Trắc nghiệm Toán học 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ có đáp án
-
285 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Kết quả của phép tính: \[\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}} = ?\]
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{ - 9}}{{60}} + \frac{{ - 8}}{{60}} = \frac{{ - 17}}{{60}}\]
Câu 2:
Kết quả của phép tính:\[\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) + \left( { - \frac{2}{{11}}} \right) + \frac{5}{{13}} + \left( { - \frac{9}{{11}}} \right)\] là :
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\[\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) + \left( { - \frac{2}{{11}}} \right) + \frac{5}{{13}} + \left( { - \frac{9}{{11}}} \right)\]
\[ = \left[ {\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) + \frac{5}{{13}}} \right] + \left[ {\left( { - \frac{2}{{11}}} \right) + \left( { - \frac{9}{{11}}} \right)} \right]\]
= 0 + (−1) = −1.
Câu 3:
Giá trị x thỏa mãn: x + \[\frac{3}{{16}} = - \frac{5}{{24}}\] là:
Đáp án đúng là: A
Ta có: x + \[\frac{3}{{16}} = - \frac{5}{{24}}\]
x =\[ - \frac{5}{{24}} - \frac{3}{{16}}\]
x =\[\frac{{ - 20}}{{96}} + \frac{{ - 18}}{{96}}\]
x =\[\frac{{ - 38}}{{96}}\]
x = \[\frac{{ - 19}}{{48}}\].
Vậy x = \[\frac{{ - 19}}{{48}}\].
Câu 4:
Giá trị của biểu thức \[\left( {7 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right) - \left( {\frac{4}{3} - \frac{{10}}{4}} \right) - \left( {\frac{5}{4} - \frac{1}{3}} \right)\] bằng :
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\[\left( {7 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right) - \left( {\frac{4}{3} - \frac{{10}}{4}} \right) - \left( {\frac{5}{4} - \frac{1}{3}} \right)\]
\[ = 7 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4} - \frac{4}{3} + \frac{{10}}{4} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3}\]
\[ = \left( { - \frac{2}{3} - \frac{4}{3} + \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{{10}}{4} - \frac{5}{4}} \right) + 7\]
\[ = \frac{{ - 5}}{3} + \frac{4}{4} + 7\]
\[ = \frac{{ - 5}}{3} + 8\]
\[ = \frac{{19}}{3}\]
\[ = 6\frac{1}{3}\]
Câu 5:
Kết quả của phép tính: \[\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5} = ?\]
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}:\frac{{13}}{5}\]
\[ = \frac{{ - 26}}{{15}}.\frac{5}{{13}} = \frac{{ - 2}}{3}\].
Câu 6:
Kết quả phép tính: \[\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\] là :
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\[\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{{15}}{{20}} + \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\]
Câu 7:
Giá trị x thỏa mãn \[x:\left( {\frac{1}{{12}} - \frac{3}{4}} \right) = 1\] là:
Đáp án đúng là: C
Ta có:
x : \[\left( {\frac{1}{{12}} - \frac{3}{4}} \right) = 1\]
\[x:\left( {\frac{1}{{12}} - \frac{9}{{12}}} \right) = 1\]
\[x:\left( { - \frac{2}{3}} \right) = 1\]
\[x = \left( { - \frac{2}{3}} \right).1\]
\[x = - \frac{2}{3}\].
Vậy \[x = - \frac{2}{3}\].
Câu 8:
Kết quả của phép tính \[ - \,\,0,35\,\,.\,\,\frac{2}{7} = ?\]
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[ - \,0,35.\frac{2}{7} = \frac{{ - \,35}}{{100}}.\frac{2}{7}\]
\[ = \frac{{ - \,70}}{{700}} = - \,0,1\].
Câu 9:
Một vòi nước chảy vào một bể thì trong 8 giờ đầy bể. Vòi thứ hai chảy 12 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì được bao nhiêu phần của bể ?
Đáp án đúng là: D
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào được \[\frac{1}{8}\] bể, vòi thứ 2 chảy vào được \[\frac{1}{{12}}\] bể. Do đó:
Sau 3 giờ vòi thứ nhất chảy vào được \[\frac{3}{8}\] (bể).
Sau 5 giờ vòi thứ hai chảy vào được \[\frac{5}{{12}}\] (bể).
Vậy cả hai vòi chảy vào được: \[\frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} = \frac{{9 + 10}}{{24}} = \frac{{19}}{{24}}\] (bể)
Câu 10:
Cho phân số \[\frac{{\rm{x}}}{{\rm{6}}}\]. Sau khi quy đồng mẫu của \[\frac{{\rm{x}}}{{\rm{6}}}\] và \[\frac{1}{{15}}\] thì \[\frac{{\rm{x}}}{{\rm{6}}}\] trở thành một phân số mới. Trừ tử số của phân số mới cho 15 ta được một phân số bằng \[\frac{1}{3}\]. Hỏi phân số đã cho là phân số nào?
