20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Mệnh đề - Tập hợp có đáp án

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\forall x \in ℝ, x^{2} > 0$

B. $\forall n \in ℕ : 4 n + 3$ là số nguyên tố

C. $\exists x \in ℝ, x^{2} - 4 x + 5 = 0$

D. $\exists x \in ℝ,2 x > x^{2}$

Câu 2:

Cho mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ chia hết cho 3". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây?

A. "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ không chia hết cho 3";

B. "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ chia hết cho 3";

C. "Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ chia hết cho 3";

D. "Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ không chia hết cho 3";

Xem đáp án

Mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ chia hết cho 3".

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ không chia hết cho 3".

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $" \forall x \in X; P (x) "$ là $" \exists x \in X; \bar{P (x)} "$

Đáp án A

Câu 3:

Cho mệnh đề chứa biến $P (m) : " m \in ℤ : 2 m^{2} - 1$ chia hết cho 7".

Mệnh đề đúng là:

A. P(-4)

B. P(-3)

C. P(5)

D. P(6)

Xem đáp án

Ta có :

P(-4) = 2.(-4)² – 1 = 31 không chia hết cho 7.

P(-3) = 2.( -3)² -1 = 17 không chia hết cho 7.

P(5) = 2. 5² – 1 = 49 chia hết cho 7.

P(6) = 2.6² – 1 = 71 không chia hết cho 7.

Vậy mệnh đề đúng là P(5).

Đáp án C

Câu 4:

Tập hợp $(- 4; 3] \cap ℤ$ bằng tập nào dưới đây?

A. ${- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3}$

B. ${- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3}$

C. ${- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2}$

D. ${0; 1; 2; 3}$

Xem đáp án

$(- 4; 3] \cap ℤ = {- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3}$

Đáp án A

Câu 5:

Cho hai tập hợp $A = {2; 4; 6; 8}$ , $B = {1; 3; 4; 6; 7}$ . Tập hợp $A \cup B$ là tập nào dưới đây?

A. ${4; 6}$

B. ${1; 2; 3; 4; 6; 7; 8}$

C. ${1; 2; 3; 4; 6; 8}$

D. ${2; 8}$

Xem đáp án

$A \cup B = \{1; 2; 3; 4; 6; 7; 8\}$

Đáp án B

Câu 6:

Cho $A = (- 3; 2)$ , $B = (0; 5]$ . Khi đó $A \cup B$ bằng:

A. $(0; 2)$

B. $(2; 5)$

C. $(- 3; 5)$

D. $(- 3; 5]$

Xem đáp án

$A \cup B = (- 3; 5]$

Đáp án D

Câu 7:

Cho hai tập hợp $A = (- \infty; 1]$ , $B = {x \in ℝ : - 3 < x \leq 5}$ . Tập hợp $A \cap B$ là:

A. $(- 3; 1]$

B. $[1; 5]$

C. $(1; 5]$

D. $(- \infty; 5]$

Xem đáp án

Ta có $B = \{x \in R : - 3 < x \leq 5\} = (- 3; 5]$

khi đó $A \cap B = (- 3; 1]$

Đáp án A

Câu 8:

Cho hai tập hợp $A = (- 7; 1]$ , $B = [- 7; 5)$ . Tập $C_{B} A$ là:

A. $(1; 5)$

B. $[1; 5)$

C. $(1; 5) \cup {- 7}$

D. $[1; 5) \cup {- 7}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A = (- 7; 1]; B = [- 7; 5) \\ \Rightarrow C_{B} A = (1; 5) \cup \{- 7\} \end{array}$

Đáp án C

Câu 9:

Cho các tập hợp $A = [- 2; + \infty)$ , $B = [2; 5)$ , $C = (1; 3)$ . Tập hợp $A \cap B \cap C$ là:

A. $(- 2; 5)$

B. $(2; 3)$

C. $[2; 3)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Ta có $A \cap B = [2; 5)$

suy ra $A \cap B \cap C = (A \cap B) \cap C = [2; 3)$

Đáp án C

Câu 10:

Cho các tập hợp $A = (- \infty; - 1]$ , $B = (3; + \infty)$ , $C = [0; 5)$ . Tập hợp $(A \cup B) \cap C$ là:

A. $(- \infty; 0) \cup (5; + \infty)$

B. $[- 1; 5)$

C. $(3; 5)$

D. $\emptyset$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

Biểu diễn trên trục số của tập hợp $[2; + \infty) \ (- \infty; 3)$ là hình nào dưới đây?

Xem đáp án

Ta có $[2; + \infty) \ (- \infty; 3) = [3; + \infty)$ nên hình B biểu diễn đúng tập hợp đã cho.

Đáp án B

Câu 12:

Tập hợp $ℝ \ ((2; 5) \cap [3; 7))$ là tập nào dưới đây?

