IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

  • 421 lượt thi

  • 17 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai đa thức fx=3x2+2x-5 và g(x)=-3x2-2x+2. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

h(x)=f(x)+g(x)=3x2+2x-5+-3x2-2x+2=3x2-3x2+2x-2x+-5+2=-3

Vậy h(x) = -3 và bậc của h(x) là 0.


Câu 2:

Cho hai đa thức f(x)=3x2+2x-5 và g(x)=-3x2-2x+2. Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

k(x)=f(x)-g(x)=3x2+2x-5--3x2-2x+2=3x2+2x-5+3x2+2x-2=3x2+3x2+2x+2x+-5-2=6x2+4x-7

Vậy k(x)=6x2+4x-7 và bậc của k(x) là 2.


Câu 3:

Tìm f(x) biết f(x)+g(x)=6x4-3x2-5 biết g(x)=4x4-6x3+7x2+8x-8.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

f(x)+g(x)=6x4-3x2-5f(x)=6x4-3x2-5-gxf(x)=6x4-3x2-5-4x4-6x3+7x2+8x-8=6x4-3x2-5-4x4+6x3-7x2-8x+8=6x4-4x4+6x3+-3x2-7x2-8x+-5+8=2x4+6x3-10x2+8x+3


Câu 4:

Cho hai đa thức f(x)=5x4+x3-x2+1 và g(x)=-5x4-x2+2. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

h(x)=f(x)+g(x)=5x4+x3-x2+1+-5x4-x2+2=5x5+x3-x2+1-5x4-x2+2=5x4-5x4+x3+-x2-x2+1+2=x3-2x2+3

Vậy h(x)=x3-2x2+3 và bậc của h(x) là 3.


Câu 5:

Cho hai đa thức f(x)=5x4+x3-x2+1 và gx=-5x4-x2+2. Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

kx=fx-gx=5x4+x3-x2+1--5x4-x3+1=5x4+x3-x2+1+5x4+x3-1=5x4+5x4+x3+-x2+x2+1-2=10x4+x3+1

Vậy kx=10x4+x3+1 và bậc của k(x) là 4.


Câu 6:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn: P(x)+Q(x)=x2+1.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Ta có: P(x)=x2-x; Q(x) = x+1 thì 

P(x)+Q(x)=x2-x+1=x2+1.


Câu 7:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x)-Q(x)=2x-2.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là đáp án D.

Theo đề bài ta có: P(x)-Q(x)=2x-2

Thử đáp án A với P(x)=x2-2x; Q(x) =-2x-2 thì

P(x)-Q(x)=x2-2x-(-2x-2)=x2-2x+2x+2=x2+-2x+2x+2=x2+22x-2

Do đó đáp án A không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Thử đáp án B với P(x)=2x2-2; Q(x)=2x2+2x thì

P(x)-Q(x)=2x2-2-2x2+2x=2x2-2-2x2-2x=2x2-2x2-2x-2=-2x-22x-2

Do đó đáp án B không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Thử đáp án C với P(x) = 2x; Q(x)=-2 thì

P(x)-Q(x)=2x-(-2)=2x+22x-2

Do đó đáp án C không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Thử đáp án D với P(x) = x3-2; Q(x) = x3-2x thì

P(x)-Q(x)=x3-2-x3-2x=x3-2-x3+2x=x3-x3+2x-2=2x-2

Do đó đáp án D thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Câu 8:

Cho fx=x5-3x4+x2-5 và g(x)=2x4+7x3-x2+6. Tính hiệu fx-gx rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có: 

fx-gx=x5-3x4+x2-5-2x4+7x3-x2+6=x5-3x4+x2-5-2x4-7x3+x2-6=x5+-3x4-2x4-7x3+x2+x2-5-6=x5-5x4-7x3+2x2-11

Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: -11+2x2-7x3-5x4+x5.


Câu 9:

Cho f(x)=5x4-4x3+6x2-2x+1 và gx=2x5+5x4-6x2-2x+6. Tính hiệu f(x)-g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

fx-gx=5x4-4x3+6x2-2x+1-2x5+5x4-6x2-2x+6=5x4-4x3+6x2-2x+1-2x5-5x4+6x2+2x+6=5x4-5x4-4x3+6x2+6x2+-2x+2x-2x5+1-6=-4x3+12x2-5-2x5

Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: -5+12x2-4x3-2x5.


