16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Cho đa thức sau $f (x) = 2 x^{2} + 12 x + 10$ . Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

A. -9.

B. 1.

C. -1.

D. -4.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

$f (- 9) = 2 . 9^{2} + 12.9 + 10 = 64 \neq 0 \Rightarrow x = - 9$ không phải là nghiệm của f(x).

$f (1) = 2 . 1^{2} + 12.1 + 10 = 24 \neq 0 \Rightarrow x = 1$ không phải là nghiệm của f(x).

$f (- 1) = 2 . 1^{2} + 12 . (- 1) + 10 = 0 = 0 \Rightarrow x = - 1$ là nghiệm của f(x).

$f (- 4) = 2 . {(- 4)}^{2} + 12 . (- 4) + 10 = - 6 \neq 0 \Rightarrow x = - 4$ không là nghiệm của f(x).

Câu 2:

Cho đa thức sau: $f (x) = 2 x^{2} + 5 x + 2$ . Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

A. 2.

B. 1.

C. -1.

D. -2.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

$f (2) = 2 . 2^{2} + 5.2 + 2 = 20 \neq 0 \Rightarrow x = 2$ không là nghiệm của f(x).

$f (1) = 2 . 1^{2} + 5.1 + 2 = 9 \neq 0 \Rightarrow x = 1$ không là nghiệm của f(x).

$f (- 1) = 2 . {(- 1)}^{2} + 5 . (- 1) + 2 = - 1 \neq 0 \Rightarrow x = - 1$ không là nghiệm của f(x).

$f (- 2) = 2 . {(- 2)}^{2} + 5 . (- 2) + 2 = 0 = 0 \Rightarrow x = - 2$ là nghiệm của f(x).

Câu 3:

Cho các giá trị của x là $0; - 1; 1; 2; - 2$ . Gía trị nào của x là nghiệm của đa thức $P (x) = x^{2} + x + 2$ .

A. x = 1; x = -2.

B. x = 0; x = -1; x = -2.

C. x = 1; x = 2.

D. x = 1; x = -2; x = 2.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

$P (0) = {(0)}^{2} + 1.0 - 2 = - 1 \neq 0 \Rightarrow x = 0$ không là nghiệm của P(x).

$P (- 1) = {(- 1)}^{2} + 1 . (- 1) - 2 = - 2 \neq 0 \Rightarrow x = - 1$ không là nghiệm của P(x).

$P (1) = {(1)}^{2} + 1.1 - 2 = 0 = 0 \Rightarrow x = 1$ là nghiệm của P(x).

$P (2) = {(2)}^{2} + 1.2 - 2 = 4 \neq 0 \Rightarrow x = 2$ không là nghiệm của P(x).

$P (- 2) = {(- 2)}^{2} + 1 . (- 2) - 2 = 0 \Rightarrow x = - 2$ là nghiệm của P(x).

Vậy x = 1; x = -2 là nghiệm của P(x).

Câu 4:

Cho các giá trị của x là $0; - 1; 1; \frac{- 7}{3}$ . Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức $P (x) = 3 x^{2} - 10 x + 7$ .

A. x = 1.

B. x = 0.

C. x = 1; x = -1.

D. x = 1; $x = - \frac{7}{3}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

$P (0) = 3 . 0^{2} - 10.0 + 7 = 7 \neq 0 \Rightarrow x = 0$ không là nghiệm của P(x).

$P (- 1) = 3 . {(- 1)}^{2} - 10 . (- 1) + 7 = 20 \neq 0 \Rightarrow x = - 1$ không là nghiệm của P(x).

$P (1) = 3 . 1^{2} - 10.1 + 7 = 0 \Rightarrow x = 1$ là nghiệm của P(x).

$P (\frac{- 7}{3}) = 3 . {(\frac{- 7}{3})}^{2} - 10 . (\frac{- 7}{3}) + 7 = \frac{140}{3} \neq 0 \Rightarrow x = \frac{- 7}{3}$ không là nghiệm của P(x).

Vậy x = 1 là nghiệm của P(x).

Câu 5:

Tập nghiệm của đa thức $f (x) = (x + 14) (x - 4)$ là:

A. $\{4; 14\}$ .

B. $\{- 4; 14\}$ .

C. $\{- 4; - 14\}$ .

D. $\{4; - 14\}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

$f (x) = 0 \Rightarrow (x + 14) (x - 4) = 0 \Rightarrow \begin{array}{rcl} x + 14 & = & 0 \\ x - 4 & = & 0 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{rcl} x & = & - 14 \\ x & = & 4 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {4; -14}.

Câu 6:

Tập nghiệm của đa thức $f (x) = (2 x - 16) (x + 6)$ là:

A. $\{8; 6\}$ .

B. $\{- 8; 6\}$ .

C. $\{- 8; - 6\}$ .

D. $\{8; - 6\}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn D.

$f (x) = 0 \Rightarrow (2 x - 16) (x + 6) = 0 \Rightarrow \begin{array}{rcl} 2 x - 16 & = & 0 \\ x + 6 & = & 0 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{rcl} 2 x & = & 16 \\ x & = & - 6 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{rcl} x & = & 8 \\ x & = & - 6 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là $\{8; - 6\}$ .

Câu 7:

Cho đa thức sau: $f (x) = x^{2} + 5 x - 6$ . Các nghiệm của đa thức đã cho:

A. 2 và 3.

B. 1 và -6.

C. -3 và -6.

D. -3 và 8.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

$f (x) = x^{2} + 5 x - 6 \Leftrightarrow f (x) = x^{2} - x + 6 x - 6 \Leftrightarrow f (x) = x (x - 1) + 6 (x - 1) \Leftrightarrow f (x) = (x - 1) (x + 6) f (x) = 0 \Rightarrow (x - 1) (x + 6) \Rightarrow \begin{array}{rcl} x - 1 & = & 0 \\ x + 6 & = & 0 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{rcl} x & = & 1 \\ x & = & - 6 \end{array} \begin{array}{l} \end{array}$

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và -6.

