Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ Đề số 1
-
742 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?
Rút gọn các phân số ở các đáp án A, B, C, D, ta được:
A.
B.
C.
D.
Vậy chọn C. .
Câu 3:
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận: y = k . x (với k là hệ số tỉ lệ).
Do đó .
Đáp án A
Câu 4:
Nếu góc xOy có số đo bằng 47o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?
Dựa vào tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ta có góc xOy có số đo bằng 47o nên góc đối đỉnh với góc xOy cũng có số đo bằng 47o.
Đáp án D
Câu 5:
Cho hình vẽ sau:
Tọa độ điểm M là:
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy điểm M có hoành độ bằng −2 và tung độ bằng 1.
Do đó, điểm M (−2; 1).
Đáp án B
Câu 6:
Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) ?
Trong hình vẽ trên có
Ta lại có (hai góc đối đỉnh).
Để ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) thì ta cần tìm thêm một điều kiện về cạnh thỏa mãn:
+ Cạnh xen giữa hai góc: Cạnh AB xen giữa hai góc và ; cạnh AD xen giữa hai góc và .
+ Hai cạnh đó (thuộc hai tam giác) bằng nhau: Cạnh AB thuộc ∆ABC và cạnh AD thuộc ∆ADE.
Do đó, AB = AD.
Câu 8:
Tìm x, biết:
a)
b) |2 − 3x| − 5 = −1
c) .
a)
0,5x = 1
x = 1 : 0,5
x = 2.
Vậy x = 2.
b) |2 − 3x| − 5 = −1
|2 − 3x| = 5 −1
|2 − 3x| = 4
Trường hợp 1: 2 − 3x = 4
3x = 2 − 4
3x = −2
.
Trường hợp 2: 2 − 3x = −4
3x = 2 + 4
3x = 6
x = 2.
Vậy .
c)
Trường hợp 1:
.
Trường hợp 2:
.
Vậy .
Câu 9:
Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của tam giác đó lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (cm) (a, b, c > 0).
Chu vi của tam giác bằng 36 cm nên ta có: a + b + c = 36.
Giả sử ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 lần lượt là a, b, c.
Khi đó: .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a = 3 . 3 = 9;
b = 3 . 4 = 12;
c = 3 . 5 = 15.
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là: 9 cm; 12 cm; 15 cm.
Câu 10:
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
b) Chứng minh: IA = IC.
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
Ta có: OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.
Nên AB = CD.
Xét ∆OAD và ∆OCB có:
OD = OB (gt)
chung
OA = OC (gt).
Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c).
b) Chứng minh: IA = IC.
∆OAD = ∆OCB (câu a)
Suy ra: , (các cặp góc tương ứng).
Ta có:
Mà
Do đó: .
Xét ∆ICD và ∆IAB có:
(cmt)
CD = AB (cmt)
(cmt)
Do đó ∆ICD = ∆IAB (g.c.g).
Suy ra IA = IC (hai cạnh tương ứng).
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
Xét ∆OIC và ∆OAI có:
OC = OA (gt)
IC = IA (cmt)
Cạnh OI chung
Do đó ∆OIC = ∆OAI (c.c.c).
Suy ra: (hai góc tương ứng).
Vậy OI là tia phân giác của .
Câu 11:
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
b) Chứng minh: IA = IC.
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
Ta có: OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.
Nên AB = CD.
Xét ∆OAD và ∆OCB có:
OD = OB (gt)
chung
OA = OC (gt).
Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c).
b) Chứng minh: IA = IC.
∆OAD = ∆OCB (câu a)
Suy ra: , (các cặp góc tương ứng).
Ta có:
Mà
Do đó: .
Xét ∆ICD và ∆IAB có:
(cmt)
CD = AB (cmt)
(cmt)
Do đó ∆ICD = ∆IAB (g.c.g).
Suy ra IA = IC (hai cạnh tương ứng).
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
Xét ∆OIC và ∆OAI có:
OC = OA (gt)
IC = IA (cmt)
Cạnh OI chung
Do đó ∆OIC = ∆OAI (c.c.c).
Suy ra: (hai góc tương ứng).
Vậy OI là tia phân giác của .
Câu 12:
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
b) Chứng minh: IA = IC.
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
Ta có: OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.
Nên AB = CD.
Xét ∆OAD và ∆OCB có:
OD = OB (gt)
chung
OA = OC (gt).
Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c).
b) Chứng minh: IA = IC.
∆OAD = ∆OCB (câu a)
Suy ra: , (các cặp góc tương ứng).
Ta có:
Mà
Do đó: .
Xét ∆ICD và ∆IAB có:
(cmt)
CD = AB (cmt)
(cmt)
Do đó ∆ICD = ∆IAB (g.c.g).
Suy ra IA = IC (hai cạnh tương ứng).
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
Xét ∆OIC và ∆OAI có:
OC = OA (gt)
IC = IA (cmt)
Cạnh OI chung
Do đó ∆OIC = ∆OAI (c.c.c).
Suy ra: (hai góc tương ứng).
Vậy OI là tia phân giác của .
Câu 13:
Tìm x, y biết: .
ĐK: x 0.
Ta có: (*)
Suy ra: và .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: = (3)
- Nếu y = 0 thay vào (*), ta được:
Mà x 0 nên không có giá trị x thỏa mãn (*).
- Nếu y 0:
Từ (3) suy ra: x = 12 – 5x
x + 5x = 12
6x = 12
x = 2 (thỏa mãn)
Thay x = 2 vào (*) ta được:
(thỏa mãn)
Vậy x = 2, thoả mãn yêu cầu bài toán.