Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Bài tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án

Bài tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án

Bài tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án

  • 1429 lượt thi

  • 17 câu hỏi

  • 15 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC=PM,B^=P^=900. Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?

Xem đáp án

Ta có hai tam giác ABC và tam giác NPM có BC=PM,B^=P^=900 mà BC, PM là hai cạnh góc vuông của tam giác ABC và NPM nên để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì ta cần thêm điều kiện CA = MN

Đáp án C


Câu 2:

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có A^=M^=900,C^=P^. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?

Xem đáp án

Ta có: C^=P^ mà góc C và góc P là hai góc nhọn kề của tam giác ABC và tam giác MNP

Do đó để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề thì cần thêm điều kiện AC=MP

Đáp án A


Câu 4:

Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: A^=K^=900,AB=KH,BC=HI. Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Xét tam giác ABC và tam giác KHI có:

A^=K^=900,AB=KH,BC=HI

Suy ra: ΔABC=ΔKHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Chọn đáp án A.


Câu 6:

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA  Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB  Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:

Xem đáp án

Do đó: ΔAIO=ΔBIO (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra OA = OB ; IA = IB (hai cạnh tương ứng)

+ Xét tam giác IAM vuông tại A và tam giác IBN vuông tại B có:

IA = IB (cmt)


Câu 8:

Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF  BC tại F, từ B kẻ BG   AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:

Xem đáp án

+ Xét tam giác ABF và tam giác ACF đều vuông tại F có:

AB = AC (tam giác ABC đều)

AF: cạnh chung

Do đó: ΔABF=ΔACF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: BF = CF (hai cạnh tương ứng)

+ Xét hai tam giác BFH và CFH cùng vuông tại F có:

FH cạnh chung

BF = CF (cmt)

Do đó: ΔBFH=ΔCFH (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CH = BH (hai cạnh tương ứng)

ΔHBC cân tại H 

+ Ta có: BCG^+GBC^=90° (tam giác BCG vuông tại G)

Mà BCG^=BCA^=60° (tam giác ABC đều)

Nên GBC^=90°BCG^=90°60°=30°

+ Lại có: BG // CH (gt) HCB^=GBC^=30° (hai góc so le trong)

Tam giác HBC cân tại H có góc ở đáy HCB^=30° nên ΔHBC không thể là tam giác vuông cân và tam giác đều.

Vậy A, B, C sai, D đúng

Chọn đáp án D


Câu 10:

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và AD là tia phân giác của góc BAC. Khi đó ta có:

Xem đáp án

Đáp án A


Bắt đầu thi ngay