Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 4
-
1275 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho biết BC = 4 cm, AB = 5 cm, AC = 3 cm. Khi đó ta có tam giác ABC:
Đáp án đúng là: D
Ta có 52 = 25, 32 + 42 = 9 + 16 = 25.
Do đó AB2 = AC2 + BC2 hay tam giác ABC vuông tại C.
Câu 3:
Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:
Đáp án đúng là: B
Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của dấu hiệu (theo định nghĩa).
Câu 4:
Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số bằng:
Đáp án đúng là: A
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoàng bằng 
độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên .
Câu 5:
Điều tra về số lượng học sinh nữ của mỗi lớp trong trường A được ghi lại ở bảng sau:
|
Giá trị (x) |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
22 |
|
Tần số (n) |
4 |
2 |
5 |
2 |
3 |
4 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Trường A có bao nhiêu lớp?
b) Trung bình mỗi lớp của trường A có bao nhiêu học sinh nữ?
a) Dấu hiệu là số lượng học sinh nữ của mỗi lớp trong trường A.
Trường A có 4 + 2 + 5 + 2 + 3 + 4 = 20 lớp.
b) Trung bình mỗi lớp của trường A có:
= 18,7 ≈ 19 học sinh nữ.
Câu 6:
Cho các đa thức:
A(x) = -5x - 6 + 6x3 - 12;
B(x) = x3 - 5x + 5x3 - 16 - 2x2.
a) Thu gọn các đa thức A(x); B(x) và sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x).
c) Tính C(x) = A(x) - B(x) và tìm nghiệm của C(x).
a) A(x) = -5x - 6 + 6x3 - 12
A(x) = 6x3 - 5x + (-6 - 12)
A(x) = 6x3 - 5x - 18
B(x) = x3 - 5x + 5x3 - 16 - 2x2
B(x) = (x3 + 5x3) - 2x2 - 5x - 16
B(x) = 6x3 - 2x2 - 5x - 16
b) A(x) + B(x) = 6x3 - 5x - 18 + 6x3 - 2x2 - 5x - 16
A(x) + B(x) = (6x3 + 6x3) - 2x2 + (-5x - 5x) + (-18 - 16)
A(x) + B(x) = 12x3 - 2x2 - 10x - 10
c) C(x) = A(x) - B(x)
C(x) = 6x3 - 5x - 18 - (6x3 - 2x2 - 5x - 16)
C(x) = 6x3 - 5x - 18 - 6x3 + 2x2 + 5x + 16
C(x) = (6x3 - 6x3) + 2x2 + (-5x + 5x) + (-18 + 16)
C(x) = 2x2 - 2
Để C(x) = 0 thì 2x2 - 2 = 0
2x2 = 2
x2 = 1
Trường hợp 1. x2 = 12
x = 1
Trường hợp 2. x2 = (-1)2
x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1.
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng AM tại điểm D.
a) Chứng minh
b) Chứng minh AB = BD.
c) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AB, đoạn thẳng PD cắt đoạn thẳng BC tại điểm O. Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho PN = PO. Chứng minh điểm O là trọng tâm của và NA = 2OM.
a) cân tại A có M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của .
Do đó .
Do BD // AC nên (2 góc so le trong).
Xét vuông tại M và vuông tại M có:
(chứng minh trên).
MB = MC (theo giả thiết).
(góc nhọn - cạnh góc vuông)
b) Do (góc nhọn - cạnh góc vuông) nên MA = MD (2 cạnh tương ướng).
Do đó M là trung điểm của AD.
có M là trung điểm của AD, lại có nên cân tại B.
c) Xét có BM, DP là các đường trung tuyến cắt nhau tại O nên O là trọng tâm của .
Xét và có:
AP = BP (theo giả thiết).
(2 góc đối đỉnh).
PN = PO (theo giả thiết).
(c - g - c).
NA = BO (2 cạnh tương ứng).
Do O là trọng tâm của nên BO = 
BM; OM = 
BM.
Do đó BO = 2OM.
Mà NA = BO nên NA = 2OM.
Vậy O là trọng tâm của và NA = 2OM.
Câu 8:
P =
P =
P =
Ta có: ;
Do đó
Dấu “=” xảy ra khi (6 - x)(x - 1) ≥ 0 và x - 4 = 0.
Suy ra x = 4.
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 5 khi x = 4.