích là . Biết hình đa diện đó có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h
Đáp án A
Câu 20:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là
Đáp án D
Câu 21:
Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tam giác cân ABC với AB=AC=a, mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc .Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Đáp án B
Câu 23:
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB=4a, AC=5a. Thể tích của khối trụ
Đáp án B
Câu 25:
Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng n mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án A
Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của hình đa diện đó
Câu 26:
Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều
Đáp án B
Số mặt phẳng đối xứng cần tìm là 4.
Câu 27:
Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?
Đáp án C
Khối đa diện đều loại {4;3} là hình lập phương => có 6 mặt.
Câu 29:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; và SA=a. Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).
Đáp án B
Câu 30:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA và SA=2a.Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
Đáp án D
Câu 31:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, và thể tích bằng . Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.
Đáp án A
Câu 32:
Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng 20 , 28 , 35. Thể tích của hình hộp đó bằng
Đáp án C
Câu 33:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Đáp án D
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=2BC và =. Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN).
Đáp án D
Câu 35:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A' BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), M là trung điểm cạnh CC'. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AA' và BM.
Đáp án D
Câu 36:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB=2a, AC=a, AA'=4a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA'=3MA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.
Đáp án B
