18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập: Hai góc đối đỉnh có đáp án

Câu 1:

Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với góc $\hat{z A t^{'}}$ là:

A. $\hat{z' A t'}$

B. $\hat{z' A t}$

C. $\hat{z A t'}$

D. $\hat{z A t}$

Vì hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A nên Az' là tia đối của tia Az, At' là tia đối của tia At. Vậy góc đối đỉnh với $\hat{z A t'} l à \hat{z' A t}$ .

Chọn đáp án B.

Câu 2:

Cho góc xBy đối đỉnh với góc x'By' và góc xBy = 60°. Tính số đo góc x'By'

A. 30°

B. 120°

C. 90°

D. 60°

Xem đáp án

Vì $\hat{x B y}$ là góc đối đỉnh với $\hat{x' B y'}$ . Khi đó: $\hat{x B y}$ = $\hat{x' B y'}$ = 60° (tính chất hai góc đối đỉnh)

Chọn đáp án D.

Câu 3:

Cho hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O sao cho góc xOy = 45°. Chọn câu sai:

A. $\hat{x' O y} = 135^{\circ}$

B. $\hat{x' O y'} = 45^{\circ}$

C. $\hat{x O y'} = 135^{\circ}$

D. $\hat{x' O y'} = 135^{\circ}$

Xem đáp án

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy' là tia đối của tia Oy.

⇒ ∠xOy và ∠ x'Oy' ; ∠x'Oy và ∠xOy' là hai cặp góc đối đỉnh

Do đó ∠xOy = ∠x'Oy' = 45° và ∠x'Oy = ∠xOy'

Lại có ∠xOy và ∠x'Oy là hai góc ở vị trí kề bù nên ∠xOy + ∠x'Oy = 180°

Suy ra A, B, C đúng, D sai.

Chọn đáp án D.

Câu 4:

Cho cặp góc đối đỉnh ∠tOz và ∠t'Oz' (Oz và Oz' là hai tia đối nhau). Biết ∠tOz' = 4∠tOz. Tính các góc ∠tOz và ∠t'Oz'

A. $\hat{z O t} = \hat{z' O t'} = 72^{o}$

B. $\hat{z O t} = \hat{z' O t'} = 30^{o}$

C. $\hat{z O t} = \hat{z' O t'} = 36^{o}$

D. $\hat{z O t} = 72^{o}; \hat{z' O t'} = 36^{o}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 5:

Vẽ ∠ABC = 56°. Vẽ ∠ABC' kề bù với ∠ABC. Sau đó vẽ tiếp ∠C'BA' kề bù với ∠ABC'. Tính số đo ∠C'BA'

A. 124°

B. 142°

C. 65°

D. 56°

Xem đáp án

Vì ∠ABC' kề bù với ∠ABC nên BC' là tia đối của tia BC.

Vì ∠C'BA' kề bù với ∠ABC' nên BA' là tia đối của tia BA .

Do đó, ∠C'BA' và ∠ABC đối đỉnh ⇒ ∠C'BA' = ∠ABC = 56°

Chọn đáp án D.

Câu 6:

Chọn câu trả lời đúng. Góc $\hat{x O y}$ đối đỉnh với góc $\hat{x' O y'}$ khi

A. Tia Ox’ là tia đối của tia Ox và tia Oy’ là tia đối của tia Oy

B. Tia Ox’ là tia đối của tia Oy và tia Ox là tia đối của tia Oy’

C. Tia Ox’ là tia đối của tia Ox và $\hat{y' O y} = 180^{o}$

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

TH1:

TH2:

Vậy cả A, B, C đều đúng

Chọn đáp án D

Câu 7:

Câu nào sau đây là sai:

A. Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh

B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

D. Nếu số đo góc A bằng số đo của góc B và góc C đối đỉnh với B thì góc A và góc C bằng nhau

Xem đáp án

+ Ta có: A đúng (theo lý thuyết)

+ B Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau là đúng (theo tính chất của hai góc đối đỉnh)

+ C Hai góc bằng nhau là hai góc đối đỉnh là sai

Ví dụ: Cho và (các điểm A, B, C, H, I, K là các điểm phân biệt)

Chọn đáp án C

Câu 8:

Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là

A. Hai tia trùng nhau

B. Hai tia vuông góc

C. Hai tia đối nhau

D. Hai tia song song

Xem đáp án

Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau.

