IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Nhận biết)

  • 434 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 15 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1. Gọi 2c là tiêu cự của  (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Theo lý thuyết phương trình chính tắc của elip có a2=b2+c2

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1, với a > b > 0 thì có tiêu cự 2c > 0  thỏa mãn c2=a2-b2 và tâm sai e=ca

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?

Xem đáp án

Định nghĩa về Elip là: Cho F1, F2 cố định với F1.F2=2c, (c > 0) và một độ dài  2a  không đổi (a > c).  Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P)

⇔ MF1 + MF2 = 2a.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Dạng chính tắc của Elip là

Xem đáp án

Dạng chính tắc của elip là: x2a2+y2b2=1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là

Xem đáp án

Elip có độ dài trục bé bằng tiêu cự nên ta có b = c

Mặt khác ta có a2 = b2 + c2 , suy ra a2 = 2c2 hay a = 2c

Tâm sai của elip là: e=ca=c2c=12

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6:

Elip (E) x225+y29=0 có tâm sai bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Phương trình chính tắc của Elip có dạng


Câu 7:

Cho elip (E): x2 + 4y2 = 1 và cho các mệnh đề:

(I)  (E) có trục lớn bằng 4 

(II) (E) có trục nhỏ bằng 1

(III) (E) có tiêu điểm F10;32

(IV)  (E) có tiêu cự bằng 3

Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?

Xem đáp án

Vậy (E) có trục lớn bằng 2a = 2, có trục nhỏ bằng 2b = 1, có tiêu điểm F132;0, có tiêu cự bằng 2c = 3

Đáp án cần chọn là: B


Câu 8:

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

Xem đáp án

Độ dài trục lớn là 12, suy ra 2a = 12 hay a = 6

Độ dài trục nhỏ là 8, suy ra 2b = 8 hay b = 4

Vậy elip cần tìm là x236+y216=1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)

Xem đáp án

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): x2a2+y2b2=1 (a, b > 0).

Ta có a = 6, b = 3, vậy phương trình của Elip là: x236+y29=1

Đáp án cần chọn là: C


Câu 10:

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là A (5; 0) và B (0; 3) là:

Xem đáp án

Elip có hai đỉnh là A (5; 0) và B (0; 3) suy ra a = 5 và b = 3. Do đó, phương trình chính tắc của elip là: x225+y29=1

Đáp án cần chọn là: C


Câu 11:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M (4; 3)

Xem đáp án

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): x2a2+y2b2=1 (a, b > 0).

Một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M (4; 3), suy ra a = 4, b = 3.

Phương trình (E): x216+y29=1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 12:

Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm F1 (4; 0) và một đỉnh là A (5; 0).  Phương trình chính tắc của elip (E) là

Xem đáp án

Elip có tiêu điểm F1 (4; 0) suy ra c = 4, elip có một đỉnh là A (5; 0) suy ra a = 5

Mặt khác ta có b2 = a2 – c2 = 25 – 16 = 9

Vậy elip có phương trình là x225+y29=1

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay