27 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Ôn tập chương 2 (có đáp án): Hàm số và đồ thị

Câu 1:

Chọn câu đúng. Cho hàm số: $y = f (x) = \frac{1}{3} x^{2} - 1$

A. $f (0) = \frac{- 2}{3}$

B. $f (3) = - 1$

C. $f (- 1) = \frac{- 2}{3}$

D. $f (- 1) = - 1$

Câu 2:

Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a ( $a \neq 0$ ) thì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là :

A. 1/a

B. a

C. -a

D. -1/a

Xem đáp án

Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a ( $a \neq 0$ ) thì ta có x.y = a nên đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là a.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{- 2}{3} x$ nhận giá trị dương khi

A. x < 0

B. x > 0

C. x = 0

D. Không xác định được

Xem đáp án

Do $\frac{- 2}{3} < 0$ nên để $y = \frac{- 2}{3} x$ nhận giá trị dương thì x < 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x) = - 3 x$ . Hai điểm M, N phân biệt thuộc cùng đồ thị hàm số

A. Nếu M có hoành độ là −1 thì tung độ của điểm M là 3

B. Nếu N có tung độ là 2 thì hoành độ của điểm N là $\frac{- 2}{3}$

C. Đường thẳng MN đi qua gốc tọa độ O

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Nếu M có hoành độ là −1 thì tung độ của điểm M là y = −3.(−1) = 3.

Nếu N có tung độ là 2 thì hoành độ của điểm N thỏa mãn

$2 = - 3 . x \Rightarrow x = \frac{- 2}{3}$

Do M,N thuộc đồ thị hàm số y = −3x nên đường thẳng MN đi qua gốc tọa độ O

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Cho A (a;-0,2) thuộc đồ thị hàm số y = 4x.Ta có:

A. a = -0,5

B. a = -0,05

C. a = -0.005

D. a = -1

Xem đáp án

Do điểm A (a;−0,2) thuộc đồ thị hàm số y = 4x nên ta có :

−0,2 = 4.a ⇒ a = −0,2:4 = −0,05

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) = -2x. Đáp án nào sau đây sai?

A. f(2) = -4

B. $f (\frac{1}{2}) = 2$

C. f(3) = -6

D. f(-1) = 2

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $y = \frac{50}{x}$ và x = 5, giá trị tương ứng của x bằng:

A. 10

B. 5

C. 20

D. 50

Xem đáp án

Câu 8:

Một sợi dây thép dài 6m nặng 75g. Để bán 100m dây thép thì người ta cần phải cân cho khach hàng bao nhiêu gam?

A. 1000gam

B. 1520gam

C. 1225gam

D.1250gam

Xem đáp án

Số mét dây thép và cân nặng của dây thép là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Gọi cân nặng của 100m dây thép là x (gam), ( x > 75).

Khi đó áp dụng tính chất của tỉ lệ thuận ta có:

$\frac{6}{75} = \frac{100}{x} \Rightarrow x = \frac{100.75}{6} = 1250$ (gam).

Vậy để bán 100m dây thép thì người bán cần phải cân cho khách hàng 1250 gam dây thép.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Cho đại lượng là y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Biết khi giá trị của x là -2 thì giá trị tương ứng của y là 3. Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

A. 6

B. -6

C. $\frac{- 2}{3}$

D. $\frac{- 3}{2}$

Xem đáp án

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

$y = k x \Rightarrow k = \frac{y}{x} = \frac{3}{- 2} = \frac{- 3}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Điểm M (-2;3) không thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{- 3}{2} x$

B. y = 3x + 9

C. $y = x^{2} - 1$

D. y = x + 3

Xem đáp án

Thay tọa độ điểm M (−2;3) vào hàm số y = x+3 ta được:

3 = −2+3 ⇒ 3 = 1 (vô lý).

Do đó M không thuộc đồ thị hàm số y = x+3y=x+3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Cho ba số x,y,z biết rằng chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7 và z - y = 10. Tìm ba số đó?

A. x = 15 ; y =25 ; z = 35

B. x = 20; y = 25; z = 35

C. x = 35; y =25 ; z = 15

D. x = 15 ; y = 20 ; z = 30

Xem đáp án

Ba số x,y,z tỉ lệ thuận với 3;5;7 nên theo tính chất về tỉ lệ thuận ta có:
$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}$
Theo bài ra ta có z - y = 10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Câu 12:

Chia 1316 thành ba phần tỉ lệ nghịch với $a \neq 0$ và 2 . Phần lớn nhất là:

A. 376

B. 235

C. 705

D. 750

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $f (x) = - 2 x + 2; g (x) = 3 x + 1$

Tính P = 2.f(2)-3.g(4)

A. -43

B. -35

C. -34

D. 35

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $f (x) = - 2 x + 2; g (x) = 3 x + 1$

Tính a để $A (- \frac{1}{2}; a)$ thuộc đồ thị hàm số f(x)

A. a = $- \frac{1}{2}$

B. a = $\frac{1}{2}$

C. a = -3

D. a = 3

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $f (x) = - 2 x + 2; g (x) = 3 x + 1$

Tìm B (b;-6) biết B thuộc đồ thị hàm số g(x)

A. B (-2;-6)

B. $B (\frac{- 1}{3}; - 6)$

C. $B (\frac{7}{3}; - 6)$

D. $B (\frac{- 7}{3}; - 6)$

Xem đáp án

Do B (b;-6) thuộc đồ thị hàm số g(x) nên x = b; y = -6

Thay x = b; y = -6 vào g(x) ta có:

Câu 16:

Cho $f (x) = - 2 x + 2; g (x) = 3 x + 1$

Tìm $M (x_{0}; y_{0})$ biết $N (x_{0}; 2)$ thuộc đồ thị hàm số f(x), $P (3; y_{0})$ thuộc đồ thị hàm số g(x)

A. M (1;10)

B. M (0;-10)

C. M (0;10)

D. M (10;0)

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y = ax. Tìm a biết rằng M (1;-2) thuộc đồ thị hàm số.

