Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Thông hiểu)
-
429 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
5 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho có , các tia phân giác và cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:
Đáp án D
Xét có các tia phân giác và cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong , suy ra AI là đường phân giác của và I cách đều ba cạnh của (tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Vậy ta loại đáp án A,B,C
Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong nên (tính chất 3 đường phân giác của tam giác).
Câu 2:
Cho có , các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết
Đáp án D
Xét có các tia phân giác của và cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong
Khi đó ID = IE (Tính chất ba đường phân giác của tam giác) mà suy ra
Câu 3:
Cho có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:
Đáp án A
Ta có: hai tia phân giác góc ngoài tại B và C của cắt nhau tại N nên AN là tia phân giác của (1)
có: I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của
Khi đó AI là tia phân giác của (2)
Từ (1),(2) suy ra A, I, N thẳng hàng
Do đó A đúng, B,C,D sai
Câu 4:
Cho cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó là tam giác gì?
Đáp án A
Vì cân tại A(gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của
(tính chất tia phân giác)
Xét và có:
(2 cạnh tương ứng)
cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Câu 5:
Cho có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó là tam giác gì?
Đáp án A
Vì I là giao của ba đường phân giác của tam giác nên BI là đường phân giác của
Vì G là trọng tâm nên BG là đường trung tuyến của mà B; I; G thẳng hàng
Do đó BI là đường trung tuyến của
Xét có: BI là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của
Suy ra cân tại B