Bài tập: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu có đáp án
Bài tập: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu có đáp án
-
1318 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Trong các phát biểu, ý A, B, D đều đúng
Ý C sai vì: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu lớn hơn.
Chọn đáp án C.
Câu 2:
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:
Vì BH là đường vuông góc và AH là đường xiên nên AH > BH
Chọn đáp án C.
Câu 3:
Trong tam giác ABC có chiều cao AH:
Trong tam giác có AH là đường vuông góc và BH, CH lần lượt là hai hình chiếu của hai đường xiên AB và AC
Khi đó theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ta có
Câu 6:
Cho tam giác ABC, có . Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng DE // BC (). Câu nào sai?
nên DC = DB
Tương tự ta cũng có tam giác DAB cân tại D nên DA = DB
Do đó DA = DB = DC
Vậy D đúng.
Chọn đáp án B
Câu 7:
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ tia Ax nằm trong góc BAC, Ax cắt BC ở M. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia Ax. So sánh BE + CF với BC.
Vì BE Ax tại E nên tam giác BEM vuông tại E BM > BE (quan hệ đường xiên và đường vuông góc)
Vì CF Ax tại F nên tam giác CFM vuông tại F CM > CF (quan hệ đường xiên và đường vuông góc)
Khi đó ta có: BM + CM > BE + CF
Mà BM + CM = BC (M thuộc BC)
Do đó: BC > BE + CF hay BE + CF < BC.
Chọn đáp án A
Câu 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A hạ AH BC tại H. Khi đó ta có
Tam giác ABC vuông tại A có BC là cạnh huyền AC < BC
Tam giác AHC vuông tại H có AC là cạnh huyền AH < AC
Do đó ta có: AH < AC < BC
Vậy AH < BC.
Chọn đáp án C
Câu 9:
Cho tam giác ABC có D và E lần lượt là hình chiếu của B và C lên AC và AB. Khi đó ta có:
Ta có D là hình chiếu của B lên AC BD < BA (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Lại có E là hình chiếu của C lên AB CE < AC (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Khi đó ta có: BD + CE < BA + AC = AB + AC
Vậy BD + CE < AB + AC.
Chọn đáp án B
Câu 10:
Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. Chọn khẳng định sai.
+ Ta biết rằng có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước và có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và cắt một đường thẳng cho trước. Bởi vậy, có một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d và có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d nên A, B đúng và C sai.
+ Đáp án D đúng vì theo định lý phần lý thuyết.
Chọn đáp án C