Đáp án đúng là: C

 Theo định nghĩa: đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó nên đơn thức −2 là đơn thức một biến.

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa: đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó nên đơn thức y² là đơn thức một biến.

Đáp án đúng là: D

Ta thấy \[\frac{5}{{5 - a}}\] không phải là đa thức theo biến a .

Do đó \[\frac{5}{{5 - a}}\] không phải là đa thức một biến.

Đáp án đúng là: B

A = x² − 2x + 3 là đa thức một biến của biến x;

B = 2y − x là đa thức hai biến x và y;

C = \[\frac{{2{x^2}}}{{x - 1}}\] không phải là đa thức theo biến x ;

D = \[\frac{{2y - 3}}{5} = \frac{2}{5}y - \frac{3}{5}\] là đa thức một biến của biến y .

Vậy có 2 biểu thức A và D là đa thức một biến.

Đáp án đúng là: B

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 2.

Do đó bậc của đa thức 10 − 2x + 3x² là 2 .

Đáp án đúng là: D

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của y là 4.

Do đó bậc của đa thức y − 3 + 2y⁴ − 3y³ là 4 .

Đáp án đúng là: A

Ta có: U(x) = 4 − 2x² + 7x − 5x³ + 3x² + 8 − 3x

= − 5x³ − 2x² + 3x² + 7x − 3x + 4 + 8

= − 5x³ + (−2 + 3)x² + (7 − 3)x + (4 + 8)

= − 5x³ + x² + 4x + 12.

Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x ta được biểu thức: U(x) = −5x³ + x² + 4x + 12.

Đáp án đúng là: C

Ta có: P(y) = y² − 10 + 3y² − 9y + 4 − 7y

= −10 + 4 − 9y − 7y + y² + 3y²

= (−10 + 4) + (−9 − 7)y + (1 + 3)y²

= −6 − 16y + 4y².

Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến y thì biểu thức: P(y) = −6 − 16y + 4y².

Đáp án đúng là: D

 Ta có : M\[\left( {\frac{1}{4}} \right)\] = 2\[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}\] + 4\[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\] − 16\[\left( {\frac{1}{4}} \right)\] + 3

= 2.\[\frac{1}{{64}}\] + 4. \[\frac{1}{{16}}\] − 16.\[\frac{1}{4}\] + 3

= \[\frac{1}{{32}}\] + \[\frac{1}{4}\] − 4 + 3 = \[\frac{{ - 23}}{{32}}\].

Vậy khi t = \[\frac{1}{4}\] thì giá trị biểu thức M bằng \[\frac{{ - 23}}{{32}}\].

Đáp án đúng là: B

Khi x = 2, ta có:

F(2) = x(x + 3) = 2 . (2 + 3) = 2 . 5 = 10.

Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật bằng 10 m².

Đáp án đúng là: B

Ta có: v(4) = \[\frac{{120}}{4}\] = 30 (km/h).

Vậy vận tốc xe máy đi từ A đến B là 30 km/h.

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa nếu đa thức A(x) có giá trị bằng 0 tại x = a thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.

Ta có : A\[\left( {\frac{5}{4}} \right)\] = 4 . \[\frac{5}{4}\] − 5 = 5 − 5 = 0.

 Vậy x = \[\frac{5}{4}\] là nghiệm của đa thức A(x) .

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa nếu đa thức T(y) có giá trị bằng 0 tại y = a thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.

Ta có: T(1) = 1² − 10.1 + 9 = 1 − 10 + 9 = −9 + 9 = 0;

T(9) = 9² − 10.9 + 9 = 81 − 90 + 9 = −9 + 9 = 0.

Vậy y = 1 và y = 9 là nghiệm của đa thức T(y).

Đáp án đúng là: D

Đa thức B(x) = x² + 5 không có nghiệm vì tại x = a bất kì thì:

B(a) = a² + 5 ≥ 0 + 5 > 0.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài, x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8 nên ta có:

P(x) = 2x − 8 = 0

Suy ra x = 4

Ta có: S(4) = 4² = 16.

Vậy diện tích hình vuông bằng 16.