IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

  • 461 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm hệ số tự do của hiệu fx-2.gx với fx=5x4+4x3-3x2+2x-1; gx=-x4+2x3-3x2+4x+4.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

2.gx=2-x4+2x3-3x2+4x+5=-2x4+4x3-6x2+8x+10

Ta có: fx-2.gx

=5x4+4x3-3x2+2x-1--2x4+4x3-6x2+8x+10=5x4+4x3-3x2+2x-1+2x4-4x3+6x2-8x-10=5x4+2x4+4x3-4x3+-3x2+6x2+2x-8x-10-1=7x4+3x2-6x-11

Hệ số tự do cần tìm là -11.


Câu 2:

Tìm hệ số tự do của hiệu 2fx-gx với fx=-4x3+3x2-2x+5; gx=2x3-3x2+4x+5.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn C.

Ta có: 2fx=2-4x3+3x2-2x+5=-8x3+6x2-4x+10.

Khi đó:

2fx-gx=-8x3+6x2-4x+10-2x3-3x2+4x+5=-8x3+6x2-4x+10-2x3+3x2-4x-5=-8x3-2x3+6x2+3x2+-4x-4x+10-5=-10x3+9x2-8x+5.

Hệ số tự do cần tìm là 5.


Câu 3:

Cho hai đa thức P(x)=-6x5-4x4+3x2-2x; Q(x)=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3.

Tính 2P(x)+Q(x).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

2P(x)=2-6x5-4x4+3x2-2x=-12x5-8x4+6x2-4x

Khi đó:

2P(x)+Q(x)=-12x5-8x4+6x2-4x+2x5-4x4-2x3+2x2-x-3=-12x5+2x5+-8x4-4x4-2x3+6x2+2x2+-4x-x-3=-10x5-12x4-2x3+8x2-5x-3.


Câu 4:

Cho hai đa thức P(x)=-6x5-4x4+3x2-2x; Q(x)=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3.

Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(-1).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

M(x)=P(x)-Q(x)=-6x5-4x4+3x2-2x-2x5-4x4-2x3+2x2-x-3=-6x5-4x4+3x2-2x-2x5+4x4+2x3-2x2+x+3=-6x5-2x5+-4x4+4x4+2x3+3x2-2x2+-2x+x+3=-8x5+2x3+x2-x+3

Nên M(x)=-8x5+2x3+x2-x+3

Thay x = -1 vào M(x) ta được:

M(-1)=-8.-15+2.-13+-12--1+3=8-2+1+1+3=11


Câu 5:

Cho hai đa thức P(x)=-6x5-4x4+3x2-2x; Q(x)=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3.

Tìm N(x) biết P(x)-2Q(x)=N(x)-x2+6.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

2Q(x)=22x5-4x4-2x3+2x2-x-3=4x5-8x4-4x3+4x2-2x-3

Khi đó:

P(x)-2Q(x)=-6x5-4x4+3x2-2x-4x5-8x4-4x3+4x2-2x-6=-6x5-4x4+3x2-2x-4x5+8x4+4x3-4x2+2x+6=-6x5-4x5+-4x4+8x4+4x3+3x2-4x2+-2x+2x+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6

Nên

 P(x)-2Q(x)=N(x)-x2+6N=P(x)-2Q(x)--x2+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6--x2+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6+x2-6=-10x5+4x4+4x3

Nên N(x)=-10x5+4x4+4x3.


Câu 6:

Cho hai đa thức P(x)=-3x6-5x4+2x2-5; Qx=8x6+7x4-x2+10.

Tính 2P(x)+Q(x).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

2P(x)=2-3x6-5x4+2x2-5=-6x6-10x4+4x2-10

Khi đó:

2P(x)+Q(x)=-6x6-10x4+4x2-10+8x6+7x4-x2+10=-6x6+8x6+-10x4+7x4+4x2-x2+-10+10=2x6-3x4+3x2


Câu 7:

Cho hai đa thức P(x)=-3x6-5x4+2x2-5; Qx=8x6+7x4-x2+10.

Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(1).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

M(x)=P(x)-Q(x)=-3x6-5x4+2x2-5-8x6+7x4-x2+10=-3x6-5x4+2x2-5-8x6-7x4+x2-10=-3x6-8x6+-5x4-7x4+2x2+x2+-10-5=-11x6-12x4+3x2-15

Nên M(x)=-11x6-12x4+3x2-15

Thay x = 1 vào M(x) ta được:

M(1)=-11.16-12.14+3.12-15=-11-12+2-15=-35.


Câu 8:

Cho hai đa thức biết P(x)=-3x6-5x4+2x2-5; Qx=8x6+7x4-x2+10. Tìm N(x) biết P(x) + Q(x) = N(x) + C(x) với C(x)=x6+2x4-8x2+6.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

P(x)+Q(x)=-3x6-5x4+2x2-5+8x6+7x4-x2+10=-3x6+8x6+-5x4+7x4+2x2-x2+-5+10=5x6+2x4+x2+5

Theo đề bài ra ta có:

P(x)+Q(x)=N(x)+C(x)N(x)=Px+Qx-CxN(x)=5x6+2x4+x2+5-x6+2x4-8x2+6=5x6+2x4+x2+5-x6-2x4+8x2-6=5x6-x6+2x4-2x4+x2+8x2+5-6=4x6+9x2-1


Câu 9:

Tìm x biết 5x3-4x2+3x+3-4-x-4x2+5x3=5

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

5x3-4x2+3x+3-4-x-4x2+5x3=5x3-4x2+3x+3-4+x+4x2-5x3=5x3-5x3+-4x2+4x2+3x+x+3-4=4x-1

Mà 5x3-4x2+3x+3-4-x-4x2+5x3=5

Do đó: 4x-1=54x=6x=32.


Câu 10:

Xác định P(x)=ax2+bx+c biết P(1) = 0; P(-1) = 6; P(2) = 3.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Thay x = 1 vào P(x)=ax2+bx+c ta được:

P(1)=a.12+b.1+c=a+b+c

Mà P(1) = 0 a+b+c=0a+c=-b (1)

Thay x = -1 vào P(x)=ax2+bx+c ta được

P(-1)=a.-12+b-1+c=a-b+c

Mà P(-1) = 6 a-b+c=6a+c=6+b (2)

Thay x = 2 vào P(x)=ax2+bx+c ta được

P(x)=a.22+b.2+c=4a+2b+c

Mà P(2) = 3 4a+2b+c=3 (3)

Từ (1) và (2) ta có -b=6+b-2b=6b=-3

Thay b = -3 vào (1) ta được a+c=3c=3-a (4)

Thay b = -3 vào (3) ta được 4a+c=3-2.-2=9 (5)

Từ (4), (5)

3-a=9-4a-a+4a=9-33a=6a=2

Thay a = 2 vào (4) ta được c=3-2=1

Vậy P(x)=2x2-3x+1.


Câu 11:

Cho fx=x2n-x2n-1+...+x2-x+1; g(x)=-x2x+1+x2n-x2n-1+...+x2-x+1

Tính h(x) = f(x) -g(x) và tính h110.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là đáp án B.

Ta có:

hx=fx-gx=x2n-x2n-1+...+x2-x+1--x2x+1+x2n-x2n-1+...+x2-x+1=x2n-x2n-1+...+x2-x+1+x2x+1-x2n+x2n-1-...-x2+x-1=x2n+1+x2n-x2n+-x2n-1+x2n-1+...+x2-x2+-x+x+1-1=x2n+1

Thay x=110 vào h(x) ta được:

h110=1102n+1=1102n+1


Bắt đầu thi ngay