Đáp án đúng là: B
Sau khi quy đồng mẫu thì \[\frac{{\rm{x}}}{{\rm{6}}}\] trở thành \[\frac{{{\rm{5x}}}}{{{\rm{30}}}}\].
Theo đầu bài : \[\frac{{{\rm{5x}} - {\rm{15}}}}{{{\rm{30}}}} = \frac{1}{3} = \frac{{10}}{{30}}\] .
Do đó 5x −15 = 10.
5x = 25
x = 5.
Vây phân số đã cho là \[\frac{5}{6}\].
Câu 11:
Các số tự nhiên x thoả mãn điều kiện: \[{\rm{x}} < \frac{{11}}{{10}} + \frac{{67}}{{30}} + \frac{{ - 7}}{{60}}\] là:
</>
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[\frac{{11}}{{10}} + \frac{{67}}{{30}} + \frac{{ - 7}}{{60}} = 3\frac{{13}}{{60}} < 4.\]
Do đó x < 4 mà x ∈\[\mathbb{N}\]
Vậy \[x \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\left. {\,3} \right\}} \right.\].
Câu 12:
Tổng tất cả các phân số \[\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}}\] thoả mãn điều kiện : \[\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} < \frac{1}{5}\] là:
Đáp án đúng là: A
Quy đồng mẫu các phân số ta có \[\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} < \frac{3}{{15}}\].
Khi đó, −5 < x < 3
Do đó
Vậy \[\frac{x}{{15}} \in \left\{ {\frac{{ - 4}}{{15}};\,\,\frac{{ - 3}}{{15}};\,\,\frac{{ - 2}}{{15}};\,\,\frac{{ - 1}}{{15}};} \right.\,\,0;\,\,\frac{1}{{15}};\left. {\,\,\frac{2}{{15}}} \right\}\].
Tổng các phân số \[\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}}\] là:
\[\frac{{ - 4}}{{15}} + \frac{{ - 3}}{{15}} + \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{{15}} + 0 + \frac{1}{{15}} + \frac{2}{{15}}\]
\[ = \left( {\frac{2}{{15}} + \frac{{ - \,2}}{{15}}} \right) + \left( {\frac{{ - \,\,1}}{{15}} + \frac{1}{{15}}} \right) + 0 + \frac{{ - \,4}}{{15}} + \frac{{ - \,3}}{{15}} = \frac{{ - \,7}}{{15}}\].
Câu 13:
Các số nguyên x thoả mãn điều kiện: \[\frac{1}{5} + \frac{2}{7} - 1 < x < \frac{{13}}{3} + \frac{6}{5} + \frac{4}{{15}}\]. Vậy các số nguyên x thuộc tập hợp:
</>
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[\frac{1}{5} + \frac{2}{7} - 1 = \frac{{1.7}}{{35}} + \frac{{2.5}}{{35}} - \frac{{35}}{{35}}\]
\[ = \frac{{7 + 10 - 35}}{{35}} = \frac{{ - 18}}{{35}}\].
\[\frac{{13}}{3} + \frac{6}{5} + \frac{4}{{15}} = \frac{{13.5}}{{3.5}} + \frac{{6.3}}{{5.3}} + \frac{4}{{15}}\]
\[ = \frac{{65 + 18 + 4}}{{15}} = \frac{{87}}{{15}}\].
Theo đề bài: \[\frac{{ - 18}}{{35}} < {\rm{x}} < \frac{{87}}{{15}}\].
Ta có \[ - 1 < \frac{{ - 18}}{{35}} < 0\] và \[5 = \frac{{75}}{{15}} < \frac{{87}}{{15}} < 6\]
Do đó x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
Câu 14:
Cho hai số hữu tỉ x = \[\frac{a}{m}\] ; y = \[\frac{b}{m}\] (với a, b, m \[ \in \mathbb{Z}\], m ≠ 0). Vậy x + y = ?
Đáp án đúng là: A
Với x = \[\frac{a}{m}\] ; y = \[\frac{b}{m}\] (với a, b, m \[ \in \mathbb{Z}\], m ≠ 0).
Suy ra: x + y \[ = \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\].
Câu 15:
Cho hai số hữu tỉ x = \[\frac{a}{b}\] ; y = \[\frac{c}{d}\] (với a, b, c, d \[ \in \mathbb{Z}\]; b, d ≠ 0). Vậy x . y = ?
Đáp án đúng là: A
Hai số hữu tỉ x = \[\frac{a}{b}\] ; y = \[\frac{c}{d}\] (với a, b, c, d \[ \in \mathbb{Z}\]; b, d ≠ 0)
Do đó x. y = \[\frac{{a\,.\,c}}{{b\,.\,d}}\].