13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 17 có đáp án

Câu 1:

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). $\frac{- 4}{13} . \frac{5}{17} + \frac{- 12}{13} . \frac{4}{17} + \frac{4}{13}$

Xem đáp án

$\frac{- 4}{13} . \frac{5}{17} + \frac{- 12}{13} . \frac{4}{17} + \frac{4}{13} = \frac{4}{13} . \frac{- 5}{17} + \frac{4}{13} . \frac{- 12}{17} + \frac{4}{13} = \frac{4}{13} (\frac{- 5}{17} + \frac{- 12}{17} + 1) = \frac{4}{13} .0 = 0.$

Câu 2:

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). $0, 9. \sqrt{100} - \sqrt{\frac{1}{9}}$

Xem đáp án

$0, 9 \sqrt{100} - \sqrt{\frac{1}{9}} = 0, 9.10 - \frac{1}{3} = 9 - \frac{1}{3} = 8 \frac{2}{3}$

Câu 3:

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). 6 – 3. ${(- \frac{1}{3})}^{3}$

Xem đáp án

$6 - 3 (- \frac{1}{3}) = 6 - 3 (- \frac{1}{27}) = 6 + \frac{1}{9} = 6 \frac{1}{9} .$

Câu 4:

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). $\frac{10^{3} + {2.5}^{3} + 5^{3}}{55}$

Xem đáp án

$\frac{10^{3} + {2.5}^{3} + 5^{3}}{55} = \frac{2^{3} {.5}^{3} + {2.5}^{3} + 5^{3}}{5.11} = \frac{5^{3} (2^{2} + 2 + 1)}{5.11} = 25$

Câu 5:

Tìm x:

$x : (- \frac{3}{5}) = 2 \frac{1}{3}$

Xem đáp án

$\frac{3}{4} - (x + \frac{1}{2}) = \frac{4}{5}$

$\frac{15}{4} - x - \frac{1}{2} = \frac{4}{5}$

$- x = \frac{4}{5} - \frac{15}{4} + \frac{1}{2}$

$- x = \frac{16}{20} - \frac{75}{20} + \frac{10}{20}$

$- x = - \frac{49}{20}$

$x = \frac{49}{20}$

Vậy $x = \frac{49}{20}$

Câu 6:

Tìm x $|x + \frac{1}{3}| - 5 = 6$

Xem đáp án

${(\frac{1}{2})}^{x + 1} - \frac{1}{2} = - \frac{3}{8}$

${(\frac{1}{2})}^{x + 1} = - \frac{3}{8} + \frac{1}{2}$

${(\frac{1}{2})}^{x + 1} = \frac{1}{8}$

${(\frac{1}{2})}^{x + 1} = {(\frac{1}{2})}^{3}$

$x + 1 = 3$

$x = 2$

Vậy $x = 2$

Câu 7:

Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Xem đáp án

Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lược là a, b, c. (điều kiện: $a, b, c \in ℕ *$ )

Vì số học sinh tỉ lệ với 17, 18, 16 ta có:

$\frac{a}{17} = \frac{b}{18} = \frac{c}{16}$ và $a + b + c = 102$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{17} = \frac{b}{18} = \frac{c}{16} = \frac{a + b + c}{17 + 18 + 16} = \frac{102}{51} = 2$

Với $\frac{a}{17} = 2$ ta có : $a = 34$ (thỏa mãn điều kiện)

Với $\frac{b}{18} = 2$ ta có : $b = 36$ (thỏa mãn điều kiện)

Với $\frac{c}{16} = 2$ ta có $c = 32$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34; 7B là 36; 7C là 32 (học sinh)

Câu 8:

Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

Xem đáp án

* Tóm tắt Số công nhân Số ngày hoàn thành

30 90

15 x ?

Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là $x$ (ngày)

Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Vậy ta có: $\frac{30}{15} = \frac{x}{90} \Rightarrow x = \frac{30.90}{15} \Rightarrow x = 180$

Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà trong 180 ngày.

Câu 9:

Cho $Δ A B C$ có x $\hat{A}$ nhọn. M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD

Chứng minh: $\hat{B A M} = \hat{C D M}$

Xem đáp án

$Δ A M B = Δ D M C$ (c-g-c)

$\Rightarrow \hat{B A M} = \hat{C D M}; A B // C D$

Câu 10:

Cho

$Δ A B C$ có x

$\hat{A}$ nhọn. M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD

Chứng minh : AC=BD, AC//BD

Xem đáp án

$Δ A M C = Δ D M B$ (c-g-c)

$A C = B D$ và

$\hat{C A M} = \hat{B D M}$ mà hai góc ở vị trí so le trong nên

$A C // B D$

Câu 11:

Cho

$Δ A B C$ có x

$\hat{A}$ nhọn. M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD

Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia $A x ⊥ A B .$ Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia $A y ⊥ A C .$ Trên tia Ax lấy điểm P sao cho $A P = A B .$ Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho $A Q = A C .$ Chứng minh: $Δ A B Q = Δ A P C$

Xem đáp án

$Δ A B Q = Δ A P C$ (c-g-c)

[gợi ý: $\hat{P A C} = \hat{P A B} + \hat{B A C} = 90^{0} + \hat{B A C}$ ; $\hat{Q A B} = \hat{Q A C} + \hat{B A C} = 90^{0} + \hat{B A C}$ $\Rightarrow \hat{P A C} = \hat{Q A B}$ ]