Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P10)
-
16733 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có 9 cạnh bằng nhau và bằng 2a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho
Đáp án C
Câu 6:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM
Đáp án A.
Câu 8:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, , mặt phẳng (A'B'C') tạo với đáy một góc . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
Đáp án D.
Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và điểm M nằm trong tam giác sao cho MA=1, MB=2, MC=. Tính góc
Đáp án A.
Câu 17:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').
Đáp án B
Câu 19:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B'C' (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng
Đáp án D
Câu 21:
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABC là tam giác vuông,AB=BC=a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC') và (ABC') bằng (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B'ACC'A' bằng
Đáp án A
Câu 22:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)
Đáp án D
Câu 23:
Cho hình hộp xiên ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng nhau và bằng a, . Khoảng cánh giữa hai đường thẳng AC’ và BD bằng
Đáp án B.
Câu 25:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại a, AB=AC=a, AA'=2a. Thể tích khối tứ diện A'BB'C là
Đáp án D.
Câu 26:
Cho tứ diện ABCD, hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD
Đáp án B.
Mỗi cạnh của tứ diện tạo thành 2 vecto thỏa mãn đề bài, suy ra có 6.2=12 vecto
Câu 27:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là
Đáp án D.
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân cạnh bằng B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
Đáp án C.
Câu 29:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=2a và . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
Đáp án A.
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a=4cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC=2cm. Gọi M,N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM là
Đáp án A.
Câu 33:
Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là
Đáp án A.
Câu 37:
Cho khối nón có bán kính đáy r=2 chiều cao, h=. Thể tích của khối nón là
Đáp án D
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin ta được kết quả là:
Đáp án A