Dạng 2: Tính đại diện, hợp lí của dữ liệu có đáp án
-
456 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Để đánh giá mức độ hài lòng của khách hàng đối với chất lượng phục vụ của nhân viên, một nhà hàng dự định khảo sát ý kiến của khách hàng trong ngày Quốc tế Phụ nữ 8/3 bằng một trong hai phương án sau:
Phương án 1: Lấy ý kiến của các khách hàng đã đặt bàn riêng.
Phương án 2: Lấy ý kiến của toàn bộ các khách hàng đã đến dùng bữa tại nhà hàng trong suốt ngày khảo sát.
Em hãy cho biết phương án nào hợp lí hơn?
Đáp án đúng là: B
Theo phương án 1, các khách hàng chưa đặt bàn riêng không được khảo sát nên dữ liệu thu thập được chưa đảm bảo tính đại diện.
Do đó khảo sát theo phương án 2 hợp lý hơn.
Câu 2:
Để xác định chiều cao trung bình của học sinh, giáo viên đã chọn ngẫu nhiên 10 bạn học sinh ở mỗi lớp của khối 7, sau đó đo đạc và ghi lại chiều cao của từng học sinh. Dựa trên dữ liệu đã thu thập, giáo viên tính toán được chiều cao trung bình là 167 cm. Theo em, giáo viên có thể kết luận được điều gì?
Đáp án đúng là: C
Vì đối tượng khảo sát là học sinh khối 7, nên chiều cao trung bình mà giáo viên tính toán được là chiều cao trung bình của học sinh khối 7.
Do đó ta chọn đáp án C.
Câu 3:
Cho các dữ liệu được thu thập trong các trường hợp sau:
(a) Để khảo sát chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 6, thầy hiệu trưởng đã cho toàn bộ học sinh lớp 6A làm bài kiểm tra trong 45 phút và ghi lại kết quả.
(b) Giáo viên chủ nhiệm đã hỏi toàn bộ học sinh trong lớp về loại phương tiện mà các bạn thường sử dụng để đến trường và kết luận rằng: “Xe đạp là loại phương tiện các bạn trong lớp sử dụng nhiều nhất”.
(c) Bí thư lớp 7B muốn chọn ngẫu nhiên 15 bạn trong lớp tham gia thi văn nghệ nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, do đó bạn Bí thư đã chọn các bạn có số thứ tự trong danh sách là số chẵn từ bạn có số thứ tự 2 cho đến bạn có số thứ tự 30 để đủ 15 bạn tham gia thi văn nghệ.
Trong các cách thu thập dữ liệu trên, cách thu thập dữ liệu nào đảm bảo được tính đại diện?
Đáp án đúng là: C
(a) Dãy dữ liệu này không đảm bảo tính đại diện. Vì thầy hiệu trưởng chỉ khảo sát toàn bộ học sinh lớp 6A, không đảm bảo được tính đại diện cho học sinh cả khối.
(b) Dãy dữ liệu này đảm bảo được tính đại diện. Vì giáo viên chủ nhiệm đã thu thập dữ liệu của cả lớp và dựa theo đó để đưa ra kết luận.
(c) Dãy dữ liệu này đảm bảo được tính đại diện. Vì bạn Bí thư đã dựa theo danh sách của cả lớp để chọn ra ngẫu nhiên 15 bạn tham gia thi văn nghệ.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 4:
An và Hoa muốn tìm hiểu về mức độ thường xuyên đến khu vui chơi vào dịp cuối tuần của các bạn trong lớp nên đã lập phiếu như sau:
Bạn An cho rằng nên phát phiếu khảo sát cho các bạn đến khu vui chơi vào cuối tuần sau. Bạn Hoa lại cho rằng nên phát phiếu khảo sát ngẫu nhiên cho những bạn cho số thứ tự 5; 10; 15; 20; ...; 40. Theo em, phương án khảo sát của bạn nào đảm bảo tính toàn diện hơn?
Đáp án đúng là: B
Hai bạn An và Hoa cần lấy ý kiến của các bạn trong lớp.