A. $[3; 5)$

B. $(- \infty; 2] \cup [7; + \infty)$

C. $(- \infty; 3] \cup (5; + \infty)$

D. $(- \infty; 3) \cup [5; + \infty)$

Xem đáp án

Ta có $(2; 5) \cap [3; 7) = [3; 5)$ , từ đó tìm được

$ℝ \ ((2; 5) \cap [3; 7)) = (- \infty; 3) \cup [5; + \infty)$

Đáp án D

Câu 13:

Cho $A = {x \in ℝ : | x | \geq 2}$ . Phần bù của A trong tập số thực $ℝ$ là:

A. $[- 2; 2]$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án

$A = \{x \in ℝ : | x | \geq 2\} = (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty) \Rightarrow C_{ℝ} A = ℝ \ A = (- 2; 2)$

Đáp án B

Câu 14:

Cho số thực m > 0. Điều kiện cần và đủ để hai tập hợp $(- \infty; \frac{1}{m})$ và $(4 m; + \infty)$ có giao khác rỗng là:

A. $0 < m \leq \frac{1}{2}$

B. $0 < m < \frac{1}{2}$

C. $0 < m < \frac{1}{4}$

D. $0 < m \leq \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 15:

Cho hai tập hợp $A = [a; a + 2]$ , $B = (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ . Tập hợp các giá trị của tham số a sao cho $A \subset B$ là:

A. $(- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $[- 3; 1]$

D. $(- 3,1)$

Xem đáp án

Từ biểu diễn của tập hợp B trên trục số, ta có điều kiện cần và đủ để $A \subset B$ là

$[\begin{array}{l} [a; a + 2] \subset (- \infty; - 1) \\ [a; a + 2] \subset (1; + \infty) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a + 2 < - 1 \\ a > 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a < - 3 \\ a > 1 \end{array}$

Vậy tập hợp các giá trị của tham số a sao cho $A \subset B$ là $(- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

Đáp án A

Câu 16:

Cho hai tập hợp A, B. Xét các mệnh đề sau:

(I) $(A \cap B) \cup A = A$

(II) $(A \cup B) \cap B = B$

(III) $(A \ B) \cap (B \ A) = \emptyset$

(IV) $(A \ B) \cup B = A \cup B$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 4

B. 3

C. 2

D.1

Xem đáp án

Tất cả 4 mệnh đề đã cho đều đúng.

Nên sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn các tập hợp.

Đáp án A

Câu 17:

Xét hai tập hợp A, B và các khẳng định sau:

(I) Nếu $B \subset A$ thì $A \cap B = B$

(II) Nếu $A \subset B$ thì $A \cup B = A$

(III) Nếu $B \subset A$ ( $B \neq A$ ) thì $A \ B = \emptyset$

(IV) Nếu $A \cap B = \emptyset$ thì $A \ B = A$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Mệnh đề ( II) và (III) cần sửa thành:

Câu 18:

Một chiếc chiếu hình chữ nhật có chiều rộng là $1,8 m \pm 0,005 m$ , chiều dài là $2 m \pm 0,010 m$ . Chu vi của chiếc chiếu là:

A. $7,6 m \pm 0,005 m$

B. $7,6 m \pm 0,010 m$

C. $7,6 m \pm 0,015 m$

D. $7,6 m \pm 0,030 m$

Xem đáp án

Chu vi của chiếc chiếu là:

$2. [(1,8 m \pm 0,005 m) + (2 m \pm 0,010 m)] = 2. (3,8 m \pm 0,015 m) = 7,6 m \pm 0,030 m$

Đáp án D

Câu 19:

Chiều cao của di tích lịch sử Cột cờ Hà Nội do một người đo được là $\bar{h} = 41,34 m \pm 0,05 m$ . Khi đó, số quy tròn của chiều cao $h = 41,34 m$ là:

A. 41m

B. 41,4m

C. 41,3m

D. 41,2m

Xem đáp án

Vì độ chính xác đến hàng trăm (độ chính xác là 0,05) nên ta quy tròn số 41,34 đến hàng phần chục.

Vậy số quy tròn của chiều cao h là 41,3m.

Đáp án C

Câu 20:

Với tập hợp X có hữu hạn phần tử, kí hiệu $| X |$ là số phần tử của X.

Cho A, B là hai tập hợp hữu hạn phần tử, sắp xếp các số $| A \cup B |$ , $| A \ B |$ , $| A | + | B |$ theo thứ tự không giảm, ta được:

A. $| A \ B |, | A \cup B |, | A | + | B |$

B. $| A \cup B |, | A | + | B |, | A \ B |$

C. $| A \cup B |, | A \ B |, | A | + | B |$

D. $| A | + | B |, | A \cup B |, | A \ B |$

Xem đáp án

Đáp án A

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Mệnh đề - Tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Mệnh đề - Tập hợp có đáp án

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương