Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P7)
-
16722 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng (P), trong đó . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
Đáp án B
Các khẳng định A, C và D sai; khẳng định B đúng.
Câu 4:
Gọi (H) là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quạt OAB (hình vẽ bên) quanh đường thẳng d đi qua O và vuông góc với AB. Biết OA=OB=2a,. Thể tích V của khối tròn xoay (H) gần với giá trị nào sau đây nhất ?
Đáp án B
Câu 6:
Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Đáp án A
Khối chóp đã cho có 3 mặt phẳng đối xứng
Câu 9:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB¢ và CC¢. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích và như hình vẽ. Tỉ số là
Đáp án A
Câu 10:
Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kỳ nội tiếp mặt cầu (S). Thể tích khối nón (H) là thể tích phần còn lại của khối cầu là . Giá trị lớn nhất của bằng:
Đáp án D
Câu 11:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD¢, điểm N thuộc đoạn BD sao cho AM=DN=x với . Tìm x theo a để đoạn MN ngắn nhất
Đáp án A
Câu 12:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án B.
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên SC=a. Tam giác SAD là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
Đáp án C.
Câu 16:
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với . Hình chiếu của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là .
Đáp án A.
Câu 17:
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R=a góc ở đình bằng . Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Đáp án B.
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD có và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD.
Đáp án C.
Câu 21:
Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón (N).
Đáp án C.
Câu 22:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng
Đáp án D.
Câu 23:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’ bằng
Đáp án A.
Câu 26:
Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Đáp án B
Hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song hoặc chứa đường thẳng kia.
Câu 27:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
Đáp án A
Câu 33:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD ( tham khảo hình vẽ bên ). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng bằng
Đáp án D
Câu 34:
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
Đáp án C
Câu 35:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.
Đáp án A
Câu 36:
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng
Đáp án D
Câu 37:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB= và AA'=2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng
Đáp án B
Câu 38:
Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (GAB).
Chọn B.
