250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P9)
-
35563 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
Đáp án D.
Dáng đồ thị là hàm số bậc bốn có hệ số a < 0 nên loại đáp án A.
Mà y = -x4 + 2x2 – 1 => y’ = -4x3 + 4x
thỏa mãn các điểm nằm trên đồ thị.
Câu 2:
Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
Đáp án B.
Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên loại đáp án A và D.
Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm nên loại đáp án C
Câu 3:
Hàm số y = -x3 + 3x2 – 1 là đồ thị nào sau đây
Đáp án A.
a = -1 nên loại đáp án B
x = 0 => y = -1 nên ta chọn đáp án A
Câu 4:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
Đáp án D.
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 5:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án A.
Đồ thị có a > 0, ab < 0, đồ thị đi qua (0; -1)
Hàm số y = x4 – 2x2 – 1 thỏa mãn.
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án D.
Từ BBT ta nhận thấy chỉ có D đúng
Câu 8:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án :A
Câu 9:
Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
Đáp án C.
Đồ thị có tiệm cận đứng x = -1 => loại A, D.
Đồ thị có tiệm cận ngang y = 1 => loại B
Câu 10:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án D.
Đồ thị quay lên suy ra a > 0. Loại A, C.
Đồ thị có ba điểm cực trị, suy ra hệ số a, b của hàm trùng phương trái dấu. Loại B
Câu 11:
Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây
Đáp án A.
Đồ thị đã cho là hàm trùng phương nên loại B và D
Ta thấy nhánh bên phải của đồ thị đi lên nên a > 0
Câu 12:
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định sai?
Đáp án :A
Câu 13:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án : C
Câu 14:
Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho trong các phương án A, B, C, D; hỏi đó là hàm nào?
Đáp án D.
Hai tiệm cận là x = -1; y = 2.
Câu 15:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG
Đáp án A.
y = x3 – 3x2 + 1
Câu 16:
Tìm a, b để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên
Đáp án C
=> y = a là tiệm cận ngang.
Dựa vào đồ thị hàm số có đường thẳng y = -2 là đường tiệm cận ngang nên a = -2
Mà đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 1) nên b = 1
Câu 17:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án B.
Nhìn vào đồ thị => Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
Câu 18:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên.
Đáp án D.
* Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+∞) => A đúng.
* x = -1; x = 1 là các điểm cực tiểu của hàm số, f(-1); f(1) là các giá trị cực tiểu của hàm số => B,C đúng.
* M(0;2) được gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số => D sai
Câu 19:
Số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 là:
Đáp án C.
Phương trình hoành độ giao điểm: -x4 + 2x2 + 3 = 0 <=> x = ± √3.
Vậy có hai giao điểm
Câu 20:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x – 2)(x2 + x + 1) và trục hoành.
Đáp án A.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là y = (x – 2)(x2 + x + 1)
nên số giao điểm là 1.
Câu 21:
Tìm số giao điểm của đồ thị (C): y = x3 + x – 2 và đường thẳng y = x – 1
Đáp án D.
Phương trình hoành độ giao điểm: x3 + x – 2 = x – 1 <=> x3 = 1 <=> x = 1.
Vậy (C) và đường thẳng y = x – 1 chỉ có 1 giao điểm
Câu 22:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 và đồ thị hàm số y = x2 – 2
Đáp án A.
Phương trình hoành độ giao điểm là
x4 – 2x2 = x2 – 2 <=> x4 – 3x2 + 2 = 0
Vậy có 4 giao điểm của hai đồ thị.
Câu 23:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = -x.
Đáp án C.
Phương trình hoành độ giao điểm = -x (DK: x ≠ -1)
⇔ x = -x2 – x
⇔ x2 + 2x = 0
Câu 24:
Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox:
Đáp án D.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox có dạng:
Phương trình (1) có hai nghiệm => số giao điểm của đồ thị với trục Ox là 2
Câu 25:
Cho hàm số y = x3 + x – 2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm của (C) và trục tung
Đáp án A.
Gọi M(x,y) là giao điểm của đồ thị (C) với trục tung.
Khi đó ta có x = 0 => y = -2.
Vậy M(0;-2)
Câu 26:
Cho hàm số y = x4 – 4x2 – 2 có đồ thị (C) và đồ thị (P) : y = 1- x2. Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là
Đáp án A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
x4 – 4x2 – 2 = 1 – x2 ⇔ x4 – 3x2 – 3 = 0
Câu 27:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 và đồ thị hàm số y = x2 – 2
Đáp án A.
Số giao điểm của 2 đồ thị là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm
x4 – 2x2 = x2 – 2 <=> x4 – 3x2 + 2 = 0
Vậy có 4 giao điểm của 2 đồ thị đã cho.
Câu 28:
Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường (C): và đường thẳng (d): y = x + 1 là:
Đáp án B.
Hoành độ giao điểm của (C) và (d) là nghiệm của phương trình
Hoành độ nhỏ hơn 1 nên ta chọn x = 0 => y = 1. Vậy tọa độ điểm cần tìm là A(0;1).
Câu 29:
Đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2x – 1 và đồ thị của hàm số y = 3x2 – 2x – 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Đáp án B.
Số điểm chung là số nghiệm phân biệt của phương trình hoành độ:
-x3 + 3x2 + 2x – 1 = 3x2 – 2x – 1 => x3 – 4x = 0 => x = 0; x = ±2
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên số điểm chung là 3
Câu 30:
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2m đi qua điểm A(-1;6)
Đáp án D.
Đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2m đi qua điểm A(-1;6) nên
-1 + 3 + 2m = 6 <=> m = 2