14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 25 có đáp án

Câu 1:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x (m),$ chiều rộng $y (m) .$ Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z (m) (x, y > 2 z) .$

Tính diện tích đất làm đường đi theo $x, y, z .$

Xem đáp án

Diện tích mảnh vườn ban đầu là: $x y (m^{2})$

Sau khi mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z (m)$ thì mảnh vườn còn lại có chiều dài là $x - 2 z (m),$ chiều rộng là $y - 2 z (m)$ nên mảnh vườn lúc sau có diện tích là: $(x - 2 z) (y - 2 z) (m^{2})$

Vậy diện tích đất làm đường đi là:

x y - (x - 2 z) (y - 2 z) = x y - x y + 2 x z + 2 y z - 4 z^{2} = 2 z (x + y) - 4 z^{2} (m^{2})

Câu 2:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài

x (m),

chiều rộng

y (m) .

Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng

z (m) (x, y > 2 z) .

Tính diện tích đất dành làm đường đi biết x=50; y=30; z=2.

Xem đáp án

Với $x = 50; y = 30 z = 2$ thì diện tích đất dành làm đường đi là:

2.2. (50 + 30) - {4.2}^{2} = 304 (m^{2})

Câu 3:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x (m),$ chiều rộng $y (m) .$ Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z (m) (x, y > 2 z) .$

Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường là

384 m^{2},

chiều rộng đường đi là

2 m

và chiều dài hơn chiều rộng

12 m .

Xem đáp án

Vì diện tích dành làm đường là $384 m^{2},$ chiều rộng đường đi là $2 m$ nên ta có:

$2.2. (x + y) - {4.2}^{2} = 384 \Leftrightarrow x + y = 100 (1)$

Vì chiều dài hơn chiều rộng $12 m$ nên ta có: $x - y = 12$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $x = (100 + 12) : 2 = 56 (t / m)$

Vậy mảnh vườn ban đầu có chiều dài là 56m, chiều rộng là 44m.

Câu 4:

Tính rồi điền vào bảng sau:

Biểu thức	Giá trị biểu thức tại
Biểu thức	$x = - 3$	$x = \frac{5}{2}$	$x = 0$	$x = - 1, 5$
$2 x^{2} - 5 x + 3$
$x^{2} - x + 3$
$(2 x + 4) (3 x - 1)$

Xem đáp án

Biểu thức	Giá trị biểu thức tại
Biểu thức	$x = - 3$	$x = \frac{5}{2}$	$x = 0$	$x = - 1, 5$
$2 x^{2} - 5 x + 3$	36	3	3	15
$x^{2} - x + 3$	9	$\frac{3}{4}$	-3	$0, 75$
$(2 x + 4) (3 x - 1)$	20	$58, 5$	-4	-5,5

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức $M = \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2}$ tại $x = - 1.$

Xem đáp án

$M = - 3.$

Câu 6:

Tính giá trị biểu thức

M = \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2}

tại

|x| = 3.

Xem đáp án

$|x| = 3$ suy ra $x = 3$ hoặc $x = - 3$

Với $x = 3$ thì $M = 5$ ; với $x = - 3$ thì $M = - 7$

Câu 7:

So sánh các góc của tam giác ABC biết: $A B = 4 c m; B C = 6 c m; C A = 5 c m .$

Xem đáp án

$Δ A B C$ có: $A B = 4 cm; B C = 6 cm; C A = 5 cm$ .

$\Rightarrow B C > C A > A B$

$\Rightarrow \hat{B A C} > \hat{C B A} > \hat{A C B}$ hay $\hat{A} > \hat{B} > \hat{C}$ (Định lý 1)

Câu 8:

So sánh các góc của tam giác ABC biết: $A B = 9 c m; A C = \sqrt{72} c m; B C = 8 c m .$

Xem đáp án

$Δ A B C$ có: $A B = 9 cm; A C = \sqrt{72} cm \approx 8, 5 cm; B C = 8 cm$ .

$\Rightarrow A B > A C > B C$

$\Rightarrow \hat{A C B} > \hat{A B C} > \hat{B A C}$ hay $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$ (Định lý 1)

Câu 9:

So sánh các góc của tam giác ABC biết: Độ dài các cạnh AB,BC,CA lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4.

