Dạng 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
926 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Giải thích vì sao các số ‒5; 0; ‒0,41; là các số hữu tỉ. Viết kí hiệu các số này trong tập số hữu tỉ.
Các số đã cho là số hữu tỉ vì mỗi số đó đều viết được dưới dạng phân số.
Cụ thể là:
Do các số trên là số hữu tỉ nên ta kí hiệu được:
‒5 ℚ; 0 ℚ; ‒0,41 ℚ; ℚ.
Câu 2:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ;+ Ta có:
Tập số tự nhiên ℕ = {0; 1; 2; 3; …}.
Tập số nguyên ℤ = {…; ‒2; ‒1; 0; 1; 2; …}.
Tập số hữu tỉ ℚ = {…; ‒2; ‒1,5; ‒1; 0; 1; 1,5; …}
Ta sử dụng kí hiệu ⊂ để so sánh giữa các tập hợp với nhau. Do đó ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ.
Câu 5:
+ Ta có:
Tập số tự nhiên ℕ = {0; 1; 2; 3; …}.
Tập số nguyên ℤ = {…; ‒2; ‒1; 0; 1; 2; …}.
Tập số hữu tỉ ℚ = {…; ‒2; ‒1,5; ‒1; 0; 1; 1,5; …}
Ta sử dụng kí hiệu ⊂ để so sánh giữa các tập hợp với nhau. Do đó ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ.
Vậy d) sai.
Câu 6:
+ Vì ℤ ⊂ ℚ nên nếu a ℤ thì a ℚ.
Suy ra e) sai.
Câu 7:
f) Nếu a ℚ thì a ℕ.
+ Ta lấy ví dụ a = 1,5 ℚ nhưng 1,5 không phải số tự nhiên nên 1,5 không thuộc ℕ.
Do đó f) sai.
Câu 8:
Đáp án đúng là: C
Ta dùng và không thuộc để chỉ mối quan hệ giữa phần tử với tập hợp nên A sai.
Ta có: nên 2022 ℚ. Do đó C đúng và B, D sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 9:
Đáp án đúng là: A
Ta có
Ta thấy ‒2022 là số nguyên và cũng là số hữu tỉ, nhưng không phải là số tự nhiên
Nên ‒2022 không thuộc ℕ.
Câu 10:
Chọn đáp án đúng
Đáp án đúng là: D
Với mọi a ℤ ta đều có thể viết được dưới dạng nên a ℚ.
Khi đó ℤ ⊂ ℚ. Do đó D đúng.
Câu 11:
Khẳng định nào sau đây đúng: Nếu a ℤ thì
Đáp án đúng là: C
Kí hiệu ∈ dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp và kí hiệu ⊂ dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.
Khi đó ta viết a thuộc ℤ tức là a là phần tử của ℤ. Do đó A và B là sai.
Với mọi a thuộc ℤ ta đều có thể viết được dưới dạng nên a thuộc ℚ.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 12:
Khẳng định nào sau đây đúng:
Đáp án đúng là: B
+) Ta có số 0 là số tự nhiên, là số nguyên và cũng là số hữu tỉ. Do đó D sai.
+) Ta có phân số không phải là số tự nhiên nên . Do đó C sai.
Phân số không phải là số nguyên nên . Do đó A sai.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 13:
Cho các khẳng định sau:
(1) 9,5 không thuộc ℕ;
(2) Tập số hữu tỉ được kí hiệu là ℤ;
(3) ℤ ⊂ ℚ;
(4) ℤ;
(5) ‒1,2345 ℚ;
Các khẳng định đúng là:
Đáp án đúng là: D
Ta thấy 9,5 không phải số tự nhiên nên 9,5 ℕ, suy ra (1) đúng.
Tập số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ nên (2) sai.
Số nguyên cũng là số hữu tỉ nên ℤ ⊂ ℚ, suy ra (3) đúng.
Ta có ℤ nên (4) đúng.
Số ‒1,2345 viết được dưới dạng phân số là ‒1,2345 = ℚ nên (5) sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 14:
Cho các khẳng định sau:
(1) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số với a, b ℤ, b ≠ 0.
(2) Số hữu tỉ là số nguyên.
(3) ℕ ℤ
(4) ℕ ⊂ ℚ.
Các khẳng định sai là:
Đáp án đúng là: B
Theo định nghĩa số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số với a, b ℤ, b ≠ 0 nên (1) đúng.
Ví dụ 0,5 là số hữu tỉ nhưng 0,5 không phải là số nguyên nên (2) sai.
Kí hiệu không dùng để so sánh các tập hợp nên (3) sai.
Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng phân số với mẫu bằng 1 nên ℕ ⊂ ℚ, suy ra (4) đúng.
Vậy (2) và (3) sai.
Câu 15:
Cho các khẳng định sau:
(1) 0,3 không thuộc ℕ;
(2) ‒2 ℕ;
(3) ℚ, b ℤ, b ≠ 0;
(4) 1 ⊂ ℚ;
(5) ℤ;
(6) ℤ.
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
Đáp án đúng là: D
Số 0,3 không phải số tự nhiên nên 0,3 không thuộc ℕ, suy ra (1) đúng;
Số ‒2 không phải số tự nhiên nên ‒2 không thuộc ℕ, suy ra (2) sai;
Số 0 được viết dưới dạng ℚ, b ℤ, b ≠ 0 nên (3) đúng;
Kí hiệu ⊂ không dùng để so sánh giữa phần tử và tập hợp nên (4) sai;
Phân số không phải số nguyên nên ℤ, suy ra (5) sai;
= ‒4 ℤ nên (6) đúng.
Vậy có 3 khẳng định đúng.
Câu 16:
Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là 7,5 m; 6 m; 5,5 m. Biểu diễn các kích thước trên tập hợp số:
Đáp án đúng là: C
Các số 7,5; 6; 5,5 là các số hữu tỉ nên thuộc tập ℚ.
Câu 17:
Điền kí hiệu ℕ; ℤ; ℚ thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể): 2022 ∈ …
Đáp án đúng là: D
2022 là số tự nhiên nên 2022 ∈ ℕ;
2022 là số nguyên dương nên 2022 ∈ ℤ;
2022 = nên 2022 ∈ ℚ.
Vậy ta chọn phương án D.