Phương án của bạn An chỉ khảo sát được những bạn có đến khu vui chơi vào cuối tuần sau, không đảm bảo được tính đại diện cho toàn bộ học sinh cả lớp (vì sẽ có một số bạn không đến khu vui chơi vào cuối tuần sau vì nhiều lý do khác nhau).
Phương án của bạn Hoa đảm bảo tính đại diện hơn cho học sinh cả lớp vì những bạn được khảo sát là ngẫu nhiên.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 5:
Giáo viên bộ môn Khoa học tự nhiên đã thống kê sĩ số và số lượng bài làm kiểm tra định kỳ đã thu được của học sinh khối 7 (gồm 4 lớp: 7A, 7B, 7C, 7D) như bảng bên dưới:
|
Lớp |
Sĩ số |
Số lượng bài làm |
|
7A |
42 |
39 |
|
7B |
39 |
38 |
|
7C |
36 |
37 |
|
7D |
41 |
41 |
|
Tổng |
158 |
152 |
Bảng thống kê trên có điểm nào chưa hợp lí không?
Đáp án đúng là: A
Ta thấy số lượng bài làm kiểm tra định kỳ đã thu của mỗi lớp phải luôn nhỏ hơn hoặc bằng sĩ số lớp đó.
Ta xét từng lớp:
Lớp 7A: 39 < 42 (đúng).
Lớp 7B: 38 < 39 (đúng).
Lớp 7C: 37 < 36 (vô lý).
Lớp 7D: 41 < 41 (đúng).
Ta thấy số lượng bài làm kiểm tra định kỳ đã thu ở lớp 7C lớn hơn sĩ số của lớp 7C nên đây là điểm bất hợp lý của bảng thống kê đã cho.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 6:
Sản lượng lúa (đơn vị: nghìn tấn) ở một số tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2012 được thống kê như bảng sau:
|
Tỉnh |
Sản lượng |
Tỉ lệ phần trăm |
|
Long An |
2663,5 |
27,18% |
|
Tiền Giang |
1370,0 |
13,98% |
|
Bến Tre |
375,0 |
3,83% |
|
Trà Vinh |
1258,0 |
13,00% |
|
Vĩnh Long |
1079,5 |
11,02% |
|
Đồng Tháp |
3051,8 |
31,15% |
|
Tổng: |
9797,8 |
100,16% |
Dựa vào bảng số liệu trên, em hãy chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:
Đáp án đúng là: D
- Ta thấy tổng các tỉ lệ phần trăm sản lượng của các tỉnh phải bằng đúng 100%.
Đáp án B, C thiếu dữ kiện này nên ta loại đáp án B, C.
- Ta xét đáp án A, D:
Tỉ lệ phần trăm sản lượng của tỉnh Tiền Giang là:
Ta suy ra tỉ lệ phần trăm sản lượng của tỉnh Tiền Giang trong bảng số liệu là chính xác.
Do đó ta loại đáp án A.
Đến đây ta có thể chọn đáp án D.
Tỉ lệ phần trăm sản lượng của tỉnh Trà Vinh là:
Ta suy ra tỉ lệ phần trăm sản lượng của tỉnh Trà Vinh trong bảng số liệu không chính xác.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 7:
Bảng dữ liệu sau đây khảo sát về mức độ yêu thích môn cầu lông của 40 bạn học sinh lớp 7C:
|
Mức độ yêu thích |
Rất thích |
Thích |
Bình thường |
Không thích |
Không quan tâm |
|
Số học sinh nam |
3 |
2 |
10 |
2 |
1 |
|
Số học sinh nữ |
4 |
6 |
8 |
3 |
3 |
Dựa vào các dữ kiện trên, em có thể kết luận được điều gì?
Đáp án đúng là: A
Ta xét từng đáp án:
- Đáp án A:
Quan sát bảng dữ liệu, ta thu được:
Số học sinh nam của lớp 7C tham gia khảo sát trong bảng là:
3 + 2 + 10 + 2 + 1 = 18 (học sinh nam)
Số học sinh nữ của lớp 7C tham gia khảo sát trong bảng là:
4 + 6 + 8 + 3 + 3 = 24 (học sinh nữ)
Khi đó ta có tổng số học sinh lớp 7C tham gia khảo sát trong bảng là:
18 + 24 = 42 (học sinh)
Đến đây ta thấy không hợp lí vì bài toán đã cho sẵn dữ kiện: “khảo sát về mức độ yêu thích môn cầu lông của 40 bạn học sinh lớp 7C”.
