Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P4)
-
16727 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Đáp án D
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với (ABCD) và Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
Đáp án B
Câu 6:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM=3C'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC
Đáp án A
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a; SA=2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng .
Đáp án D
Câu 10:
Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
Đáp án C
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Đáp án C
Câu 13:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính ?
Đáp án A
Câu 14:
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
Đáp án C
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABC có A¢ và B¢ lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C'
Đáp án C
Câu 16:
Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là
Đáp án B
Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là một mặt phẳng trung trực của AB
Câu 17:
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?
Đáp án A
Có 3 vị trí: chéo nhau, cắt nhau, song song
Câu 19:
Nếu điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông thì M thuộc
Đáp án A
M thuộc mặt cầu đường kính AB
Câu 21:
Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC M (khác A M, khác C). Mặt phẳng đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì?
Đáp án A
Câu 22:
Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.
Đáp án A
Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón là:
Câu 24:
Khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB'D'.
Đáp án B
Câu 25:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay . Tìm .
Đáp án C
Câu 26:
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a
Đáp án D
Câu 28:
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)
Đáp án A
Câu 29:
Một hình hộp chữ nhật có kích thước trong đó a, b, c là các số nguyên và . Gọi và lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết tìm số các bộ ba số .
Đáp án B
Câu 30:
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang.
Đáp án D
Câu 31:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC=a, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
Đáp án D
Câu 32:
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.
Đáp án A
Câu 33:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD
Đáp án C
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính theo a bán kính R của mặt cầu đi qua năm điểm .
Đáp án D
Câu 35:
Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).
Đáp án C
Câu 38:
Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Đáp án D