18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập: Định lý Pytago có đáp án

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó

A. $A B^{2} + B C^{2} = A C^{2}$

B. $A B^{2} - B C^{2} = A C^{2}$

C. $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

D. $A B^{2} = A C^{2} + B C^{2}$

Xem đáp án

Ta có tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Py – ta – go ta có: $A B^{2} + B C^{2} = A C^{2}$

Chọn đáp án A.

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính độ dài cạnh BC biết $A B = A C = 2 d m$

A. $B C = 4 d m$

B. $B C = \sqrt{6} d m$

C. $B C = 8 d m$

D. $B C = \sqrt{8} d m$

Xem đáp án

Câu 3:

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?

A. $10 c m; 22 c m$

B. $10 c m; 24 c m$

C. $12 c m; 24 c m$

D. $15 c m; 24 c m$

Xem đáp án

Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là $x; y (x, y > 0)$

Theo định lí Py – ta – go ta có: $x^{2} + y^{2} = 26^{2} \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} = 676$

Theo bài ra ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{12} \Rightarrow \frac{x^{2}}{25} = \frac{y^{2}}{144} = \frac{x^{2} + y^{2}}{25 + 144} = \frac{676}{169} = 4$

Khi đó ta có: $\{\begin{cases} x^{2} = 25.4 = 100 \\ y^{2} = 144.4 = 576 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 10 c m \\ y = 24 c m \end{cases}$

Chọn đáp án B.

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20 cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 9cm, HC = 16 cm. Tính độ dài cạnh AB, AH?

A. $A H = 12 c m; A B = 15 c m$

B. $A H = 10 c m; A B = 15 c m$

C. $A H = 15 c m; A B = 12 c m$

D. $A H = 12 c m; A B = 13 c m$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình vẽ. Tính x

A. $x = 10 c m$

B. $x = 11 c m$

C. $x = 8 c m$

D. $x = 5 c m$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AD $⊥$ BC tại D. Biết AB = 7 cm, BD = 4 cm. Khi đó AD có độ dài là:

A. AD = 33 cm

B. AD = 3 cm

C. $A D = \sqrt{33} c m$

D. $A D = \sqrt{3} c m$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH $⊥$ BC tại H. Cho AB = 5 cm, BH = 3 cm. Chu vi tam giác ABC là:

A. 14 cm

B. 15 cm

C. 16 $c m^{2}$

D. 16 cm

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A. 15 cm; 8 cm; 18 cm

B. 21 cm; 20 cm; 29 cm

C. 5 cm; 6 cm; 8 cm

D. 2 cm; 3 cm; 4 cm

Xem đáp án

Nhận xét: Để xét xem một tam giác biết độ dài ba cạnh có phải là tam giác vuông không thì ta xét xem bình phương cạnh lớn nhất có bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại không, nếu bằng thì đó là tam giác vuông, nếu không thì bộ ba cạnh đó không lập thành tam giác vuông. (áp dụng định lý đảo của định lý Py – ta – go).

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Tính độ dài đường chéo AC của hình vuông.

A. $A C = \sqrt{32} c m$

B. AC = 32 cm

C. AC = 4cm

D. AC = 16 cm

Xem đáp án

Câu 10:

Một tam giác vuông có tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và chu vi tam giác đó là 36 cm. Tính cạnh huyền của tam giác đó

A. 12 cm

B. 15 cm

C. 9 cm

D. 36 cm

Xem đáp án

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là a và b. Gọi c là độ dài cạnh huyền (a, b, c > 0)

Đáp án B

Câu 11:

Cho ABCD là hình vuông cạnh x cm(hình vẽ). Biết độ dài đường chéo AC là 6 cm. Bình phương độ dài cạnh của hình vuông là

A. 20

B. 18

C. 6

D. 16

Xem đáp án

Câu 12:

Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 3:4 và chu vi tam giác bằng 36 cm

A. 9 cm

B. 12 cm

C. 15 cm

D. 16 cm

Xem đáp án

Câu 13:

Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 5:12 và chu vi tam giác bằng 60 cm

A. 20 cm

B. 24 cm

C. 26 cm

D. 10 cm

Xem đáp án

Câu 14:

Tính x trong hình vẽ sau:

A. x=2

B. x=1,5

C. x=1

D. x=1,2

Xem đáp án

Câu 15:

Tính x trong hình vẽ sau:

A. x=6

B. x=7

C. x=8

D. x=5

Xem đáp án

Câu 16:

Tính x trong hình vẽ sau:

A. 36

B. 40

C. 42

D. 30

Xem đáp án

Câu 17:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}, \hat{C}$ là các góc nhọn. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Biết AH=6cm, BH=4,5cm, HC=8cm. Khi đó $Δ A B C$ là tam giác gì?