Thật vậy, ta chứng minh như sau:

Giả sử hai đường thẳng aa’ và bb’ cắt nhau tại O,

Như hình vẽ sau:

Suy ra Ot và Ot’ là hai tia đối nhau.

Chọn đáp án C

Câu 9:

Chọn câu trả lời sai: Hai đường thẳng aa’ và bb’ cắt nhau tại K và góc $\hat{a K b} = 70^{o}$ . Ta có:

A. $\hat{a' K b'} = 70^{o}$

B. $\hat{a K b'} = 110^{o}$

C. $\hat{a' K b'} = 110^{o}$

D. $\hat{a' K b} = \frac{11}{7} \hat{a K b}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 10:

Chọn câu phát biểu đúng

A. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh

B. Ba đường thẳng cắt nhau tạo thành ba cặp góc đối đỉnh

C. Bốn đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn cặp góc đối đỉnh

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

A. Đúng (theo lý thuyết)

B. Sai

Phản ví dụ: Cho ba đường thẳng a, b, c cắt nhau như hình dưới đây

Ta thấy đường thẳng a cắt đường thẳng b tại điểm H, tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh

Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại điểm I, tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh

Đường thẳng b cắt đường thẳng c tại điểm J, tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh

Vậy ba đường thẳng a, b, c cắt nhau như hình vẽ trên có thể tạo ra 6 cặp góc đối đỉnh

Do đó B sai.

C. Sai. Tương tự câu B

D. Sai do B và C đều sai

Chọn đáp án A

Câu 11:

Cho đường thẳng AB và điểm O trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OC và OD sao cho $\hat{A O C} = \hat{B O D} = 50 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA là tia phân giác của góc COE. Chọn câu đúng?

A. $\hat{A O C}; \hat{B O D}$ là hai góc đối đỉnh

B. OD và OE là hai tia đối nhau

C. Hai góc BOD và AOE là hai góc đối đỉnh

D. Cả B,C đều đúng

Xem đáp án

Câu 12:

Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Vẽ trên cùng nửa mặt phẳng bờ AA' tia OB và OD sao cho $\hat{A O B} = \hat{A' O D} = 45^{o}$ . Tính góc BOD

A. 45 $°$

B. 135 $°$

C. 100 $°$

D. 90 $°$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $\hat{A O B} = 50^{o}$ , tia OC là phân giác của $\hat{A O B}$ . Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia OA, vẽ tia OE sao cho $\hat{D O E} = 25^{o}$ . Góc nào sau đây đối đỉnh với $\hat{D O E}$

A. $\hat{D O A}$

B. $\hat{C O A}$

C. $\hat{E O A}$

D. $\hat{B O C}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $\hat{A O B}$ = $60^{o}$ , tia OC là phân giác của $\hat{A O B}$ . Gọi OD là tia đối của tia OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa tia OB, vẽ tia OI sao cho $\hat{D O I}$ = $30^{o}$ . Góc nào sau đây đối đỉnh với $\hat{A O C}$

A. $\hat{B O D}$

B. $\hat{B O C}$

C. $\hat{A O I}$

D. $\hat{I O D}$

Xem đáp án

Câu 15:

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành $\hat{A O C}$ = $60^{o}$ . Gọi OM là tia phân giác $\hat{A O C}$ và ON là tia đối của tia OM. Tính $\hat{B O N}$ và $\hat{D O N}$

A. $\hat{B O N}$ = $\hat{D O N}$ = 25 $°$

B. $\hat{B O N}$ = $\hat{D O N}$ = 30 $°$

C. $\hat{B O N}$ = $\hat{D O N}$ = 60 $°$

D. $\hat{B O N}$ = $\hat{D O N}$ = 45 $°$

Xem đáp án

Câu 16:

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành $\hat{A O C}$ = $100^{o}$ . Gọi OM là tia phân giác $\hat{A O C}$ và ON là tia đối của tia OM. Tính $\hat{B O N}$ và $\hat{D O N}$