Trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)
-
494 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho đa thức . Chọn câu đúng?
Đáp án cần chọn là C.
+ Với thay x = 1 vào f(x) ta được
.
Nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
+ Với thay x = -1 vào f(x) ta được
.
Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Vậy cả A, B đều đúng.
Câu 2:
Cho đa thức . Chọn câu đúng?
Đáp án cần chọn là C.
+ Với thay x = 1 vào ta được
.
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
+ Với thay x = -1 vào ta được
Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Vậy cả A, B đều đúng.
Câu 3:
Cho . Tìm a để P(x) nhận x = -1 là nghiệm.
Đáp án cần chọn là B.
P(x) nhận -1 là nghiệm nên P(-1) = 0
Vậy P(x) nhận -1 là nghiệm thì a = -7.
Câu 4:
Cho Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm.
Đáp án cần chọn là C.
Q(x) nhận 1 là nghiệm thì Q(1) = 0
Vậy để Q(x) nhận 1 là nghiệm thì a = 5.
Câu 5:
Đa thức có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án cần chọn là B.
+ Xét x < 0 khi đó x - 1 < 0 nên x(x-1) > 0 do đó > 0
Hay f(x) > 0
+ Xét khi đó > 0 và 1 - x > 0 do đó
nên f(x) > 0
+ Xét thì x > 0 và suy ra >0 hay f(x) > 0
Vậy f(x) > 0 với mọi x nên f(x) vô nghiệm.
Câu 6:
Đa thức có bao nhiêu nghiệm ?
Đáp án cần chọn là B.
Ta có:
Với mọi x ta có :
Mặt khác 2 > 0 nên với mọi x hay f(x) > 0 với mọi x
Do đó f(x) không có nghiệm.
Câu 7:
Biết . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?
Đáp án cần chọn là A.
Vì với mọi x nên suy ra:
+ Khi x - 1 = 0, hay x = 1 thì ta có:
Vậy x = 9 là một nghiệm của f(x)
+ Khi x + 4 = 0 hay x = -4 ta có:
Vậy x = -4 là một nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 9 và -4.
Câu 8:
Biết . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?
Đáp án cần chọn là A.
Ta có: với mọi x
+ Khi x = 0 ta có:
Vậy x = 0 là một nghiệm của f(x)
+ Khi x + 3 = 0 hay x = -3 ta có:
Vậy x = -2 là một nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -2.
Câu 10:
Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: .
Đáp án cần chọn là C.
Ta có:
Vì f(x) = 4 > 0 với mọi x nên f(x) không có nghiệm.
Câu 11:
Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của đa thức f(x) biết:
Đáp án cần chọn là B.
Ta có:
Khi đó
Vậy f(x) có hai nghiệm là .
Câu 12:
Cho
Thu gọn f(x);g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
Đáp án cần chọn là B.
Ta có:
Sắp xếp f(x);g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được .
Câu 14:
Cho:
Tính nghiệm của h(x) biết .
Đáp án cần chọn là D.
Theo câu trước ta có:
Khi đó: .
Vậy nghiệm của h(x) là .