Câu 8:

Cho đa thức sau: $f (x) = x^{2} - 10 x + 9$ . Các nghiệm của đa thức đã cho:

A. 4 và 6.

B. 1 và 9.

C. -3 và -7.

D. 2 và 8.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$f (x) = x^{2} - 10 x + 9 = x^{2} - x - 9 x + 9 = (x^{2} - x) - (9 x - 9) = x (x - 1) - 9 (x - 1) = (x - 9) . (x - 1)$

Khi đó: $f (x) = 0 \Rightarrow (x - 1) (x - 9) = 0 \Rightarrow \begin{array}{rcl} x - 1 & = & 0 \\ x - 9 & = & 0 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{rcl} x & = & 1 \\ x & = & 9 \end{array}$

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và 9.

Câu 9:

Tổng các nghiệm của đa thức $x^{2} - 16$ là:

A. -16.

B. 8.

C. 4.

D. 0.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

$x^{2} - 16 = 0 \Rightarrow x^{2} = 16 \Rightarrow x = \pm 4$

Vậy $x = 4; x = - 4$ là nghiệm của đa thức $x^{2} - 16$ .

Tổng các nghiệm là $4 + (- 4) = 0$ .

Câu 10:

Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức $2 x^{2} - 18$ là:

A. 6.

B. 18.

C. -6.

D. 0.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có: $2 x^{2} - 18 = 0 \Rightarrow 2 x^{2} = 18 \Rightarrow x^{2} = 9 \Rightarrow x = \pm 3$

Vậy $x = 3; x = - 3$ là nghiệm của đa thức $2 x^{2} - 18$ .

Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức $2 x^{2} - 18$ là $3 - (- 3) = 6$ .

Câu 11:

Số nghiệm của đa thức $x^{3} + 27$ .

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có: $x^{3} + 27 = 0 \Rightarrow x^{3} = - 27 \Rightarrow x^{3} = {(- 3)}^{3} \Rightarrow x = - 3$

Vậy đa thức đã cho có một nghiệm là $x = - 3$ .

Câu 12:

Số nghiệm của đa thức $x^{3} - 64$ là:

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có: $x^{3} - 64 = 0 \Rightarrow x^{3} = 64 \Rightarrow x^{3} = 4^{3} \Rightarrow x = 4$

Vậy đa thức đã cho có một nghiệm là x = 4.

Câu 13:

Tích các nghiệm của đa thức $5 x^{2} - 10 x$ là:

A. -2.

B. 2.

C. 0.

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có: $5 x^{2} - 10 x = 0 \Rightarrow 5 x (x - 2) = 0 \Rightarrow \begin{array}{rcl} 5 x & = & 0 \\ x - 2 & = & 0 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{rcl} x & = & 0 \\ x & = & 2 \end{array}$

Vậy đa thức $5 x^{2} - 10 x$ có hai nghiệm $x = 0$ hoặc $x = - 2$ .

Tích các nghiệm là 0.(-2) = 0.

Câu 14:

Tích các nghiệm của đa thức $6 x^{3} - 18 x^{2}$ là

A. -3.

B. 3.

C. 0.

D. 9.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có: $6 x^{3} - 18 x^{2} = 0 \Rightarrow 6 x^{2} (x - 3) = 0$

$\Rightarrow \begin{array}{rcl} 6 x^{2} & = & 0 \\ x - 3 & = & 0 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{rcl} x^{2} & = & 0 \\ x & = & 3 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{rcl} x & = & 0 \\ x & = & 3 \end{array}$

Vậy đa thức $6 x^{3} - 18 x^{2}$ có hai nghiệm x=0 hoặc x=3

Tích các nghiệm của đa thức $6 x^{3} - 18 x^{2}$ là 0.3 = 0

Câu 15:

Nghiệm của đa thức $P (x) = 2 {(x - 3)}^{2} - 8$ là:

A. x = 0.

B. x = 5; x = -1.

C. Không tồn tại.

D. x = 5; x = 1.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Ta có: $P (x) = 0 \Rightarrow 2 {(x - 3)}^{2} - 8 = 0 \Rightarrow {(x - 3)}^{2} = 4$

$\Rightarrow \begin{array}{rcl} x - 3 & = & 2 \\ x - 3 & = & - 2 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{rcl} x & = & 5 \\ x & = & 1 \end{array}$

Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm x = 5; x = 1.

Câu 16:

Nghiệm của đa thức $P (x) = 3 {(2 x + 5)}^{2} - 48$ là:

A. $x = - \frac{1}{2}$ .

B. $x = \frac{1}{2}; x = \frac{9}{2}$ .

C. Không tồn tại.

D. $x = - \frac{1}{2}; x = \frac{9}{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Ta có: $P (x) = 0 \Rightarrow 3 {(2 x + 5)}^{2} - 48 = 0$

${(2 x + 5)}^{2} = 16 \Rightarrow \begin{array}{rcl} 2 x + 5 & = & 4 \\ 2 x + 5 & = & - 4 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{rcl} 2 x & = & - 1 \\ 2 x & = & - 9 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{rcl} x & = & - \frac{1}{2} \\ x & = & - \frac{9}{2} \end{array}$

Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm là $x = - \frac{1}{2}; x = - \frac{9}{2}$ .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương