Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Thông hiểu)

  • 359 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 5 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho ΔABC có A^=90o, các tia phân giác B^ và C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

Xem đáp án

Đáp án D

Xét ΔABC có các tia phân giác B^ và C^ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC, suy ra AI là đường phân giác của A^ và I cách đều ba cạnh của ΔABC(tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Vậy ta loại đáp án A,B,C

Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC nên DI=IE (tính chất 3 đường phân giác của tam giác).


Câu 2:

Cho ΔMNP có M^=90o, các tia phân giác của N^ và P^ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết ID=4cm

Xem đáp án

Đáp án D

Xét ΔMNP có các tia phân giác của MNP^ và MPN^ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔMNP

Khi đó ID = IE (Tính chất ba đường phân giác của tam giác) mà ID=4cm suy ra IE=4cm


Câu 3:

Cho ΔABC có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: hai tia phân giác góc ngoài tại B và C của ΔABC cắt nhau tại N nên AN là tia phân giác của BAC^ (1)

ΔABC có: I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của ΔABC

Khi đó AI là tia phân giác của BAC^ (2)

Từ (1),(2) suy ra A, I, N thẳng hàng

Do đó A đúng, B,C,D sai


Câu 4:

Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

Xem đáp án

Đáp án A

ΔABC cân tại A(gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của BAC^

A1^=A2^ (tính chất tia phân giác)

Xét ΔABDΔACD có:

A1^=A2^(cmt)AB=AC(gt)ADchungΔABD=ΔACD(c.g.c)

BC=DC (2 cạnh tương ứng)

ΔBDC cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)


Câu 5:

Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

Xem đáp án

Đáp án A

Vì I là giao của ba đường phân giác của tam giác ΔABC nên BI là đường phân giác của ΔABC

Vì G là trọng tâm ΔABC nên BG là đường trung tuyến của ΔABC mà B; I; G thẳng hàng

Do đó BI là đường trung tuyến của ΔABC

Xét ΔABC có: BI là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của ΔABC

Suy ra ΔABC cân tại B


Bắt đầu thi ngay