Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ Đề số 2
-
863 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, nếu x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:
Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ nghịch: xy = a (với a là hệ số tỉ lệ).
Do đó: a = 3 . 6 = 18.
Câu 5:
Cho hình vẽ. Biết a // b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho ˆA1= 2 ˆB1.
Khi đó ˆB1 bằng:
Ta có: ˆA1= 2ˆB1
Vì a // b mà ˆA1 và ˆB1 là hai góc trong cùng phía nên: ˆA1 + ˆB1 = 180o.
Khi đó, 2ˆB1 + ˆB1 = 180o.
2ˆB1 = 180o.
Do đó: ˆB1 = 90o.
Đáp án A
Câu 6:
Cho ∆ABC = ∆MNP suy ra:
∆ABC = ∆MNP nên AB = MN, BC = NP, AC = MP.
Do đó các đáp án A, C, D sai; B đúng.
Câu 8:
Tìm x biết:
a) x−23=−521
b) 13−3x=(−13)3
a) x−23=−521
x=−521+23
x=−521+1421
x=921
x=37
Vậy x=37.
b) 13−3x=(−13)3
13−3x=−127
3x=13+127
x=1027:3
x=1081
Vậy x=1081.
Câu 9:
Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C (học sinh),
(a, b, c ∈N*, a, b, c < 102).
Vì học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16 nên ta có:
Tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh nên: a + b + c = 102.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a17=b18=c16=a+b+c17+18+16=10251=2
⇒ a = 2 . 17 = 34;
⇒ b = 2 . 18 = 36;
⇒ c = 2 . 16 = 32.
Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34 học sinh; 7B là 36 học sinh và 7C là 32 học sinh.
Câu 10:
Cho ∆ABC có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.
a) Chứng minh CM = BM.
b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Từ D kẻ DH⊥BC (H∈BC). Chứng minh ^BAC=2^ BDH.
a) Chứng minh CM = BM.
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (gt)
^BAM = ^CAM (vì AM là tia phân giác của ^BAC)
AM là cạnh chung.
Do đó ΔABM=ΔACM (c.g.c).
Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Xét ΔABI và ΔACI có:
AB = AC (gt)
^BAI=^CAI (Vì AI là tia phân giác của ^BAC).
AI là cạnh chung.
Do đó ΔABI=ΔACI (c.g.c).
Suy ra BI = CI (hai cạnh tương ứng) (1)
Và ^AIB=^AIC (hai góc tương ứng).
Mà ^AIB+^AIC=180o (hai góc kề bù).
Nên 2 ^AIB=180o⇒^AIB=90o
Suy ra AI⊥BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Chứng minh ^BAC=2^ BDH.
Ta có: DH⊥BC (gt)
AI⊥BC (cmt)
Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).
⇒^BAI=^BDH (hai góc đồng vị) (3)
Ta lại có: ^BAI=12 ^BAC (vì AI là tia phân giác của ^BAC) (4)
Từ (3) và (4) suy ra ^BDH=12 ^BAC⇒^BAC=2^ BDH.
Vậy ^BAC=2^ BDH.
Câu 11:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = |x – 1004| – |x + 1003|.
Áp dụng tính chất |x − y| ≥ |x| − |y|
A = |x – 1004| – |x + 1003| ≤ |(x – 1004) – (x + 1003)|
= |x – 1004 – x − 1003| = |–1004 − 1003| = 2007.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2007.
Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi x – 1004 ≥ 0 hoặc x + 1003 ≤ 0.
Khi đó x ≥ 1004 hoặc x ≤ –1003.