Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án (Vận dụng)
Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án (Vận dụng)
-
463 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác ABC có là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD
Đáp án D
Từ đề bài . Trên cạnh AB lấy AB lấy điểm E sao cho
Xét tam goác ACD và tam giác AED có:
(tính chất tia phân giác)
Cạnh AD chung
(1) và
Mà là góc nhọn nên là góc nhọn, suy ra:
là góc tù, do đó
Xét tam giác BED có suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC
Đáp án C
Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt BC tại H
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD cạnh chung
(vì BD là phân giác của )
(cạnh huyền - góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng)
Ta có là góc ngoài đỉnh D của nên ta có:
Mà (vì BD là phân giác của ) nên suy ra
Xét có nên
Mặt khác (cmt) nên
Câu 3:
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng
Đáp án D
Do (vì )
(1) nên A đúng
Do (vì )
(2) nên C đúng
Từ (1), (2) suy ra EF < BC nên B đúng
Vậy cả A,B,C đều đúng
Câu 4:
Cho tam giác ABC có . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng
Đáp án C
Ta có: (hai góc kề bù) mà (gt)
Suy ra (1)
có nên , mà
suy ra (2)
Từ (1) và (2) ta có suy ra (3)
có nên , mà (gt)
Nên . Từ đó suy ra suy ra (4)
Từ (3) và (4) suy ra
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC
Đáp án B
có nên suy ra
Ta có: (hai góc kề bù)
hay là góc tù
Xét có là góc tù nên BN > MN (1)
có nên suy ra
Ta có: (hai góc kề bù)
hay là góc tù
Xét có là góc tù nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra hay MN < BC
Câu 6:
Cho có . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho . So sánh và
Đáp án A
Vì M là trung điểm của BC (gt) (tính chất trung điểm)
Ta có: (hai góc đối đỉnh)
Xét và có:
(1) (hai cạnh tương ứng)
Lại có, (gt) (2). Từ (1) và (2)
Xét có (cmt) ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
Câu 7:
Cho có AB < AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP = CN. So sánh và
Đáp án B
có (gt)
Mặt khác suy ra hay
có suy ra (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Câu 8:
Cho có AB > AC. Kẻ BN là tia phân giác của góc B. Kẻ CM là tia phân giác của góc C, CM và BN cắt nhau tại I. So sánh IC và IB?
Đáp án D
Vì (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Vì BN là tia phân giác của (2) (tính chất phân giác)
Vì CM là tia phân giác của (3) (tính chất phân giác)
Từ (1),(2)(3) hay
Xét có (cmt) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
Câu 9:
Cho có . Kẻ BN là tia phân giác của góc B . Kẻ CM là tia phân giác của góc C , CM và BN cắt nhau tại I. So sánh IC và IB?
Đáp án C
có AB = AC nên cân tại A suy ra (tính chất tam giác cân)(1)
BN là tia phân giác nên (2)
CM là tia phân giác nên (3)
Từ (1),(2) và (3) ta có: do đo cân tại I suy ra (tính chất tam giác cân)
Câu 10:
Cho cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho . Chọn câu đúng
Đáp án D
Xét và có:
(gt)
(tính chất tam giác cân)
(hai góc tương ứng)
Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho AD = DF
Xét và có:
(đối đỉnh)
Ta có: nên trong suy ra AC > AE (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )
Mà
Xét có (cmt) suy ra (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )
Vậy nên B,C đúng
Vậy cả A,B,C đều đúng
Câu 11:
Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC
Đáp án A
Vì tam giác ABC cân tại A nên
Chu vi tam giác ABC bằng 16 cm nên ta có:
Nên
Vì nên
Câu 12:
Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy . So sánh các góc của tam giác ABC
Đáp án A
Vì tam giác ABC cân tại B nên
Chu vi tam giác ABC bằng 20 cm nên ta có:
Suy ra
có nên (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)