Do đó đáp án A đúng.
- Đáp án B:
Số học sinh nữ rất thích môn cầu lông là: 4.
Số học sinh nam rất thích môn cầu lông là: 3.
Vì 4 > 3 nên số học sinh nữ rất thích môn cầu lông nhiều hơn số học sinh nam rất thích môn cầu lông.
Do đó đáp án B sai.
- Đáp án C:
Số học sinh nam của lớp 7C tham gia khảo sát trong bảng là: 18 học sinh.
Số học sinh nữ của lớp 7C tham gia khảo sát trong bảng là: 24 học sinh.
Do đó đáp án C sai.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 8:
Kỳ nghỉ hè vừa qua bạn Mai đã về quê thăm ông bà. Bạn Mai đã thống kê được số gia súc, gia cầm mà ông bà đang chăn nuôi như bảng sau:
|
Loài gia súc, gia cầm |
Số lượng |
Tỉ lệ phần trăm |
|
Chó |
5 |
5% |
|
Mèo |
2 |
2% |
|
Gà |
30 |
33% |
|
Vịt |
25 |
28% |
|
Heo |
20 |
22% |
|
Bò |
10 |
11% |
|
Tổng |
92 |
100% |
Giả sử số lượng gia súc, gia cầm bạn Mai thống kê được đã chính xác. Điểm bất hợp lí trong bảng thống kê trên là:
Đáp án đúng là: B
- Tỉ lệ phần trăm giữa số lượng chó so với tổng số lượng các loài gia súc, gia cầm là:
(đúng)
- Tỉ lệ phần trăm giữa số lượng vịt so với tổng số lượng các loài gia súc, gia cầm là:
Do đó tỉ lệ phần trăm giữa số lượng vịt so với tổng số lượng các loài gia súc, gia cầm trong bảng thống kê đã cho là điểm bất hợp lí.
- Tỉ lệ phần trăm giữa số lượng heo so với tổng số lượng các loài gia súc, gia cầm là:
(đúng)
- Tỉ lệ phần trăm giữa số lượng bò so với tổng số lượng các loài gia súc, gia cầm là:
(đúng)
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 9:
Số lượng thùng bánh cái loại trong một cửa hàng bán lẻ được nhân viên cửa hàng thống kê như bảng sau:
|
Loại bánh |
Số lượng |
|
Nabati |
130 |
|
Choco Pie |
40 |
|
Oreo |
20 |
|
Solite |
30 |
|
Tổng |
120 |
Thông qua bảng thống kê trên, em hãy chọn nhận xét đúng trong các nhận xét sau đây:
Đáp án đúng là: D
Số lượng thùng bánh mỗi loại không thể vượt quá tổng số lượng các thùng bánh.
Ta thấy 130 > 120.
Do đó số lượng thùng bánh Nabati là điểm bất thường trong bảng thống kê của nhân viên cửa hàng bán lẻ (vì nếu rơi vào trường hợp tổng số thùng bánh là không đúng và số thùng bánh Nabati là đúng thì số lượng thùng bánh Nabati chênh lệch quá nhiều so với loại khác).
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 10:
Một nhóm 4 bạn Hoa, Mai, Lam, Tú muốn thi đua xem bạn nào bơi ếch cự li 100 m nhanh hơn. Vì vậy cả 4 bạn đã nhờ bạn Hương bấm giờ và ghi lại kết quả như bảng sau:
|
Bạn |
Hoa |
Mai |
Lam |
Tú |
|
Thời gian (giây) |
95,7 |
90,2 |
88,4 |
55,3 |
Em hãy tìm điểm bất hợp lí trong bảng kết quả trên.
Đáp án đúng là: D
Kết quả của bạn Tú là không hợp lí vì kỷ lực bơi ếch cự li 100 m tại Giải bơi lội quốc tế chuyên nghiệp (ISL) là 55,49 giây.
Vậy ta chọn đáp án D.