Xem đáp án

$Δ A B C$ có: Độ dài các cạnh $A B, B C, C A$ lần lượt tỉ lệ nghịch với $2, 3, 4.$

$\Rightarrow A B .2 = B C .3 = C A .4$

$\Rightarrow A B > B C > A C$

$\Rightarrow \hat{A C B} > \hat{B A C} > \hat{A B C}$ hay $\hat{C} > \hat{A} > \hat{B}$ (Định lý 1)

Câu 10:

So sánh các góc của tam giác ABC biết: $Δ A B C$ vuông ở B và có $A C = 6 c m; A B = \sqrt{19} c m .$

Xem đáp án

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác $Δ A B C$ vuông ở B

Ta có: $B A^{2} + B C^{2} = A C^{2}$

${(\sqrt{19})}^{2} + B C^{2} = 6^{2}$

$19 + B C^{2} = 36$

$B C^{2} = 36 - 19$

$B C^{2} = 17$

$\Rightarrow B C = \sqrt{17} (cm) \approx 4, 13 (cm)$

$Δ A B C$ có: $A B = \sqrt{19} cm \approx 4, 35 cm; B C = \sqrt{17} cm \approx 4, 13 cm; A C = 6 cm .$

$\Rightarrow A C > A B > B C$

$\Rightarrow \hat{A B C} > \hat{A C B} > \hat{B A C}$ hay $\hat{B} > \hat{C} > \hat{A}$ (Định lý 1)

Câu 11:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: $\hat{A} = 45 °; \hat{B} = 55 °$

Xem đáp án

$Δ A B C$ có: $\hat{A} = 45 °; \hat{B} = 55 °$

Mà $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng 3 góc của một tam giác)

$\Rightarrow 45 ° + 55 ° + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{C} = 180 ° - (45 ° + 55 °) = 80 °$

$\Rightarrow \hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$ (Vì $80 ° > 55 ° > 45 °)$

$\Rightarrow A B > A C > B C$ (Định lý 2)

Câu 12:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: Góc ngoài tại đỉnh A bằng $120 °, \hat{B} = 54 °$

Xem đáp án

Vì góc ngoài tại đỉnh A bằng $120 ° \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - 120 ° = 60 °$

$Δ A B C$ có: $\hat{A} = 60 °; \hat{B} = 55 °$

Mà $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng 3 góc của một tam giác)

$\Rightarrow 60 ° + 54 ° + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{C} = 180 ° - (60 ° + 54 °) = 66 °$

$\Rightarrow \hat{C} > \hat{A} > \hat{B}$ (vì $66 ° > 60 ° > 54 °$ )

$\Rightarrow A B > B C > A C$ (Định lý 2)

Câu 13:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: $Δ A B C$ cân tại $A, \hat{A} > 60 °$

Xem đáp án

$Δ A B C$ cân tại $A$

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân)

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng 3 góc của một tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} + 2 \hat{B} = 180 ° \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - 2 \hat{B}$

Mà $\hat{A} > 60 ° \Rightarrow 180 ° - 2 \hat{B} > 60 ° \Rightarrow 120 ° > 2 \hat{B} \Rightarrow \hat{B} < 60 °$

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C} < \hat{A}$ (vì $\hat{B} = \hat{C} < 60 ° < \hat{A}$ )

$Δ A B C$ có $\hat{B} = \hat{C} < \hat{A}$

$\Rightarrow A C = A B < B C$ (Định lý 2)

Câu 14:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: Số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 2,3,4

Xem đáp án

Vì $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} = 2 : 3 : 4$

$\Rightarrow \frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{4}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{4} = \frac{A + B + C}{2 + 3 + 4} = \frac{180 °}{9} = 20 °$ (tổng 3 góc của một tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} = 2.20 ° = 40 °$

$\hat{B} = 3.20 ° = 60 °$

$\hat{C} = 4.20 ° = 80 °$

$Δ A B C$ có: $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$ Vì $80 ° > 60 ° > 40 °$

$\Rightarrow A B > A C > B C$ (Định lý 2)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 25 có đáp án

Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 25 có đáp án

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương