9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 10 có đáp án

Câu 1:

Cặp số $(2; 3)$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 2x-3y-1>0

B. x-y<0

C. 4x>3y

D. x-3y+7<0

Xem đáp án

Ta có : 2- 3 < 0.

Do đó, cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình x- y < 0.

Chọn B

Câu 2:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $5 x - 2 (y - 1) \leq 0$

A. $(0; 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(1; 3)$

D. $(- 1; 0)$

Xem đáp án

Thay cặp số ( 1; 3) vào vế trái của bất phương trình ta được :

5.1 – 2( 3-1) >0

Do đó, cặp số (1 ;3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn C

Câu 3:

Cho hai bất phương trình $x - 2 y - 1 < 0 (1)$ và $2 x - y + 3 > 0 (2)$ và điểm M(-3;1). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Điểm M thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2);

B. Điểm M thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);

C. Điểm M không thuộc miền nghiệm của (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);

D. Điểm M không thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2).

Xem đáp án

Ta có : -3 – 2( -1)- 1 < 0 nên điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).

Lại có : 2.(-3) –(-1) + 3 < 0 nên điểm M không thuộc miền nghiệm của bất phương trình thứ (2).

Chọn B

Câu 4:

Trong các điểm có tọa độ cho sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y - 2 \geq 0 \\ 2 x + y + 1 \leq 0 \end{cases}$ ?

A. (0;1)

B.(-1;1)

C. (1;3)

D. (-1:0)

Xem đáp án

Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình : $- 1 + 3.1 - 2 \geq 0; 2 . (- 1) + 1 + 1 \leq 0$

Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn B

Câu 5:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?

A. $x + 2 y + 2 \leq 0$

B. $x + 2 y + 2 \geq 0$

C. $2 x + y + 2 \leq 0$

D. $2 x + y - 2 \geq 0$

Xem đáp án

Đường thẳng đi qua hai điểm (-1 ; 0 ) và (0 ; -2) có phương trình chính tắc là »

$\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} = 1 \Leftrightarrow$ $2 x + y + 2 = 0$

Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 >0 .

Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2 x + y + 2 \leq 0$

(kể cả bờ là đường thẳng 2x+y+2=0).

Chọn C

Câu 6:

Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên (không kể hai cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 > 0 \\ 2 x + y + 4 > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 > 0 \\ 2 x + y + 4 < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 < 0 \\ 2 x + y + 4 > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 < 0 \\ 2 x + y + 4 < 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Miền góc không bị gạch được giới hạn bởi hai đường thẳng:

Đường thẳng thứ nhất đi qua hai điểm (6;0) và (0;2) nên có phương trình:

$\frac{x}{6} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x + 3 y - 6 = 0$

Với bờ là đường thẳng x+3y-6=0 theo hình thì gạch bỏ đi phần không chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (chứa O) với bờ là x+3y-6=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình x+3y-6<0.

Đường thẳng thứ hai đi qua hai điểm (-2;0) và (0;-4) nên có phương trình:

$\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 4} = 1 \Leftrightarrow 2 x + y + 4 = 0$

Với bờ là đường thẳng 2x+y+4=0 theo hình thì gạch bỏ đi phần chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (không chứa O) với bờ là 2x+y+4=0 biểu diễn nghệm của bất phương trình 2x+y+4<0.

Kết hợp 2 miền ta được miền góc không bị gạch là nghiệm của hệ

$\{\begin{cases} x + 3 y - 6 < 0 \\ 2 x + y + 4 < 0 \end{cases}$

Chọn đáp án D.

Câu 7:

Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên là miền nghiệm của

hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{cases} x + 3 y - 3 \geq 0 \\ 2 x + y + 2 \geq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x + 3 y - 3 \leq 0 \\ 2 x + y + 2 \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + 3 y - 3 \leq 0 \\ 2 x + y + 2 \leq 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + 3 y - 3 \geq 0 \\ 2 x + y + 2 \leq 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Miền góc không bị gạch được giới hạn bởi hai đường thẳng:

Đường thẳng thứ nhất đi qua hai điểm (3;0) và (0;1) nên có phương trình:

$\frac{x}{3} + \frac{y}{1} = 1 \Leftrightarrow x + 3 y - 3 = 0$

Với bờ là đường thẳng x+3y-3=0, theo hình thì phần gạch bỏ không chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (chứa O) với bờ là đường thẳng x+3y-3=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình x+3y-3<0.

Đường thẳng thứ hai đi qua hai điểm (-1;0) và (0;-2) nên có phương trình

$\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} = 1 \Leftrightarrow 2 x + y + 2 = 0$

Với bờ là đường thẳng 2x+y+2=0, theo hình thì phần gạch bỏ chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (không chứa O) với bờ là đường thẳng 2x+y+2=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình 2x+y+2<0.

Miền không bị gạch là biểu diễn nghiệm bao gồm cả các đường thẳng, do đó hệ là

$\{\begin{cases} x + 3 y + 3 \leq 0 \\ 2 x + y + 2 \leq 0 \end{cases}$

Câu 8:

Trong các điểm có tọa độ cho sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y - 2 \geq 0 \\ 2 x + y + 1 \leq 0 \end{cases}$ ?

A. (0;1)

B. (-1;1)

C. (1;3)

D. (-1;0)

Xem đáp án

Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình :

-1 + 3.1 - 2 $\geq$ 0; 2.(-1) + 1 + 1 $\leq$ 0

Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 9:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?

A. $x + 2 y + 2 \leq 0$

B. $2 x + y + 2 \geq 0$

C. $2 x + y + 2 \leq 0$

D. $2 x + y - 2 \geq 0$

Xem đáp án

Đường thẳng đi qua hai điểm (-1 ; 0 ) và (0 ; -2) có phương trình chính tắc là »

$\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} = 1 \Leftrightarrow 2 x + y + 2 = 0$

Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 >0 .

Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2 x + y + 2 \leq 0$

(kể cả bờ là đường thẳng).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 10 có đáp án

Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 10 có đáp án

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương