IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

  • 1362 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 10 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho Px=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x. Tính P(-1).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là đáp án C.

Thay x = -1 vào Px=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x ta được:

Px=100-1100+99-199+98-198+...+2-12+-1=100-99+98-97+...+2-1=1+1+...+1=50.1=50

Vậy P(-1)=50.


Câu 2:

Cho fx=x99-101x98+101x97-101x96+...+101x-1. Tính f(100).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

fx=x99-101x98+101x97-101x96+...+101x-1=x99-100+1x98+100+1x97-100+1x96+...-100+1x2+100+1x-1=x99-100x98-x98+100x97+...-100x2-x2+100x+x-1=x99-100x98-x98-100x97+...-x2-100x+x-1

Thay x = 100 vào f(x) ta được:

f100=10099-100.10098-10098-100.10097+...-1002-100.100+100-1=10099-10099-10098-10098+...-1002-1002+99=99

Vậy f(100) = 99.


Câu 3:

Cho fx=ax3+4xx2-1+8; g(x)=x3-4xbx+1+c-5 với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

fx=ax3+4xx2-1+8=ax3+4x.x2-4x+8=ax3+4x3-4x+8=a+4x3-4x+8g(x)=x3-4xbx+1+c-5=x3-4x.bx+4x+x-5=x3-4bx2+4x+c-5

Thay x = 0 vào f(x) = g(x) ta được

f0=g0a+4.03-4.0+8=03-4b.02+4.0+c-58=c-5c=13

Khi đó x = 1 vào f(x) = g(x) ta được

f1=g1a+4.13-4.1+8=13-4b.12+4.1+c-5a+4-4+8=1-4b-4+8-a+8=5-4ba=-3-4b (1)

Khi đó x = -1 vào f(x) = g(x) ta được

f(-1)=g(-1)a+4-13-4.-1+8=-13-4b.-12+4.1+c-5-a-4-4+8=-1-4b+4+8-a+8=11-4ba=4b-3 (2)

Từ (1) và (2) -3-4b=4b-38b=0b=0

Thay b = 0 vào (1) ta được a = -3

Vậy a = -3; b = 0; c = 13.


Câu 4:

Cho fx=1+x3+x5+x7+...+x101. Tính f(1); f(-1).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Thay x = 1 vào f(x) ta được:

f(1)=11+13+15+17+...+1101=1+1+...+1=51.1=51

Thay x = -1 vào f(x) ta được:

f-1=1+-13+-15+-17+...+-1101=1+-1+-1+-1+...+-1=1+50.-1=-49

Vậy f(1) = 51; f(-1) = -49.


Câu 5:

Cho fx=1+x2+x4+x6+...+x2020. Tính f(1); f(-1).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Thay x = 1 vào f(x) ta được:

f1=1+12+14+16+...+12020=1+(1+1+1+..+1)=1+1010.1=1011

Thay x = -1 vào f(x) ta được:

f-1=1+-12+-14+-16+...+-12020=1+(1+1+1+...+1)=1+1.1010=1011

Vậy f(1) = 1011; f(-1) = 1011.


Bắt đầu thi ngay