A. a = 2

B. a = -2

C. a = 1

D. a = 3

Xem đáp án

Câu 18:

Số tiền trả cho ba người đánh máy một bản thảo là 41USD. Người thứ nhất làm việc trong 16 giờ, mỗi giờ đánh được 3 trang. Người thứ hai trong 12 giờ, mỗi giờ đánh được 5 trang. Người thứ ba trong 14 giờ, mỗi giờ đánh được 4 trang. Hỏi người thứ ba nhận được bao nhiêu USD?

A. 14

B. 15

C. 12

D. 16

Xem đáp án

Người thứ nhất đánh được số trang là: 16.3 = 48 (trang)

Người thứ hai đánh được số trang là: 12.5 = 60 (trang)

Người thứ ba đánh được số trang là: 14.4 = 56 (trang)

Gọi x,y,z (x,y,z > 0) lần lượt là số tiền tính theo USD mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba nhận được

Suy ra người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba nhận được số tiền lần lượt là 12,15,14 (USD)

Người thứ ba nhận được 14 USD

Đáp án cần chọn là A

Câu 19:

Ba tổ sản xuất làm một số sản phẩm như nhau. Tổ I làm trong 12 giờ, tổ II làm trong 10 giờ, tổ III làm trong 8 giờ. Số công nhân của cả ba tổ là 37 người và năng suất mỗi người là như nhau. Hỏi tổ II có bao nhiêu công nhân?

A. 14

B. 15

C. 12

D. 16

Xem đáp án

Gọi số người tổ I,II,III lần lượt là x,y,z ( người, x,y,z )

Theo đề bài ta có: x +y +z = 37

Năng suất lao động như nhau nên số công nhân và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Câu 20:

Đồ thị hàm số $y = 2 |x|$ là:

A. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B. Hai tia chung gốc O và thuộc góc phần tư thứ (I);(IV)

C. Một tia gốc O thuộc góc phần tư thứ ba

D. Hai tia chung gốc O và thuộc góc phần tư thứ (I);(II)

Xem đáp án

Ta có: $y = 2 |x| = \{\begin{matrix} 2 x \\ - 2 x \end{matrix}$ khi $\begin{matrix} x \geq 0 \\ x < 0 \end{matrix}$

Với $x \geq 0$ thì y = 2x có đồ thị là tia OM với M (1;2)

Với x < 0 thì x = -2x có đồ thị là tia ON với N (-1;2)

Vậy đồ thị hàm số $y = 2 |x|$ gồm hai tia OM thuộc góc phần tư thứ nhất và ON thuộc góc phần tư thứ hai

Hay đồ thị hàm số $y = 2 |x|$ gồm hai tia chung gốc O , thuộc góc phần tư thứ (I) và thứ (II)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 21:

Ba đội máy cày ba thửa ruộng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày. Đội thứ hai trong 3 ngày và đội thứ ba trong 4 ngày. Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 3 máy và năng suất như nhau. Số máy của đội một, đội hai, đội ba lần lượt là:

A. 7;3;4

B. 6;3;4

C. 6;4;3

D. 3;4;6

Xem đáp án

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là $x, y, z (x, y, z \in N^{*})$

Cùng cày thửa ruộng như nhau và năng suất các máy như nhau thì số máy cày và thời gian cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó x, y, z tỉ lệ nghịch với 2,3,4 và x − z = 3.

Vậy số máy cày của đội thứ nhât, đội thứ hai và đội thứ ba thứ tự là 6,4,3 máy.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 22:

Ba lớp 7A1,7A2,7A3 hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ đã thu được tổng cộng 370kg giấy vụn. Tính số giấy vụn của lớp 7A2, biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ nghịch với 4;6;5

A. 150 (kg)

B. 100(kg)

C. 120 (kg)

D. 180 (kg)

Xem đáp án

Gọi số giấy vụn thu được của các lớp 7A1,7A2,7A3 lần lượt là x, y, z (kg, x,y,z > 0)

Theo đề bài ra, ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{4}} = \frac{y}{\frac{1}{6}} = \frac{z}{\frac{1}{5}}$ và $x + y + z = 370$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Vậy số giấy vụn thu được của lớp 7A2 là 100 kg

Đáp án cần chọn là B

Câu 23:

Biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3. Hỏi z và x tỉ lệ nghịch hay tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

A. z và x tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ là $\frac{3}{2}$

B. z và x tỉ lệ nghịch với nhau và hệ số tỉ lệ là $\frac{3}{2}$

C. z và x tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ là $\frac{2}{3}$

D. z và x tỉ lệ nghịch với nhau và hệ số tỉ lệ là 3

Xem đáp án

Ta có: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên $y = \frac{2}{x}$

z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3 nên $z = \frac{3}{y}$

Do đó : $z = \frac{3}{y} = 3 : \frac{2}{x} = \frac{3 x}{2}$

Vậy z và x tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ là $\frac{3}{2}$

Đáp án cần chọn là A

Câu 24:

Gỉa sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị khác nhau của x; $y_{1}; y_{2}$ là hai giá trị tương ứng của y. Tính $x_{1}, y_{1}$ biết $2 y_{1} + 3 x_{1} = 20; x_{2} = - 6; y_{2} = 3$