Đáp án đúng là: C

Tập hợp các số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 là tập hợp số hữu tỉ, được kí hiệu là ℚ.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $-\frac{-9}{10}=\frac{9}{10}$

Số đối của số $-\frac{-9}{10}=\frac{9}{10}$ là $-\frac{9}{10}$

Đáp án đúng là: A

Ta có a = $-\frac{7}{2}$ = –3,5 > –4,5.

Do đó a > b.

Đáp án đúng là: A

Biểu diễn số $\frac{2}{3}$ trên trục số ta làm như sau:

• Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{2}{3}$ đơn vị cũ.

• Số $\frac{2}{3}$ được biểu diễn bởi điểm nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Các số –1,23 và $\frac{1}{2}=0,5$ là số thập phân hữu hạn.

Số 3,(45) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Số $\sqrt{2}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn hay còn gọi là số vô tỉ

Đáp án đúng là: A

Số âm không có căn bậc hai số học.

Ta chọn phương án A.

Vì $-\frac{8}{3}<0$ nên $\left|-\frac{8}{3}\right|=-\left(-\frac{8}{3}\right)=\frac{8}{3}.$ 

Vậy giá trị tuyệt đối của $-\frac{8}{3}$ là $\frac{8}{3}$

Đáp án đúng là: B.

Trên trục số nằm ngang, điểm M và N lần lượt biểu biễn hai số thực –0,2 và –3.

Ta có –0,2 > –3 nên điểm M nằm bên phải điểm N.

Đáp án đúng là: B

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Ta có OC là tia đối của tia OA; OB là tia đối của OD do đó góc đối đỉnh với $\widehat{\text{AOD}}$ là $\widehat{BOC}$ nên B đúng.

Đáp án đúng là: B

Theo bài ta có: Oz là tia phân giác của $\widehat{\text{xOy}}$

Nên $\widehat{\text{xOz}}=\widehat{\text{zOy}}$ (tính chất tia phân giác của một góc).

Mà $\widehat{\text{xOz}}=40°$   

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=40°$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Theo tiên đề Euclid ta có: qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Đáp án đúng là: A

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên C đúng.

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau mà hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên B đúng.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên D đúng.

Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên khẳng định này sai.

Chẳng hạn:

Ví dụ: $\widehat{\text{xOy}}=\widehat{\text{yOz}}$ (cùng bằng 25°) nhưng $\widehat{\text{xOy}},\widehat{\text{yOz}}$ là hai góc kề nhau, không phải là hai góc đối đỉnh.

Do đó phương án A không phải là một định lí nên A sai.

Vậy ta chọn phương án A.

i) Số a là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 1695, viết gọn là a = 0,(1695).

ii) Làm tròn số a = 0,16951695…. với độ chính xác là 0,05 tức là ta làm tròn số đến hàng phần mười, được kết quả là 0,2.

b) 7,2 : [41 – (2x – 5)] = 2³ . 5.

7,2 : [41 – (2x – 5)] = 8 . 5

7,2 : [41 – (2x – 5)] = 40

41 – (2x – 5) = 7,2 : 40

41 – (2x – 5) = 0,18

2x – 5 = 41 – 0,18

2x – 5 = 40,82

2x = 40,82 + 5

2x = 45,82

x = 45,82 : 2

x = 22,91

Vậy x = 22,91.

Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.150°=75°.$

Ta sử dụng thước đo góc vẽ theo các bước sau:

a) Học sinh vẽ lại hình.

Viết giả thiết, kết luận:

b) Ta có $\widehat{x^{\text{'}}A{z}^{\text{'}}}$ và $\widehat{zA{x}^{\text{'}}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{x^{\text{'}}A{z}^{\text{'}}}+\widehat{zA{x}^{\text{'}}}=180°$.

Suy ra $\widehat{zA{x}^{\text{'}}}=180°-\widehat{x^{\text{'}}A{z}^{\text{'}}}=180°-105°=75°$

Do đó $\widehat{x^{\text{'}}A{z}^{\text{'}}}=\widehat{zB{z}^{\text{'}}}$ (cùng bằng 75°).

Mà $\widehat{x^{\text{'}}A{z}^{\text{'}}}$ và $\widehat{zA{x}^{\text{'}}}$ là hai góc ở vị trí đồng vị.

Suy ra xx’ // yy’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy xx’ // yy’.

c) Vì xx’ // yy’ (theo câu a) nên $\widehat{x^{\text{'}}C{t}^{\text{'}}}=\widehat{tDy}=70°$ (hai góc so le trong).

Do đó a = 70°.

Ta có xx’ // yy’ và mn ⊥ xx’ nên mn ⊥ yy’ (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia).

Do đó $\widehat{mDy}=90°.$

Lại có $\widehat{tDy}+\widehat{tDm}=\widehat{mDy}$ (hai góc kề nhau).

Suy ra $\widehat{tDm}=\widehat{mDy}-\widehat{tDy}=90°-70°=20°.$

Do đó b = 20°.

Vậy a = 70° và b = 20°.