Câu 10:

Cho p(x)=5x4+4x3-3x2+2x-1 và q(x)=-x4+2x3-3x2+4x-5. Tính p(x)+q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

p(x)+q(x)=5x4+4x3-3x2+2x-1+-x4+2x3-3x2+4x-5=5x4+4x3-3x2+2x-1-x4+2x3-3x2+4x-5=5x4-x4+4x3+2x3+-3x2-3x2+2x+4x-1-5=4x4+6x3-6x2+6x-6

Bậc của đa thức p(x)+q(x)=4x4+6x3-6x2+6x-6 là 4.


Câu 11:

Cho p(x)=-3x4-6x+12-6x4+2x2-x và q(x)=-3x3-x4-5x2+2x3-5x+3. Tính p(x)+q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

p(x)+q(x)=-3x4-6x+12-6x4+2x2-x+-3x3-x4-5x2+2x3-5x+3=-3x4-6x+12-6x4+2x2-x-3x3-x4-5x2+2x3-5x+3=-3x4-6x4-x4+-3x3+2x3+2x2-5x2+-6x-5x-x+12+3=-10x4-x3-3x2-12x+72

Bậc của đa thức q(x)+p(x)=-10x4-x3-3x2-12x+72 là 4.


Câu 12:

Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết: fx=x2+x+1; gx=4-2x3+x4+7x5.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có: fx-hx=gxhx=fx-gx

Mà fx=x2+x+1; gx=4-2x3+x4+7x5 nên

hx=x2+x+1-(4-2x3+x4+7x5)=x2+x+1-4+2x3-x4-7x5=-7x5-x4+2x3+x2+x-3

Vậy hx=-7x5-x4+2x3+x2+x-3


Câu 13:

Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết fx=5x-2x3+2x2+1; g(x)=12-23x3+2x2+x.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có: fx-hx=gxhx=fx-gx.

Mà fx=5x-2x3+2x2+1; g(x)=12-23x3+2x2+x nên

hx=5x-2x3+2x2+1-12-23x3+2x2+x=5x-2x3+2x2+1-12+23x3-2x2-x=5x-x+-2x3+23x3+2x2-2x2+1-13=-43x3+4x+23

Vậy hx=-43x3+4x+23.


Câu 14:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết fx+kx=gx biết fx=x4-4x2+6x3+2x-1; gx=x+3.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

 fx+kx=gxkx=gx-fx=x+3-x4-4x2+6x3+2z-1=x+3-x4+4x2-6x3-2x+1=-x4-6x3+4x2-x+4

Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến -x4 nên hệ số cao nhất là -1.


Câu 15:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết fx+kx=gx biết fx=2x5-5x2+x3; gx=2x3+x2+1.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có: 

fx+kx=gxkx=gx-fx=2x3+x2+1-2x5-5x2+x3=2x3+x2+1-2x5+5x2-x3=2x3-x3+x2+5x2+1-2x5=x3+6x2+1-2x5

Sắp xếp các hạng tử của đa thức k(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ta được kx=x3+6x2+1-2x5

Hệ số cao nhất của k(x) là -2.


Câu 16:

Cho hai đa thức Px=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2; Qx=x3-2x2+3x+1+2x2

Tính Px-Qx.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

P(x)=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2=x5-x5+2x3-4x3+x2+-3x+4x-2=-2x3+x2+x-2Q(x)=x3-2x2+3x+1+2x2=x3+-2x2+2x2+3x+1=x3+3x+1

Khi đó:

P(x)-Q(x)=-2x3+x2+x-2-x3+3x+1=-2x3+x2+x-2-x3-3x-1=-2x3-x3+x2+x-3x+-2-1=-3x3+x2-2x-3


Câu 17:

Cho hai đa thức Px=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2; Qx=x3-2x2+3x+1+2x2

Tìm bậc của đa thức M(x)=P(x)+Q(x).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

P(x)=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2=x5-x5+2x3-4x3+x2+-3x+4x-2=-2x3+x2+x-2Q(x)=x3-2x2+3x+1+2x2=x3+-2x2+2x2+3x+1=x3+3x+1

Khi đó:

M(x)=P(x)+Q(x)=-2x3+x2+x-2+x3+3x+1=-2x3+x2+x-2+x3+3x+1=-2x3+x3+x2+x+3x+-2+1=-x3+x2+4x-1

Bậc của M(x)=-x3+x2+4x-1 là 3.


Bắt đầu thi ngay