Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đáp án A sai vì góc zMx và góc tMy bằng nhau nhưng không có cạnh chung nên góc zMx và góc tMy không phải là hai góc đối đỉnh.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\widehat{\text{tOy}}+\widehat{yOx}=\widehat{tOx}=90°$  nên góc tOy và góc yOx là hai góc phụ nhau.

Do đó đáp án B đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\widehat{\text{xBy'}}+\widehat{xBy}=180°$  (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{xBy}=60°$ nên $\widehat{\text{xBy'}}+60°=180°$

Suy ra $\widehat{\text{xBy'}}=180°-60°=120°$

Vậy chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì góc aKb và góc a’Kb’ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\text{bKa}}=\widehat{\text{b'Ka'}}=70°$ .

Ta có $\widehat{\text{bKa}}+\widehat{\text{b'Ka}}=180°$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{\text{bKa}}=70°$ nên $70°+\widehat{\text{b'Ka}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{b'Ka}}=180°-70°=110°$

Vậy chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\widehat{ABO}=\widehat{CBO}$  và điểm O nằm bên trong $\widehat{ABC}$

Nên BO là tia phân giác của góc $\widehat{ABC}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}$  và $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}$ .

Do đó $2. \widehat{xOz}=\widehat{zOy}$ suy ra $\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$ .

Vậy $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì m // n nên

+ y = $\widehat{ABD}=80°$ (hai góc so le trong)

+ x =  $\widehat{ACD}=135°$(hai góc đồng vị)

Vậy chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì OC là tia phân giác của góc AOB nên:

+ $\widehat{COB}=\widehat{AOC}$ ;

+ Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB.

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Khi kim ở vị trí cân bằng thì kim là tia phân giác của góc AOB nên khi kim ở vị trí cân bằng thì kim chia góc AOB thành hai góc bằng nhau và bằng 35°.

Vậy chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì On là tia phân giác của góc mOx nên $\widehat{nOm}=\widehat{nOx}=30°$ .

Khi đó,$\widehat{nOm}+\widehat{nOx}=30°+30°=60°$ .

Mặt khác, $\widehat{mOx}+\widehat{mOy}=180°$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{mOx}=60°$  nên $60°+\widehat{mOy}=180°$

Suy ra $\widehat{mOy}=180°-60°=120°$

Vậy chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hình 1 ta thấy có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau nên hình 1 có a // b.

Hình 2 ta thấy có hai góc ở vị trí so le trong nhưng không bằng nhau nên hai đường thẳng này không song song.

Hình 3 ta thấy có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau nên hình 3 có m // n.

Vậy chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB =$\frac{AB}{2}$ .

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nếu $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$  là hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau.

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì hai góc xOt và tOy là hai góc kề bù nên $\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180°$ .

Mà $\widehat{xOt}=80°$ nên $80°+\widehat{tOy}=180°$ .

Suy ra $\widehat{tOy}=180°-80°=100°$ .

Vậy $\widehat{tOy}=100°$ .

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì hai góc xOy và yOy’ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{xOy}+\widehat{yOy\text{'}}=180°$.

${120}^0+\widehat{yOy\text{'}}=180°$.

Suy ra $\widehat{yOy\text{'}}=180°-120°=60°$  .

Vậy $\widehat{yOy\text{'}}=60°$ .

Vậy chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\widehat{MAQ}+\widehat{QAN}=\widehat{MAN}=180°$

Hai góc MAQ và QAN có cạnh AQ chung.

Do đó góc MAQ và QAN là hai góc kề bù.

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\widehat{BAE}+\widehat{AEF}=\widehat{BAF}=180°$ .

Mà $\widehat{BAE}$  và  $\widehat{AEF}$ có cạnh AE chung.

Do đó $\widehat{BAE}$ và $\widehat{AEF}$  là hai góc kề bù.

Vậy chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có hình vẽ

Vì hai đường thẳng ad và cb cắt nhau tại N nên Na là tia đối của tia Nd, Nc là tia đối của tia Nb.

Vậy góc đối đỉnh với $\widehat{aNb } là \widehat{cNd}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta thấy hai đường thẳng aa’ và bb’cắt nhau tại O nên Oa là tia đối của tia Oa’, Ob là tia đối của tia Ob’.

Khi đó $\widehat{a\text{'}Ob\text{'}}$ và $\widehat{aOb}$ là hai góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{aOb}=\widehat{a\text{'}Ob\text{'}}=110°$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOt}=\widehat{yOt}$ và $\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}$ .

Vậy đáp án C đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat{yOz}=\widehat{xOz}=32°$ .

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có BD // GE nên $\widehat{\text{DCF}}=\widehat{HFE}=30°$ (hai góc đồng vị);

Lại có $\widehat{ACD}+\widehat{DCF}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{ACD}+30°=180°$  .

Do đó $\widehat{ACD}=180°-30°=150°$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\widehat{B_1}+\widehat{yBA}=180°$  (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{B_1}=45°$  nên $45°+\widehat{yBA}=180°$ .

Suy ra $\widehat{yBA}=180°-45°=135°$ .

Do đó $\widehat{yBA}=\widehat{A_1}=135°$ .

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên x // y.

Vì x // y nên $\widehat{xAB}=\widehat{B_1}=45°$  (hai góc đồng vị).

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có x // y nên $\widehat{B_1}=\widehat{A_1}=45°$  (hai góc so le trong)

Lại có: $\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180°$  (hai góc kề bù)

Suy ra $45°+\widehat{B_2}=180°$

Do đó $\widehat{B_2}=180°-45°=135°$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung và các góc

đồng vị bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo lí thuyết ta có:

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Kết luận của định lí trên là $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}} ,\widehat{yOy\text{'}}=\widehat{xOx\text{'}}$.

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả thiết là: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau.

Vậy chọn đáp án A.